Bài tập Giải các phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản lớp 11 (có lời giải)
117 người thi tuần này 4.6 1.4 K lượt thi 25 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/25
A. sin x = 5;
B. cos x = ;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì –1 ≤ sin x ≤ 1 với mọi số thực x nên phương trình sin x = 5 vô nghiệm.
Câu 2/25
A. , k ∈ ℤ;
B. x = k2π, k ∈ ℤ;
C. x = kπ, k ∈ ℤ;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
sin x = 1 ⇔ , k ∈ ℤ.
Câu 3/25
A. 90°;
B. – 90°;
C. 30°;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: cos 30° = ≠ 0.
Do đó, 30° không phải là nghiệm của phương trình cos x = 0.
Câu 4/25
A. ;
B. ;
C. ;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: sin = 1 ≠ – 1.
Do đó, không phải là nghiệm của phương trình sin x = –1.
Câu 5/25
A. x = 45° + k360°, k ∈ ℤ;
B. x = 45° + k180°, k ∈ ℤ;
C. x = 60° + k360°, k ∈ ℤ;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
tan x = ⇔ tan x = tan 60° ⇔ x = 60° + k180°, k ∈ ℤ.
Câu 6/25
A. x = 2 + k2π, k ∈ ℤ;
B. x = arccot 2 + k2π, k ∈ ℤ;
C. x = 2 + kπ, k ∈ ℤ;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
cot x = 2 ⇔ x = arccot 2 + kπ, k ∈ ℤ.
Câu 7/25
A. x = 0;
B. x = ;
C. x = π;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Do đó, x = không phải là một nghiệm của phương trình .
Câu 8/25
A. x = kπ, k ∈ ℤ ;
B. x = + kπ, k ∈ ℤ;
C. x = + kπ, k ∈ ℤ;
Lời giải
Câu 9/25
A. x = kπ, k ∈ ℤ;
B. x = + k2π, k ∈ ℤ;
C. x = + k2π và x = – + k2π, k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/25
A. x = + kπ, k ∈ ℤ;
B. x = + kπ, k ∈ ℤ;
C. x = + k2π và x = – + k2π, k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/25
x = π + k2π, k ∈ ℤ.
x = k2π, k ∈ ℤ.
\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
x = π + kπ, k ∈ ℤ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/25
sinx = 0,99.
\(\cos x = - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
tanx = 2026.
cotx = −0,001.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/25
1.
2.
3.
4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/25
\(x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/25
\( - \frac{\pi }{2}\).
\( - \frac{\pi }{{10}}\).
\( - \frac{{3\pi }}{{10}}\).
\( - \frac{\pi }{6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/25
a. Nếu |m| > 1, phương trình đã cho luôn vô nghiệm.
b. Nếu m = 0, phương trình có họ nghiệm là x = k2π, k ∈ ℤ.
c. Nếu m = 1, phương trình có họ nghiệm là \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
d. Với mọi m ∈ [−1; 1], nếu x = α là một nghiệm thì x = −α cũng là một nghiệm của phương trình.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/25
a. Phương trình đã cho tương đương với phương trình cơ bản \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
b. Giá trị góc lượng giác đặc biệt thỏa mãn cosin bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) là \(\frac{\pi }{3}\).
c. Phương trình có một họ nghiệm là \(x = - \frac{\pi }{{24}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
d. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình đã cho là \(x = \frac{{7\pi }}{{24}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/25
a. Điều kiện xác định của phương trình là \(3x - \frac{\pi }{6} \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
b. Phương trình đã cho tương đương với hệ thức \(3x - \frac{\pi }{6} = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
c. Họ nghiệm thu gọn hoàn chỉnh của phương trình là \(x = - \frac{\pi }{{36}} + \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\).
d. Trong khoảng (0; π), phương trình này có tất cả là 3 nghiệm phân biệt.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/25
a. Khi \(m = 2\), phương trình đã cho trở thành \(\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\).
b. Với \(m = \sqrt 3 \), phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng \( - \frac{\pi }{{12}}\).
c. Với \(m \in \left( { - \infty ; - \sqrt 5 } \right) \cup \left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 5 ; + \infty } \right)\) thì phương trình vô nghiệm.
d. Có tất cả 3 giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/25
a. Phương trình đã cho có hai họ nghiệm phân biệt.
b. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình lượng giác này có giá trị bằng \(x = \frac{{3\pi }}{{20}}\).
c. Trên khoảng (0; π), Phương trình đã cho có tổng cộng đúng 4 nghiệm phân biệt.
d. Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng (0; π) của phương trình bằng \(\frac{{37\pi }}{{20}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập