5 bài tập Chủ đề 6. Biến dạng vật rắn. Áp suất có lời giải

Độ cứng: \[k = \frac{F}{{\Delta \ell }} = \frac{P}{{\Delta \ell }} = \frac{{m.g}}{{\Delta \ell }} = \frac{{4.9,8}}{{0,5 - 0,4}} = 392N/m\]

Trong hai trường hợp vật chịu tác dụng của trọng lực và lực đàn hồi.

Khi cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực tác dụng lên vật nên ta có:

+ Trường hợp treo vật có khối lượng \[{m_1}:{F_{dh1}} = {P_1} \Leftrightarrow k\left| {{\ell _1} - {\ell _0}} \right| = {m_1}g\left( 1 \right)\]

+ Trường hợp treo thêm vật có khối lượng \[{m_2}:{F_{dh2}} = {P_2} \Leftrightarrow k\left| {{\ell _2} - {\ell _0}} \right| = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g\left( 2 \right)\]

Từ (1) và (2) \[ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{k\left| {0,31 - {\ell _0}} \right| = 0,1.9,8}\\{k\left| {0,33 - {\ell _0}} \right| = 0,3.9,8}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\ell _0} = 0,3\left( m \right)}\\{k = 98\left( {N/m} \right)}\end{array}} \right.\]

Khối lượng của 2 lít dầu ăn là: \[m = \frac{P}{g} \Rightarrow m = \frac{{16}}{{10}} = 1,6\,\,kg\]

Khối lượng riêng của dầu ăn là: \[\rho = \frac{m}{V} \Rightarrow \rho = \frac{{1,6}}{{0,002}} = 800\,\,kg/{m^3}\]

Trọng lượng của xe tăng là: \[P = mg \Rightarrow P = 50000.10 = 500000N\]

Áp lực của xe tác dụng lên mặt đất: \[F = P = 500000N\]

Do mỗi xe tăng có hai băng xích nên diện tích tiếp xúc của phần xích xe lên mặt đất là:

\[S = 2.3,2.0,4 = 2,56{m^2}\].

Áp suất của xe tăng lên mặt đất là: \[p = \frac{F}{S} \Leftrightarrow p = \frac{{500000}}{{2,56}} = 195312,5N/{m^2}\].

a. Độ cao cột nước trong bình: \[h = \frac{V}{S} = \frac{{{{1.10}^{ - 3}}}}{{{{50.10}^{ - 4}}}} = 0,2m\]

Độ chênh lệch áp suất: \[\Delta p = \rho g\Delta h = 1000.9,8.0,2 = 1960Pa\]

b. Áp suất ở đáy bình: \[p = \rho gh + {p_{kq}} = 1960 + 1,{013.10^5} = 1,{032.10^5}Pa\]

c. Áp suất tác dụng lên đáy bình khi đó: \[p' = p + \frac{P}{S} = p + \frac{{mg}}{S}\]

\[p' = 1,{032.10^5} + \frac{{2.9,8}}{{{{50.10}^{ - 4}}}} = 1,{071.10^5}Pa\].