Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Cho hình bình hành \(ABCD\), với giao điểm hai đường chéo là \(I\). Khi đó:

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm \(O\) là trung điểm của đoạn \(AB\).

Kết quả bài toán tính \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {BC} \] là

Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) \(\overrightarrow {AM} - \overrightarrow {AN} = \overrightarrow {NM} \).

b) \(\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {NC} = \overrightarrow {MP} \).

c) \(\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {PN} = \overrightarrow {MP} \).

d) \(\overrightarrow {BP} - \overrightarrow {CP} = \overrightarrow {PC} \).

Cho hình vuông ABCD cạnh a, có O là giao điểm hai đường chéo. Khi đó:

a) O là trung điểm AC, BD.

b) \(\left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {CB} } \right| = a\sqrt 2 \).

c) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} } \right| = a\).

d) \(\left| {\overrightarrow {CD} - \overrightarrow {DA} } \right| = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Hai người đứng hai bên bờ kênh, cùng kéo một chiếc thuyền xuôi trên kênh. Người A kéo với một lực bằng 60 N, người B kéo với một lực bằng 80 N, hai lực hợp nhau một góc bằng 90°. Vậy hợp lực mà hai người đã tác động lên thuyền có độ lớn bằng bao nhiêu?

Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng 100 và \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Tính cường độ của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho hình vuông ABCD cạnh 2, M là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} } \right|\) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).