20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
44 người thi tuần này 4.6 44 lượt thi 20 câu hỏi 60 phút
🔥 Đề thi HOT:
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến giá trị lượng giác của góc lượng giác (có lời giải)
184 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
B
Ta có O là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABCD) nên góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng góc \(\widehat {SBO}\).
Lời giải
A
Ta có (AC', (ABCD)) = (AC', AC) = \(\widehat {C'AC} = \alpha \).
Giả sử hình lập phương có cạnh là a.
Trong DCC'A ta có \(\sin \alpha = \frac{{CC'}}{{AC'}} = \frac{a}{{\sqrt {2{a^2} + {a^2}} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
Lời giải
D
Gọi O là tâm của hình vuông, hạ MH ^ BD.
Ta có SO ^ (ABCD) và \(SO = \sqrt {{a^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Gọi M là trung điểm của OD ta có MH // SO nên H là hình chiếu của M lên mặt phẳng (ABCD) và \(MH = \frac{1}{2}SO = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).
Do đó góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) là \(\widehat {MBH}\).
Khi đó ta có \(\tan \widehat {MBH} = \frac{{MH}}{{BH}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}:\frac{{3a\sqrt 2 }}{4} = \frac{1}{3}\).
Lời giải
B
Vì SA ^ (ABC) nên AB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng (ABC).
Do đó (SB, (ABC)) = (SB, AB) = \(\widehat {SBA}\).
Xét DSAB vuông tại A, có SA = AB = \(a\sqrt 2 \) Þ DSAB vuông cân tại A Þ \(\widehat {SBA} = 45^\circ \).
Lời giải
A
Gọi H là trung điểm của AD Þ AH = HD = a.
Vì BC // AH và BC = AH nên ABCH là hình bình hành mà \(\widehat A = 90^\circ \) nên ABCH là hình chữ nhật.
Suy ra CH ^ AD mà CH ^ SA (SA ^ (ABCD)) Þ CH ^ (SAD).
Khi đó SH là hình chiếu của SC lên mặt phẳng (SAD).
Suy ra góc giữa SC và (SAD) là góc \(\widehat {CSH}\).
Tam giác SHC vuông tại H và có CH = a, \(SH = \sqrt {S{A^2} + A{H^2}} = a\sqrt 3 \).
Ta có \(\tan \widehat {CSH} = \frac{{CH}}{{SH}} = \frac{a}{{\sqrt {{a^2} + 2{a^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \widehat {CSH} = 30^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.