Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án
Dạng 4: Hình chóp đều, hình lăng trụ đứng và các trường hợp đặc biệt có đáp án
-
485 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
60 phút
Câu 1:
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, BD = 2a, góc phẳng nhị diện [A', BD, A] bằng 30° . Tính độ dài cạnh AA'.
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, BD = 2a, góc phẳng nhị diện [A', BD, A] bằng 30° . Tính độ dài cạnh AA'.
Đáp án đúng là: D
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
Vì ABCD là hình vuông nên AO ^ BD.
Vì AA' ^ (ABCD) ⇒ AA' ^ BD mà AO ^ BD nên BD ^ (AOA') ⇒ BD ^ A'O.
Khi đó: .
Vì ABCD là hình vuông nên AC = BD mà O là tâm hình vuông nên .
Xét DA'AO vuông tại A, ta có:.Câu 3:
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: A
Vì BB' ^ (ABCD) ⇒ BB' ^ AC (1).
Do ABCD là hình vuông nên BD ^ AC (2).
Từ (1) và (2), suy ra AC ^ (BB'D) mà AC Ì (AB'C) nên (AB'C) ^ (BB'D).
Câu 4:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích của thiết diện là:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích của thiết diện là:
Đáp án đúng là: C
Gọi M là trung điểm BC, khi đó nên M thuộc mặt phẳng trung trực của AC'. Tương tự ta cũng có các điểm N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm DC, DD', D'A', A'B', B'B và cũng thuộc mặt phẳng trung trực.
Vậy thiết diện cần tìm là lục giác đều MNPQRS.
Có .
Do đó diện tích của lục giác đều bằngCâu 5:
Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:
Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:
Đáp án đúng là: D
Tổng số đo các góc của hình lục giác là 720°. Vì ABCDEF là hình lục giác đều nên mỗi góc của hình lục giác đều ABCDEF là 120° .
Vì ABCDEF là hình lục giác đều nên ta suy ra:
AD là tia phân giác của góc và .
Tam giác AFD vuông tại F có và AD = a ta suy ra: .
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng có đáp án
10 câu hỏi 60 phút
Dạng 2: Nhận biết và chứng minh hai mặt phẳng vuông góc có đáp án
10 câu hỏi 60 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 273 lượt thi )
( 223 lượt thi )
( 226 lượt thi )
( 255 lượt thi )
( 356 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%