Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 11\\x + 2y = 1{\rm{ }}\end{array} \right.\). Thực hiện giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, ta có:

- Bước 1: Cộng từng vế của cả hai phương trình của hệ ta được phương trình………(1)

- Bước 2: Giải phương trình, ta được…….(2)

- Bước 3: Thế giá trị vừa tìm được vào phương trình x + 2y = 1 ta tìm được cặp nghiệm của hệ phương trình là ……. (3)

Câu 1

Phương trình thích hợp điền vào chỗ trống (1) là:

A. 4x + 4y = 12.

B. 4y = 12.

C. 4x = 12.

D. 4y = 10.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cộng từng vế của cả hai phương trình ta được hệ phương trình:

3x – 2y + x + 2y = 11 + 1 hay 4x = 12.

Câu 2

Mệnh đề thích hợp điền vào chỗ trống (2) là:

A. x = 2.

B. x = 2,5.

C. x = 3.

D. y = 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Giải phương trình 4x = 12, ta được x = 3.

Câu 3

Cặp số thích hợp điền vào chỗ trống (3) là:

A. (3; −1).

B. (1; 3).

C. (−1; 3).

D. (2; −1).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Thế x = 3 vào phương trình x + 2y = 1, ta được 2y = −2 hay y = −1.

Vậy cặp nghiệm của hệ phương trình là (3; −1).

Câu 4

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 5\\5x + 2y = 7{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm là

A. (1; 1).

B. (1; −1).

C. (−1; 1).

D. (−1; −1).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Trừ theo vế hai phương trình của hệ, ta được:

3x + 2y – (5x + 2y) = 5 – 7 hay −2x = −2, suy ra x = 1.

Thay x = 1 vaod phương trình thứ nhất của hệ, ta được y = 1.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1; 1).

Câu 5

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 0\\x + 3y = 9{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm là

A. \(\left( {\frac{{12}}{5}; - \frac{9}{5}} \right)\).

B. \(\left( {\frac{9}{5}; - \frac{{12}}{5}} \right)\).

C. \(\left( {\frac{{12}}{5};\frac{9}{5}} \right)\).

D. \(\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cộng theo vế hai phương trình của hệ, ta được: 4x – 3y + x + 3y = 9 hay 5x = 9, do đó x = \(\frac{9}{5}.\)

Thay x = \(\frac{9}{5}\) vào phương trình x + 3y = 9, ta được \(\frac{9}{5}\) + 3y = 9, suy ra y = \(\frac{{12}}{5}\).

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right)\).

Câu 6

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y = 7\\\frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y = 1{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm (x₀; y₀). Giá trị biểu thức T = x₀ + y₀ là:

A. 12.

B. 36.

C. 0.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x + 3}}{{y - 1}} = \frac{{4x + 1}}{{2y + 1}}\\\frac{{x + 2}}{{y - 1}} = \frac{{x - 4}}{{y + 2}}\end{array} \right.\) có cặp nghiệm là (x₀; y₀).

Giá trị biểu thức T = 2x₀ – 3y₀ là

A. (1; 1).

B. (−1; 1).

C. (1; −1).

D. (−1; −1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}\left( {x + 2} \right)\left( {y + 3} \right) = \frac{1}{2}xy + 50\\\frac{1}{2}\left( {x - 2} \right)\left( {y - 2} \right) = \frac{1}{2}xy - 32{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm là

A. (2; 3).

B. (3; 2).

C. (30; 2).

D. (2; 30).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)x + y = \sqrt 2 \\x + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right){\rm{y = }}\sqrt 6 {\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm là

A. (2; 3).

B. (\(\sqrt 3 ;\sqrt 2 \)).

C. Hệ phương trình vô số nghiệm.

D. Hệ phương trình vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2{\rm{ }}\end{array} \right.\) có cặp nghiệm (x₀; y₀). Giá trị của biểu thức T = \(x_0^2 + y_0^2\) là

A. \(\frac{{\sqrt 6 }}{{12}}\).

B. \(\frac{1}{2}\).

C. \(\frac{7}{6}\)

D. \(\frac{{3\sqrt 2 }}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 5y = 12\\2x + 3y = 4{\rm{ }}\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 7\\2x - 3y = - 4{\rm{ }}\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

35 Đánh giá

50%

40%

12 bài tập Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số có lời giải

🔥 Đề thi HOT:

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

Nội dung liên quan:

15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

12 bài tập Nhận biết phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải

12 bài tập Viết nghiệm và biểu diễn hình học các nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải

12 bài tập Xác định các điểm mà đường thẳng đi qua có lời giải

12 bài tập Xác định cặp số là nghiệm của hệ phương trình có lời giải

12 bài tập Một số bài toán liên quan đến phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải

16 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 2. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

12 bài tập Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế có lời giải

12 bài tập Xác định giá trị tham số để đường thẳng đi qua hai điểm cho trước có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Phương trình thích hợp điền vào chỗ trống (1) là:

Mệnh đề thích hợp điền vào chỗ trống (2) là:

Cặp số thích hợp điền vào chỗ trống (3) là:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 5\\5x + 2y = 7{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm là

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 0\\x + 3y = 9{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm là

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y = 7\\\frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y = 1{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm (x0; y0). Giá trị biểu thức T = x0 + y0 là:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x + 3}}{{y - 1}} = \frac{{4x + 1}}{{2y + 1}}\\\frac{{x + 2}}{{y - 1}} = \frac{{x - 4}}{{y + 2}}\end{array} \right.\) có cặp nghiệm là (x0; y0). Giá trị biểu thức T = 2x0 – 3y0 là

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}\left( {x + 2} \right)\left( {y + 3} \right) = \frac{1}{2}xy + 50\\\frac{1}{2}\left( {x - 2} \right)\left( {y - 2} \right) = \frac{1}{2}xy - 32{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm là

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)x + y = \sqrt 2 \\x + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right){\rm{y = }}\sqrt 6 {\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm là

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2{\rm{ }}\end{array} \right.\) có cặp nghiệm (x0; y0). Giá trị của biểu thức T = \(x_0^2 + y_0^2\) là

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 5y = 12\\2x + 3y = 4{\rm{ }}\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 7\\2x - 3y = - 4{\rm{ }}\end{array} \right.\) bằng phương pháp cộng đại số.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y = 7\\\frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y = 1{\rm{ }}\end{array} \right.\) có nghiệm (x₀; y₀). Giá trị biểu thức T = x₀ + y₀ là:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x + 3}}{{y - 1}} = \frac{{4x + 1}}{{2y + 1}}\\\frac{{x + 2}}{{y - 1}} = \frac{{x - 4}}{{y + 2}}\end{array} \right.\) có cặp nghiệm là (x₀; y₀).

Giá trị biểu thức T = 2x₀ – 3y₀ là

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2{\rm{ }}\end{array} \right.\) có cặp nghiệm (x₀; y₀). Giá trị của biểu thức T = \(x_0^2 + y_0^2\) là