Trắc nghiệm Tính đơn điệu và cực trị của hàm số lớp 12 (có đáp án

Bài giảng / Lý thuyết:

Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/30

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{x}\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đã cho chỉ đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).

C. Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).

D. Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Lời giải

Chọn đáp án D.

Câu 2/30

Hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 1\) đồng biến trong khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - 1;3} \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;3} \right)\).

Lời giải

Chọn đáp án C.

Câu 3/30

Cho hàm số \[y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\]. Tìm khẳng định đúng:

A. Hàm số xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\].

B. Hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3} \right\}\].

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Lời giải

Chọn đáp án D.

Câu 4/30

Hàm số nào sau đây đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = {x^4} - {x^3} + 2x\).

B. \(y = \sin x\).

C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

D. \(y = x\sqrt {{x^2} + 1} \).

Lời giải

Chọn đáp án D.

Câu 5/30

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Lời giải

Chọn đáp án A.

Câu 6/30

Cho hàm số \(y = {x^3} -6{x^2} + 12x + 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

B. Hàm số nghịch biến \(\mathbb{R}\).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Lời giải

Chọn đáp án A.

Câu 7/30

Hàm số \(y = {x^4} + 2{x^2} - 1\)đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(( - 1\,;\,1)\).

B. \((0\,;\, + \infty )\).

C. \(\mathbb{R}\).

D. \(( - \infty \,;\,0)\).

Lời giải

Chọn đáp án B.

Câu 8/30

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?

A. \(y = {x^3} - {x^2} + x + 4\).

B. \(y = \frac{{2x - 5}}{{x + 2}}\).

C. \(y = {x^4} + 3{x^2} - 4\).

D. \[y = {x^2} - 2x - 2\].

Lời giải

Chọn đáp án A.

Câu 9/30

Tìm khoảng đồng biến của hàm số: \(y = {x^4} - 6{x^2} + 8x + 1\).

A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).

B. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/30

Cho hàm số \[y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + {\infty ^{}}} \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + {\infty ^{}}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/30

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\). Mệnh đề đúng là

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\) và \(\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( -\infty;\, -1 \right) \cup \left( -1;\, +\infty \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên tập \(\mathbb{R}\).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty \,;\, - 1} \right)\) và \(\left( { - 1\,;\, + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/30

Hàm số \[y = - {x^3} + 3x - 4\]đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\].

B. \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\]và \[\left( {1; + \infty } \right)\].

C. \[\left( {1; + \infty } \right)\].

D. \[\left( { - 1;1} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/30

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

A. \(y = - x + 4\).

B. \(y = - {x^3} + 3{x^2}\).

C. \[y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\].

D. \[y = {x^4} - 3{x^2} - 1\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/30

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\).

B. \(y = {x^3} + 4x + 1\).

C. \(y = {x^2} + 1\).

D. \(y = {x^4} + 2{x^2} + 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/30

Hàm số \[y = {x^4} - 2\] nghịch biến trên khoảng nào?

A. \[\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\].

B. \[\left( { - \infty ;0} \right)\].

C. \[\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\].

D. \[\left( {0; + \infty } \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/30

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3x + 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/30

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{1 - x}}\). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,1} \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/30

Cho hàm số \[y = - {x^3} - 3{x^2} + 4\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;\, - 2} \right)\].

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 2;\,0} \right)\].

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {0;\, + \infty } \right)\].

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - 2;\,0} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/30

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số đồng biến trên \(( - 9; - 5)\)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 3;1)\).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \((5; + \infty )\).

D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/30

Hàm số \[y = {x^3} - 3x{}^2 + 10\] nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {0; + \infty } \right)\).

B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;0} \right);\,\,\left( {2; + \infty } \right)\).

D. \(\left( {0;2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán