Bài tập ôn tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 7 có đáp án

74 người thi tuần này 4.6 637 lượt thi 55 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/55

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật và $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ là góc nào sau đây?

A. $\widehat {SDC}$.

B. $\widehat {SCD}$.

C. $\widehat {DSA}$.

D. $\widehat {SDA}$.

Lời giải

$Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \rig (ảnh 1)$

Vì $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ nên $AD$ là hình chiếu của $SD$ trên mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$.

Do đó $\left( {SD,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SD,AD} \right) = \widehat {SDA}$. Chọn D.

Câu 2/55

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $\left( {A'B'C'D'} \right)$ và $\left( {ABCD} \right)$ bằng

A. $\frac{a}{3}$.

B. $a$.

C. $\frac{a}{2}$.

D. $a\sqrt 2 $.

Lời giải

$Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \rig (ảnh 1)$

$d\left( {\left( {ABCD} \right),\left( {A'B'C'D'} \right)} \right) = AA' = a$. Chọn B.

Câu 3/55

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA$ vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng $CD$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. $\left( {SAD} \right)$.

B. $\left( {SAB} \right)$.

C. $\left( {SAC} \right)$.

D. $\left( {SBD} \right)$.

Lời giải

$Có $SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD$ và $CD \bot AD$ nên $CD \bot \left( {SAD} \right)$. Chọn A. (ảnh 1)$

Có $SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD$ và $CD \bot AD$ nên $CD \bot \left( {SAD} \right)$. Chọn A.

Câu 4/55

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ).

$Có $SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot CD$ và $CD \bot AD$ nên $CD \bot \left( {SAD} \right)$. Chọn A. (ảnh 1)$
Khi đó một góc phẳng của góc nhị diện $\left[ {S,BD,C} \right]$ là

A. $\widehat {SCA}$.

B. $\widehat {SOA}$.

C. $\widehat {SOC}$.

D. $\widehat {SOD}$.

Lời giải

Có $SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BD$ mà $AC \bot BD$ nên $BD \bot \left( {SOA} \right) \Rightarrow BD \bot SO$.

Lại có $CO \bot BD$.

Do đó một góc phẳng của góc nhị diện $\left[ {S,BD,C} \right]$ là $\widehat {SOC}$. Chọn C.

Câu 5/55

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right),\left( {SBD} \right)$ cùng vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $AC \bot \left( {SBD} \right)$.

B. $SO \bot \left( {ABCD} \right)$.

C. $BD \bot \left( {SAC} \right)$.

D. $SA \bot \left( {ABCD} \right)$.

Lời giải

$Ta có $\left. \begin{array}{l}\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SBD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\end{array} \right\} \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)$. Chọn B. (ảnh 1)$

Ta có $\left. \begin{array}{l}\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SBD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\end{array} \right\} \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)$. Chọn B.

Câu 6/55

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ thì $d$ vuông góc với hai đường thẳng trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.

B. Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ thì $d$ vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.

C. Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ thì $d$ vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.

D. Đường thẳng $d$ được gọi là vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ nếu $d$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.

Lời giải

Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ thì $d$ vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ là mệnh đề sai. Chọn B.

Câu 7/55

Cho khối chóp có diện tích đáy $S$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $V = \frac{1}{2}Sh$.

B. $V = Sh$.

C. $V = \frac{2}{3}Sh$.

D. $V = \frac{1}{3}Sh$.

Lời giải

$V = \frac{1}{3}Sh$. Chọn D.

Câu 8/55

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.

B. Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.

C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia.

D. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Lời giải

Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau. Chọn B.

Câu 9/55

Trong không gian, cho đường thẳng $d$ và điểm $O$. Qua $O$ có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng $d$?

A. $3$.

B. $2$.

C. Vô số.

D. $1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/55

Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 2, 4, 5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. $\frac{{40}}{3}$.

B. $10$.

C. 40.

D. $120$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/55

Cho hình chóp $S.MNPQ$ có đáy là hình chữ nhật và $SM$ vuông góc với đáy.

$Thể tích của khối hộp là $V = 2 \cdot 4 \cdot 5 = 40$. Chọn C. (ảnh 1)$
Khoảng cách giữa $SM$ và $PQ$ bằng độ dài đoạn thẳng nào?

A. $SP$.

B. $MP$.

C. $MN$.

D. $MQ$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/55

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$, $AM$ và $AH$ lần lượt là đường trung tuyến và đường cao của tam giác $ABC$. Khoảng cách từ $S$ đến $BC$ bằng độ dài đoạn thẳng nào?

A. $SA$.

B. $SM$.

C. $SB$.

D. $SH$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/55

Cho hình chóp đều $S.ABC$. Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ và $H$ là trung điểm của $BC$. Khoảng cách từ $S$ đến $\left( {ABC} \right)$ bằng độ dài đoạn thẳng nào?

A. $SA$.

B. $SG$.

C. $SB$.

D. $SH$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/55

Cho lăng trụ đều $ABC.A'B'C'$. Góc giữa đường thẳng $AC'$ và mặt phẳng $\left( {A'B'C'} \right)$ là

A. $\widehat {AC'A'}$.

B. $\widehat {AC'C}$.

C. $\widehat {C'CA'}$.

D. $\widehat {ACC'}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/55

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, $O'$ là tâm của hình vuông $A'B'C'D'$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $CC'$ và $B'D'$ bằng độ dài đoạn thẳng nào?

A. $C'D'$.

B. $B'C'$.

C. $C'O'$.

D. $A'O'$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/55

Cho tứ diện $S.ABC$ có cạnh $SA,SB,SC$ đôi một vuông góc và $SA = SB = SC = 1$. Gọi $\varphi $ là góc phẳng nhị diện $\left[ {S,BC,A} \right]$. Tính $\tan \varphi $.

A. $\frac{2}{{\sqrt 3 }}$.

B. $\sqrt 2 $.

C. $\frac{1}{{\sqrt 2 }}$.

D. $\frac{1}{{2\sqrt 3 }}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/55

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Nếu hình hộp có bốn mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

B. Nếu hình hộp có ba mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

C. Nếu hình hộp có năm mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

D. Nếu hình hộp có hai mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/55

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $AB = BC = 1,AD = 2$. Cạnh bên $SA = 2$ và vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là

A. $V = 1$.

B. $V = \frac{1}{3}$.

C. $V = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

D. $V = 2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/55

Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng $a$ và đáy là hình vuông có cạnh bằng $3a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $27{a^3}$.

B. $9{a^3}$.

C. $6{a^3}$.

D. $3{a^3}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/55

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, cạnh bên $SA \bot \left( {ABCD} \right)$, $AB = a,AD = 2a$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$.

A. $a\sqrt 3 $.

B. $a\sqrt 5 $.

C. $2a$.

D. $a$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 47/55 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán