Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm AB và O là tâm hình vuông.

a) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} = a\).

b) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \).

c) \(\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 \).

d) \(\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OM} = \frac{{{a^2}}}{4}\).

Cho tam giác ABC có AB = 2a, AC = 3a, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Điểm J thuộc đoạn AC thỏa mãn \(12AJ = 7AC\).

a) \(\overrightarrow {AB} .AC = 4{a^2}\).

b) \(\overrightarrow {AI} = \frac{3}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{2}\overrightarrow {AC} \).

c) \(\overrightarrow {BJ} = - \overrightarrow {AB} + \frac{7}{{12}}\overrightarrow {AC} \).

d) \(AI \bot BJ\).

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho tứ giác ABCD có AC = 5, BD = 4. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC, P và Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. Giá trị của \(\overrightarrow {MN} .\overrightarrow {PQ} \) bằng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 4, BC = 5 và \(\widehat {ABC} = 120^\circ \). Tính \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \).

Hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) có độ lớn \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = 10{\rm{N}},\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 20{\rm{N}}\) và tạo với nhau một góc \(\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} } \right) = 60^\circ \) cùng tác dụng lên một vật đặt tại điểm O làm cho vật di chuyển theo hướng từ O đến B (như hình vẽ). Biết OB = 100 m và chỉ có hai lưc \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) tác động lên vật.

Tính công A của hợp lực \(\overrightarrow F \) của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) khi di chuyển vật từ O đến B?