Dạng 3: Bất phương trình mũ có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 21. Phương trình mũ, bất phương trình lôgarit có đáp án

Dạng 3: Bất phương trình mũ có đáp án

199 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Bất phương trình 8^x ≥ $\frac{1}{64}$ có tập nghiệm là:

A. S = [2; +∞);

B. S = (–∞; – 2];

C. S = (–∞; 2];

D. S = [– 2; +∞).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có 8^x ≥ $\frac{1}{64}$ ⇔ 8^x ≥ 8^-2 ⇔ x ≥ – 2.

Câu 2:

Bất phương trình có tập nghiệm là:

A. S = (–∞; – 1) ∪ (1 + log₃2; +∞);

B. S = (–∞; – 1] ∪ [1 + log₃2; +∞);

C. S = (– 1; 1 + log₃2);

D. S = [– 1; 1 + log₃2].

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Lôgarit cơ số 3 cả hai vế bất phương trình trở thành: x² – 1 > log₃2^x+1

⇔ x² – 1 > (x + 1)log₃2

⇔ (x + 1)(x – 1 – log₃2) > 0

⇔ $[\begin{array}{l} x < - 1 \\ x > 1 + \log_{3} 2 \end{array}$ .

Câu 3:

Bất phương trình $4^{x+7} \geq \frac{4}{16^{x}}$ có tập nghiệm là:

A. S = (–∞; – 2);

B. S = (–∞; – 2];

C. S = [– 2; +∞);

D. S = (– 2; +∞).

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Đưa vế phải về cơ số 4, ta có $\frac{4}{16^{x}} = 4^{1 - 2x}$ .

Từ đó bất phương trình trở thành 4^x+7 ≥ 4^1-2x ⇔ x + 7 ≥ 1 – 2x ⇔ x ≥ – 2.

Câu 4:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $2^{x^{2} - x+ 4} < 16$ là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

⇔ ⇔ x² – x + 4 < 4 ⇔ x² – x < 0 ⇔ 0 < x < 1.

Vậy bất phương trình $2^{x^{2} - x+ 4} < 16$ không có nghiệm nguyên.

Câu 5:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $7^{x^{2} + 5 x - 6} \leq 1$ là:

A. 0;

B. 2;

C. 6;

D. 8.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có $7^{x^{2} + 5 x - 6} \leq 1$ ⇔ $7^{x^{2} + 5 x - 6} \leq 7^{0}$ ⇔ x² + 5x – 6 ≤ 0 ⇔ – 6 ≤ x ≤ 1.

Vậy bất phương trình $7^{x^{2} + 5 x - 6} \leq 1$ có 8 nghiệm nguyên.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Dạng 1: Phương trình mũ có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Dạng 2: Phương trình lôgarit có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Dạng 4: Bất phương trình lôgarit có đáp án

10 câu hỏi 60 phút

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án

( 364 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 19. Lôgarit có đáp án

( 241 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 20. Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án

( 212 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

( 718 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

( 496 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 28. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập có đáp án

( 459 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

( 404 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập có đáp án

( 347 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 21. Phương trình mũ, bất phương trình lôgarit có đáp án