Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án
Dạng 2: Nhận biết và chứng minh hai mặt phẳng vuông góc có đáp án
-
489 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
60 phút
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng là: A
Tam giác BCD cân tại B có I là trung điểm đáy CD ⇒ CD ^ BI (1).
Tam giác ACD cân tại A có I là trung điểm đáy CD ⇒ CD ^ AI (2).
Do đó góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là . Suy ra đáp án B đúng.
(1) và (2) ⇒ CD ^ (ABI).
Mà CD Ì (BCD) ⇒ (BCD) ^ (ABI). Suy ra đáp án C đúng.
CD Ì (ACD) ⇒ (ACD) ^ (ABI). Suy ra đáp án D đúng.
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và đáy ABC vuông ở A. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng là: D
Vì SA ^ (ABC) mà SA Ì (SAB) ⇒ (SAB) ^ (ABC). Do đó đáp án A đúng.
Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ AB mà AB ^ AC suy ra AB ^ (SAC).
Lại có AB Ì (SAB) nên (SAB) ^ (SAC). Do đó đáp án B đúng.
Có AH ^ BC và BC ^ SA (do SA ^ (ABC)) do đó BC ^ (SAH) ⇒ BC ^ SH.
Do đó góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng . Do đó đáp án C đúng.
Vậy đáp án D sai.
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD có AB ^ (BCD). Trong DBCD vẽ các đường cao BE và DF. Trong (ADC) vẽ DK ^ AC tại K. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho tứ diện ABCD có AB ^ (BCD). Trong DBCD vẽ các đường cao BE và DF. Trong (ADC) vẽ DK ^ AC tại K. Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án đúng là: C
Vì AB ^ (BCD) nên AB ^ CD mà BE ^ CD suy ra CD ^ (ABE).
Lại có CD Ì (ADC) nên (ADC) ^ (ABE). Do đó đáp án A đúng.
Vì AB ^ (BCD) nên AB ^ DF mà DF ^ BC suy ra DF ^ (ABC) ⇒ DF ^ AC.
Lại có DK ^ AC nên AC ^ (DFK).
Mặt khác AC Ì (ADC) suy ra (ADC) ^ (DFK). Do đó đáp án B đúng.
Vì CD ^ (ABE) mà CD Ì (BCD) suy ra (BDC) ^ (ABE). Do đó đáp án D đúng.
Vậy đáp án C sai.
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD)?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (SBD)?
Đáp án đúng là: D
Vì ABCD là hình thoi nên AC ^ BD.
Do SB ^ (ABCD) ⇒ SB ^ AC mà AC ^ BD nên AC ^ (SBD).
Lại có AC Ì (SAC) ⇒ (SAC) ^ (SBD).
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: A
Vì DABC cân tại B, BI là đường trung tuyến nên BI đồng thời là đường cao.
Suy ra BI ^ AC.
Mà SA ^ (ABC) ⇒ SA ^ BI mà BI ^ AC nên BI ^ (SAC) ⇒ BI ^ SC (1).
Lại có IH ^ SC (2).
Từ (1) và (2, suy ra SC ^ (BIH) mà SC Ì (SBC). Do đó (BIH) ^ (SBC).
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng có đáp án
10 câu hỏi 60 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 273 lượt thi )
( 224 lượt thi )
( 228 lượt thi )
( 255 lượt thi )
( 357 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%