12 bài tập Dạng toán tìm số có lời giải

Đáp án đúng là: A

Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).

Theo đề, tổng các chữ số bằng 11 nên ta có a + b = 10 (1).

Nếu đổi chỗ hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số mới là \(\overline {ba} \).

Số mới tăng thêm 72 đơn vị suy ra \(\overline {ba} \) − \(\overline {ab} \) = 72 hay 10b + a – 10a – b = 72

Suy ra 9b – 9a = 27 hay b – a = 8 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 10\\b - a = 8\end{array} \right.\)

Thế a = 10 – b vào phương trình thứ (2) ta được b – 10 + b = 8 hay b = 9 (thỏa mãn).

Thay b = 9 vào phương trình (1) suy ra a = 1 (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 19.

Đáp án đúng là: A

Gọi hai số cần tìm lần lượt là x, y.

Theo đề, ta có 4 lần số thứ nhất cộng 5 lần số thứ hai bằng 18040 nên ta có phương trình 5x + 4y = 18040 (1).

Và 3 lần số thứ nhất hơn 2 lần số thứ 2 là 2002 nên ta có phương trình:

3x – 2y = 2002 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + 4y = 18040\\3x - 2y = 2002\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình ta được x= 2004 (thỏa mãn) và y = 2005.

Vậy hai số đó là 2004 và 2005.

Đáp án đúng là: A

Goi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (0 < a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; a, b ∈ ℕ).

Nếu đổi chỗ hai số đó ta được số mới là \(\overline {ba} \).

Số mới hơn số ban đầu 63 đơn vị nên ta có \(\overline {ba} \) −\(\overline {ab} \) = 63 hay 10b + a – 10a – b = 63

Suy ra 9b – 9a = 63 hay b – a = 7 (1).

Tổng của số đã cho và số tạo thành là 99 nên ta có \(\overline {ba} \) + \(\overline {ab} \) = 99 hay 11a + 11b = 99

Suy ra a + b = 9 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}b - a = 7\\a + b = 9\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình suy ra a = 1 và b = 8.

Vậy số cần tìm là 18.