155 câu trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án - Đề 3

A. \(M + N = 3e\).

B. \(M + N = e\).

C. \(M + N = 2e - 1\).

D. \(M + N = 2e + 1\).

A. \(\frac{1}{e}.\)

B. \( - \frac{1}{e}.\)

C. \(\frac{2}{{{e^2}}}.\)

D. \( - \frac{2}{{{e^2}}}.\)

A. \({e^4} - 2\).

B. \({e^2} - 2\).

C. \(e - 2\).

D. \({e^3} - 2\).

A. \[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = {{\rm{e}}^3}\].

B. \[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = 5{{\rm{e}}^3}\].

C. \[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = 4{{\rm{e}}^3}\].

D. \[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = 3{{\rm{e}}^3}\].

A. \( - \frac{3}{2} - \ln 2\).

B. \( - 1\).

C. \(\ln 2\).

D. \(1 + \ln 3\).

A. \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y = {\rm{e}}\).

B. \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y = 6 - 3\ln 3\).

C. \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y = 4 - 2\ln 2\).

D. \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y = 1\).

A. \({e^{ - 1}}\).

B. \(e\).

C. \( - 1\).

D. \( - {e^{ - 1}}\).

A. \(3\).

B. \(2\).

C. \(1\).

D. Giá trị khác.

A. .

B. .

C. .

D. .

A. \[\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;{\rm{e}}} \right]} y = {{\rm{e}}^2} + 1\].

B. \[\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;{\rm{e}}} \right]} y = 0\].

C. Không tồn tại.

D. \[\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ {1;{\rm{e}}} \right]} y = 4{{\rm{e}}^2} - 1\].

A. \[{\rm{e}}\].

B. \[0\].

C. \[{{\rm{e}}^3}\].

D. \[{{\rm{e}}^4}\].

A. \( - 2\).

B. \(2\ln 3 - 4\).

C. \( - 3\).

D. \(2\ln 2 - 3\).

A. \(M = {{\rm{e}}^2} - 2\), \(m = {{\rm{e}}^{ - 2}} + 2\).

B. \(M = {{\rm{e}}^{ - 2}} + 2\), \(m = 1\).

C. \(M = {{\rm{e}}^{ - 2}} + 1\), \(m = 1\).

D. \(M = {{\rm{e}}^2} - 2\), \(m = 1\).

A. \({e^2} - e + 1\).

B. \({e^2} - e - 1\).

C. \({e^2} - e\).

D. \(2{e^2} - e + 1\).

A. \[e\].

B. \(2{e^2}\).

C. \( - \frac{1}{e}\).

D. \(\frac{e}{2}\).

A. \(f\left( 2 \right)\).

B. \(f\left( 3 \right)\).

C. \(f\left( {\frac{1}{{{e^2}}}} \right)\).

D. \(f\left( e \right)\).

A. \( - \frac{3}{e}\).

B. \( - \frac{2}{{\sqrt e }}\).

C. \( - 1\).

D. \(e\).

A. \(M - m = {\rm{e}}\).

B. \(m + M = 1\).

C. \(m{\rm{ }}.{\rm{ }}M = \frac{1}{{{{\rm{e}}^2}}}\).

D. \(\frac{M}{m} = {{\rm{e}}^2}\).

A. 3.

B. \(6 - 3\ln 3\).

C. \(4 - 2\ln 2\).

D. \({\rm{e}}\).

A. \(5\).

B. \(0\).

C. \(6\).

D. \(7\).

A. \[\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0\,;\,1} \right]} y = {{\rm{e}}^2}\].

B. \[\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0\,;\,1} \right]} y = 2{\rm{e}}\].

C. \[\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {0\,;\,1} \right]} y = 1\].

D. \(1\).

A. \(0\).

B. \( - \frac{2}{{{{\rm{e}}^2}}}\).

C. $-e$

D. \(f\left( 1 \right) = 4\).

A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,2} \right]} y = 2{e^4} + 2{e^2}\).

B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,2} \right]} y = {{\rm{e}}^4} + 2{{\rm{e}}^2}\).

C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,2} \right]} y = 3\).

D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;\,2} \right]} y = \frac{1}{{{{\rm{e}}^2}}} + \frac{2}{{\rm{e}}}\).

A. \(M = 1\).

B. \(M = \frac{1}{2}\).

C. \(M = 0\).

D. \(M = \frac{{129}}{{250}}\).

A. \[\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left( {{\rm{0; + }}\infty } \right)} f\left( x \right) = - 1\].

B. \[\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left( {{\rm{0; + }}\infty } \right)} f\left( x \right) = - 4\].

C. \[\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left( {{\rm{0; + }}\infty } \right)} f\left( x \right) = 7\].

D. \[\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left( {{\rm{0; + }}\infty } \right)} f\left( x \right) = - 3\].

A. \[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 2\].

B. \[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = - 4\].

C. \[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = - 3\].

D. \[\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = - 5\].

A. \(f\left( 1 \right)\).

B. \(f\left( 3 \right)\).

C. \(f\left( 0 \right)\).

D. \(f\left( { - 2} \right)\).

A. \(4\).

B. \(2\).

C. \(1\).

D. \(3\).

A. \(\frac{1}{9}\).

B. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

C. \(0\).

D. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{9}\).

A. 4.

B. 2.

C. 0.

D. -2.

A. 5.

B. \( - 1\).

C. 3.

D. \( - 3\).