10 Bài tập Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (có lời giải)
28 người thi tuần này 4.6 256 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
Chia sẻ đề thi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của A và O lên SD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Đáp án đúng là: D

Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ AB mà AB ^ AD Þ AB ^ (SAD) Þ AB ^ AK.
Nếu AK ^ AC mà AB ^ AK Þ AK ^ (ABC) Þ AK º SA vì SA ^ (ABC).
Þ SA ^ SD Þ DSAD có hai góc vuông (vô lý). Suy ra đáp án A sai.
Vì ABCD là hình vuông AC và CD không vuông góc với nhau. Do đó đáp án B sai.
Nếu AC ^ OH mà AC ^ BD nên AC ^ (SBD) Þ AC ^ SO
Þ DSOA có hai góc vuông (vô lý).
Do đó đáp án C sai.
🔥 Đề thi HOT:
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến giá trị lượng giác của góc lượng giác (có lời giải)
184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Đáp án đúng là: D

Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ AB mà AB ^ AD Þ AB ^ (SAD) Þ AB ^ AK.
Nếu AK ^ AC mà AB ^ AK Þ AK ^ (ABC) Þ AK º SA vì SA ^ (ABC).
Þ SA ^ SD Þ DSAD có hai góc vuông (vô lý). Suy ra đáp án A sai.
Vì ABCD là hình vuông AC và CD không vuông góc với nhau. Do đó đáp án B sai.
Nếu AC ^ OH mà AC ^ BD nên AC ^ (SBD) Þ AC ^ SO
Þ DSOA có hai góc vuông (vô lý).
Do đó đáp án C sai.
Lời giải
Đáp án đúng là: C

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Vì các DACD, DBCD đều nên AN=BN=a√32 .
Do đó DANB cân tại N, suy ra MN ^ AB
Chứng minh tương tự ta có MN ^ CD, nên d(AB, CD) = MN.
Vì M là trung điểm của AB nên AM=AB2=a2 .
Xét DAMN vuông tại M, có MN=√AN2−AM2=√3a24−a24=a√22 .
Lời giải
Đáp án đúng là: D

Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ CD mà CD ^ AD Þ CD ^ (SAD) Þ CD ^ SD (1).
Mặt khác BC ^ CD (2).
Từ (1), (2), ta có CD là đoạn vuông góc chung của BC và SD.
Do đó d(BC, SD) = CD = AB (do ABCD là hình chữ nhật).
Xét DABC vuông tại B, có AB=√AC2−BC2=√5a2−2a2=√3a .
Lời giải
Đáp án đúng là: C

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD nên O là trung điểm của AC, BD.
Vì ABCD là hình vuông nên AC ^ BD tại O.
Do đó BO ^ AC (1).
Mà BB' ^ (ABCD) Þ BB' ^ BO (2).
Từ (1) và (2), ta có BO là đoạn vuông góc chung của AC và BB'.
Do đó d(AC, BB') = BO.
Mà BO=12BD=12√AB2+AD2=a√22 .
Do đó d(AC, BB') = a√22 .
Lời giải
Đáp án đúng là: B

Vì AA' // BB' nên AA' // (BB'D'D).
Do đó d(AA', BD') = d(AA', (BB'D'D)) = d(A, (BB'D'D)).
Gọi O là tâm hình vuông ABCD.
Vì ABCD là hình vuông nên AO ^ BD mà BB' ^ AO (do BB' ^ (ABCD)).
Suy ra AO ^ (BB'D'D).
Do đó d(A, (BB'D'D)) = AO =12AC=√AB2+BC2=√22 .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.