Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (TP.HCM) có đáp án

72 người thi tuần này 4.6 2.6 K lượt thi 39 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

6 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

85 lượt thi 21 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

86 lượt thi 21 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

86 lượt thi 21 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

89 lượt thi 21 câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

90 lượt thi 22 câu hỏi

9 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

88 lượt thi 21 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

87 lượt thi 21 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

87 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/39

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Giải phương trình \[\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\].

A. 1

B. \[({u_n})\]

C. \[{\rm{d}} = - 60,{u_1} = 820\]

D. \[{u_5} = {{\rm{u}}_{\rm{1}}} + {\rm{4d}} = 820 + 4( - 60) = 580\]

Lời giải

Chọn C
Ta có \[\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}. \Leftrightarrow \]\[{\rm{d}} = - 60,{u_1} = 820\]

Câu 2/39

Hàm số \[6\left( {\sin x - \cos x} \right) + \sin x\cos x + 6 = 0\] là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng

A. \[\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).\]

B. \[t = \sin x - \cos x = \sqrt 2 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)\]

C. \[ - \,\sqrt 2 \le t \le \sqrt 2 .\]

D. \[{t^2} = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x - 2\sin x\cos x \Rightarrow \sin x\cos x = \frac{{1 - {t^2}}}{2}.\]

Lời giải

Chọn A

Câu 3/39

Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho.

A. \[6t + \frac{{1 - {t^2}}}{2} + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - \,1\\t = 13\left( {loa\"i i} \right)\end{array} \right.\]

B. \[ \Rightarrow \sqrt 2 \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = - 1 \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = - \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\]

C. \[ \Rightarrow \cos \left[ {\frac{\pi }{2} - \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)} \right] = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Leftrightarrow \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\]

D. \[S = 1 + 2.3 + {3.3^2} + ... + {11.3^{10}} = a + \frac{{{{21.3}^b}}}{4}.\]

Lời giải

Chọn C
Ta có ${u_1} = 2;{u_6} = 486$, mà ${u_6} = {u_1}.{q^5}$ nên ${u_1}.{q^5} = 486 \Leftrightarrow {q^5} = 243 \Leftrightarrow q = 3$

Câu 4/39

Đổi số đo của góc $P = a + \frac{b}{4}.$ sang đơn vị radian.

A. \[3S = 3 + {2.3^2} + {3.3^3} + ... + {11.3^{11}}\]

B. $ - 2S = S - 3S = 1 + 3 + {3^2} + ... + {3^{10}} - {10.3^{11}} = \frac{{1 - {3^{11}}}}{{1 - 3}} - {11.3^{11}} = - \frac{1}{2} - \frac{{{{21.3}^{11}}}}{2} \Rightarrow S = \frac{1}{4} + \frac{{21}}{4}{.3^{11}}.$

C. $π$

D. $\frac{{70}}{\pi }.$

Lời giải

Chọn C
Ta có $P = a + \frac{b}{4}.$$ = 70.\frac{\pi }{{180}} = \frac{7}{{18}}\pi $

Câu 5/39

Giải phương trình $\tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1$.

A. $x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z.$

B. $x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z.$

C. $x = - \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in Z.$

D. $x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in Z.$

Lời giải

Chọn D
Ta có $\tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1 \Leftrightarrow x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi $

Câu 6/39

Tính số đo cung có độ dài của cung bằng \[\frac{{40}}{3}cm\] trên đường tròn có bán kính \[20{\rm{ }}cm\].

A. ${88^0}$.

B. ${80^0}$.

C. $\frac{2}{3} $rad.

D. $\frac{3}{2} $rad.

Lời giải

Chọn C
Ta có $l = R.\alpha \Leftrightarrow \alpha = \frac{{40}}{3}:20 = \frac{2}{3}$

Câu 7/39

Tập giá trị của hàm số $y = \sin x$ là

A. $\left( { - 1;1} \right).$

B. $\mathbb{R}$.

C. $\left\{ { - 1;1} \right\}.$

D. ${\rm{[}} - 1;1].$

Lời giải

Chọn D
Tập giá trị của hàm số $y = \sin x$ là ${\rm{[}} - 1;1].$

Câu 8/39

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

A. $y = \cos 2x$

B. $y = \sin x.$

C. $y = \cos x.$

D. $y = x\cot x.$

Lời giải

Chọn B

Câu 9/39

Giải phương trình \[2\cos 2x = \sqrt 3 \].

A. $x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z.$

B. $x = \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z.$

C. $x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z.$

D. $x = \pm \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in Z.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/39

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] thỏa mãn \[\left\{ \begin{array}{l}{u_7} - {u_3} = 8\\{u_2}{u_7} = 75\end{array} \right..\] Tìm công sai d của câp số cộng đã cho.

A. \[d = \frac{1}{3}.\;\;\;\;\;\;\;\]

B. \[\;d = 2.\]

C. \[d = 3.\]

D. \[d = \frac{1}{2}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/39

Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như trong hình?

A. $y = \sin x.$

B. $y = \cot x.$

C. $y = \tan x.$

D. $y = \cos x.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/39

Cho cấp số cộng có số hạng đầu ${u_1} = - \frac{1}{2},$ công sai $d = \frac{1}{2}.$ Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của cấp số này là

A. $ - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}.$

B. $ - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}.$

C. $\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2}.$

D. $ - \frac{1}{2};0;1;\frac{1}{2};1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/39

Tìm số hạng đầu \[{u_1}\] và công bội q của cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right),\] biết \[\left\{ \begin{array}{l}{u_6} = 192\\{u_7} = 384\end{array} \right..\]

A. \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\q = 3\end{array} \right..\]

B. \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 6\\q = 2\end{array} \right..\]

C. \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 6\\q = 3\end{array} \right..\]

D. \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\q = 2\end{array} \right..\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/39

Giải phương trình ${\sin ^2}x - 3\sin x + 2 = 0$.

A. $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z.$

B. $x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z.$

C. $x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z.$

D. $x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/39

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\], biết \[{u_n} = \frac{{ - n}}{{n + 1}}.\] Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào dưới đây?

A. \[ - \frac{2}{3}; - \frac{3}{4}; - \frac{4}{5}; - \frac{5}{6}; - \frac{6}{7}.\]

B. \[\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};\frac{5}{6};\frac{6}{7}.\]

C. \[ - \frac{1}{2}; - \frac{2}{3}; - \frac{3}{4}; - \frac{4}{5}; - \frac{5}{6}.\]

D. \[\frac{1}{2};\frac{2}{3};\frac{3}{4};\frac{4}{5};\frac{5}{6}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/39

Một cấp số nhân có 6 số hạng với công bội bằng 2 và tổng số các số hạng bằng 189. Tìm số hạng cuối ${u_6}$ của cấp số nhân đã cho.

A. ${u_6} = 96.$

B. ${u_6} = 32.$

C. ${u_6} = 104.$

D. ${u_6} = 48.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/39

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = - 5\] và \[d = 3.\] Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

A. Thứ \[20.\]

B. Thứ \[15.\]

C. Thứ \[36.\]

D. Thứ \[35.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/39

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\], biết ${u_n} = \frac{{n + 1}}{{2n + 1}}$. Số $\frac{8}{{15}}$ là số hạng thứ mấy của dãy số?

A. 8.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/39

Cho $\alpha $ thuộc góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.

A. \[\cos \alpha < 0.\]

B. \[\tan \alpha < 0.\]

C. \[\cot \alpha < 0.\]

D. \[\sin \alpha > 0.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/39

Giải phương trình $\cos x = \cos \frac{{2\pi }}{3}$.

A. $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z.$

B. $x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z.$

C. $x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z.$

D. $x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 31/39 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

Giải phương trình \[\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\].