Bài tập Phương trình mũ lớp 11 (có lời giải)

87 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 25 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

287 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

281 lượt thi 21 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

282 lượt thi 21 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

287 lượt thi 21 câu hỏi

28 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

285 lượt thi 22 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

287 lượt thi 21 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

283 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

281 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Phương trình 4^x = 2 có nghiệm là:

A. x = 2;

B. x = – 2;

C. x =

\frac{1}{2}

;

D. x =

- \frac{1}{2}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

4^x = 2 Û x = log₄2 Û $x = \frac{1}{2}$ .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = \frac{1}{2}$ .

Câu 2/25

Phương trình $7^{\frac{1}{x}} = 10$ có nghiệm là:

A. x = log7;

B. x = log₇10;

C. x = log₇5;

D. x = log₅7.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$7^{\frac{1}{x}} = 10$ Û $\frac{1}{x}$ = log₇10 Û x = log₁₀7 = log7.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = log7.

Câu 3/25

Phương trình $4^{x - 2} = \frac{4}{16^{x}}$ có nghiệm là:

A. x = 0;

B. x = – 1;

C. x = 2;

D. x = 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Đưa vế phải về cơ số 4, ta có $\frac{4}{16^{x}} = 4^{1 - 2x}$ .

Từ đó phương trình trở thành 4^x-2 = 4^1-2x ⇔ x – 2 = 1 – 2x ⇔ x = 1.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = 1.

Câu 4/25

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x+ 4} = 16$ là:

A. {–1; 0};

B. {0; 1};

C. {1};

D. ∅.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Û x² – x + 4 = log₂16 Û x² – x + 4 = 4.

Tức x² – x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0; 1}.

Câu 5/25

Số nghiệm của phương trình $3^{x^{2} + 5 x - 6} = 1$ là:

A. 1;

B. 2;

C. 0;

D. Vô số nghiệm.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

$3^{x^{2} + 5 x - 6} = 1$ Û x² + 5x – 6 = log₃1 Û x² + 5x – 6 = 0.

⇔ (x – 1)(x + 6) = 0

⇔ x = 1 hoặc x = – 6.

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.

Câu 6/25

Phương trình $2^{2 x - 1} - \frac{1}{16} = 0$ có nghiệm là:

A. x = 0;

B. x = – 1;

x = \frac{- 3}{2}

;

x = \frac{1}{2}

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Câu 7/25

Phương trình ${(\frac{1}{5})}^{4 x + 9} = 5^{x - 2}$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{7}{5}$

B. $x = \frac{5}{7}$

C. $x = \frac{- 5}{7}$

D. $x = \frac{- 7}{5}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Đưa vế trái về cơ số 5, ta có ${(\frac{1}{5})}^{4 x + 9} = 5^{-4x - 9}$ .

Từ đó phương trình trở thành 5^-4x-9 = 5^x-2

⇔ – 4x – 9 = x – 2

⇔ $x = \frac{- 7}{5}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x = \frac{- 7}{5}$ .

Câu 8/25

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{2} + 8 x} = 9^{8}$ là:

A. 4;

B. 7;

C. 0;

D. −8.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Đưa vế phải về cơ số 3, ta có 9⁸ = 3¹⁶.

Từ đó phương trình trở thành

⇔ x² + 8x = 16

⇔ $x = - 4 + 4 \sqrt{2}$ hoặc $x = - 4 - 4 \sqrt{2}$ .

Tổng các nghiệm của phương trình là −8.

Câu 9/25

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{2})}^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là:

A. $\frac{29}{4}$

B. $\frac{7}{2}$

C. $\frac{5}{2}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Cho x₁, x₂ là nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 4} = 1$ . Khi đó x₁ . x₂ bằng:

A. 4;

B. – 4;

C. 2;

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Nghiệm của phương trình 3^x = 81 là:

A. x = 0.

B. x = 1.

C. x = log₈13.

D. x = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Nghiệm của phương trình 2^x = 7 là:

A. x = $\sqrt 7 $.

B. x = $\frac{7}{2}$.

C. x = log₂7.

D. x = log₇2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Tập nghiệm của phương trình 9^x+1= 27^2x+1là:

A. {0}.

B. $\left\{ { - \frac{1}{4}} \right\}$.

C. ∅.

D. $\left\{ { - \frac{1}{4};0} \right\}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Nghiệm của phương trình 4^2x–3= 5 là:

A. x = $\frac{3}{2}$ + log₄5.

B. x = $\frac{3}{2}$ + log₂5.

C. x = $\frac{3}{2}$ + $\frac{1}{4}$log₂5.

D. x = 3 + log₄5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Tập nghiệm của phương trình 9^x – 5 ⋅ 3^x + 6 = 0 là:

A. S = {log₃2; 1}.

B. S = {log₃2; 2}.

C. S = {log₂3; 1} .

D. S = {log₂3; 2}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho các phương trình sau. Xét tính đúng sai của các khẳng định:

a) Phương trình 3^x–2 = 27 có một nghiệm.

Đúng

Sai

b) Phương trình 5^x–2= ${\left( {\frac{1}{{25}}} \right)^2}$có nghiệm lớn hơn 0.

Đúng

Sai

c) Phương trình 2^x–1= 8 có chung tập nghiệm với phương trình x² – 6x + 9 = 0.

Đúng

Sai

d) Phương trình 7^x+2– 40 ⋅ 7^x = 9 có một nghiệm x = a, khi đó: $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {{x^2} + 2x + 5} \right)$ = 6.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho phương trình ${\left( {\frac{3}{2}} \right)^{x - 5}}$= ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^{x + 3}}$. Biết phương trình có 1 nghiệm x = a. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) a > 0.

Đúng

Sai

b) Ba số a; 2; 3 tạo thành cấp số cộng với công sai bằng d = 1.

Đúng

Sai

c) $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} ({x^2} + 2x + 5)$ = 7.

Đúng

Sai

d) Phương trình x² + x + a = 0 vô nghiệm.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Gọi a là một nghiệm của phương trình 4 ⋅ ${2^{2\log x}}$– 6^{log x} – 18 ⋅ 2log x = 0. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) (a – 10)² = 1.

Đúng

Sai

b) a cũng là nghiệm của phương trình ${\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\log x}}$ = $\frac{9}{4}$.

Đúng

Sai

c) a² + a + 1 = 2.

Đúng

Sai

d) a = 10².

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho phương trình 2^x+1= 16 (1). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Phương trình có nghiệm duy nhất là x = 2.

Đúng

Sai

b) Nghiệm của phương trình là số nguyên.

Đúng

Sai

c) Nghiệm của phương trình thuộc khoảng (1; 3].

Đúng

Sai

d) Với a là nghiệm của phương trình (1), biểu thức P = a² – a + 1 có giá trị bằng 7.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho phương trình 9^x–1= 27^2–x. Biết phương trình có một nghiệm là x = a. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) a = $\frac{8}{5}$.

Đúng

Sai

b) 5a – 1 = 8.

Đúng

Sai

c) a > 1.

Đúng

Sai

d) a² – 3a + 2 = 0.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Phương trình 4^x = 2 có nghiệm là:

Phương trình $7^{\frac{1}{x}} = 10$ có nghiệm là:

Phương trình $4^{x - 2} = \frac{4}{16^{x}}$ có nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x+ 4} = 16$ là:

Số nghiệm của phương trình $3^{x^{2} + 5 x - 6} = 1$ là:

Phương trình $2^{2 x - 1} - \frac{1}{16} = 0$ có nghiệm là:

Phương trình ${(\frac{1}{5})}^{4 x + 9} = 5^{x - 2}$ có nghiệm là:

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{2} + 8 x} = 9^{8}$ là:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình ${(\frac{1}{2})}^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là:

Cho x₁, x₂ là nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 4} = 1$ . Khi đó x₁ . x₂ bằng:

Nghiệm của phương trình 3^x = 81 là:

Nghiệm của phương trình 2^x = 7 là:

Tập nghiệm của phương trình 9^x+1= 27^2x+1là:

Nghiệm của phương trình 4^2x–3= 5 là:

Tập nghiệm của phương trình 9^x – 5 ⋅ 3^x + 6 = 0 là:

Gọi a là một nghiệm của phương trình 4 ⋅ \({2^{2\log x}}\)– 6^{log x} – 18 ⋅ 2log x = 0. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho phương trình 2^x+1= 16 (1). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho phương trình 9^x–1= 27^2–x. Biết phương trình có một nghiệm là x = a. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: