12 bài tập Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu có lời giải
46 người thi tuần này 4.6 375 lượt thi 12 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)- Đề số 1
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 1: Đại số)
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình vô số nghiệm.
C. x = 1.
D. x = 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định: x ≠ 1 và x ≠ 2.
Giải phương trình, ta có:
\(\frac{4}{{x - 1}} = \frac{x}{{x - 2}}\) suy ra \(\frac{{4\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{x\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)
Suy ra 4(x – 2) = x(x – 1) hay x2 – 5x + 8 = 0.
Ta có: ∆ = 52 – 4.8 = 25 – 32 = −6 < 0.
Do đó, phương trình x2 – 5x + 8 = 0 vô nghiệm.
Vậy phương trình \(\frac{4}{{x - 1}} = \frac{x}{{x - 2}}\) vô nghiệm.
Câu 2
A. x = 44.
B. x = 22.
C. x = −44.
D. x = 4.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định: x ≠ 0, x ≠ −1, x ≠ 4.
Giải phương trình, ta có: \(\frac{{11}}{x} = \frac{9}{{x + 1}} + \frac{2}{{x - 4}}\)
\(\frac{{11.\left( {x + 1} \right).\left( {x - 4} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right).\left( {x - 4} \right)}} = \frac{{9x\left( {x - 4} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right).\left( {x - 4} \right)}} + \frac{{2x\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right).\left( {x - 4} \right)}}\)
11(x + 1)(x – 4) = 9x(x – 4) + 2x(x + 1)
11(x2 – 3x – 4) = 9x2 – 36x + 2x2 + 2x
11x2 – 33x – 44 = 11x2 – 34x
x – 44 = 0
x = 44 (thỏa mãn).
Vậy phương trình có nghiệm là x = 44.
Câu 3
A. x = 4 hoặc x = −2.
B. x = −4 hoặc x = 2.
C. x = −4.
D. x = 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện xác định: x ≠ 2.
Ta có: \(\frac{{x - 1}}{{x - 2}} - 3 + x = \frac{1}{{x - 2}}\)
\(\frac{{x - 1 + \left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} = \frac{1}{{x - 2}}\)
x – 1 + (x + 3)(x – 2) = 1
x – 1 + x2 + x – 6 – 1 = 0
x2 + 2x – 8 = 0
x2 – 2x + 4x – 8 = 0
x(x – 2) + 4(x – 2) = 0
(x + 4)(x – 2) = 0
Suy ra x + 4 = 0 hoặc x – 2 = 0 khi x = −4 (thỏa mãn) hoặc x = 2 (loại).
Vậy nghiệm của phương trình là x = −4.
Câu 4
A. x = 5.
B. x = −5.
C. Phương trình vô nghiệm.
D. Phương trình vô số nghiệm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Điều kiện xác định: x ≠ 5 và x ≠ −5.
Ta có: \(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} + \frac{{15}}{{50 - 2{x^2}}} = \frac{7}{{6x + 30}}\)
\(\frac{3}{{4\left( {x - 5} \right)}} - \frac{{15}}{{2\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{7}{{6\left( {x + 5} \right)}}\)
\(\frac{{9\left( {x + 5} \right)}}{{12\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} - \frac{{15.6}}{{12\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{14\left( {x - 5} \right)}}{{6\left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right)}}\)
9(x + 5) – 90 = 14(x – 5)
9x + 45 – 90 = 14x – 70
5x = 25
x = 5 (loại).
Vậy phương trình không có nghiệm thỏa mãn.
Câu 5
A. x = 2 hoặc x = 3.
B. x = 2 hoặc x = −3.
C. x = 2.
D. x = 3.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Điều kiện xác định: x ≠ 0, x ≠ 2 và x ≠ −2.
Ta có: \(\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{1}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0\)
\(\frac{{2x}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{x + 2}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = 0\)
2x – x – 2 + x2 – 6x + 8 = 0
x2 – 5x + 6 = 0
x2 – 2x − 3x + 6 = 0
x(x – 2) – 3(x – 2) = 0
(x – 2)(x – 3) = 0
Suy ra x – 2 = 0 hoặc x – 3 = 0 khi x = 2 (loại) hoặc x = 3 (thỏa mãn).
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
Câu 6
A. x = \(\frac{3}{5}\).
B. x = \( - \frac{3}{5}\).
C. x = \(\frac{2}{5}\).
D. x = 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. x = 0 hoặc x = \(\frac{5}{3}\).
B. x = 0.
C. x = \(\frac{3}{5}\).
D. x = 0 hoặc x = \(\frac{3}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. x = \(\frac{{19}}{2}\).
B. x = 0.
C. x = \(\frac{{19}}{2}\) hoặc x = 0.
D. x = \( - \frac{{19}}{2}\) hoặc x = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. x = 0 hoặc x = −3.
B. x = 0 hoặc x = 3.
C. x = 0.
D. x = −3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. Phương trình vô số nghiệm.
B. Phương trình vô nghiệm.
C. x = 5.
D. x = 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.