Bài tập Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng lớp 11 (có lời giải)

32 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 26 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/26

Cho tứ diện ABCD. M và N là trung điểm của AD và AC. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (GMN) và (BCD) là đường thẳng

A. qua M và song song với AB;

B. qua N và song song với BD;

C. qua G và song song với CD;

D. qua G và song song với BC.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho tứ diện ABCD. M và N là trung điểm của AD và AC. G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (GMN) và (BCD) là đường thẳng (ảnh 1)

Ta có: $\{\begin{matrix} M N ∥ C D \\ M N \subset (G M N); C D \subset (B C D) \\ (B C D) \cap (G M N) = G \end{matrix}$

$\Rightarrow (G M N) \cap (B C D) = G s ∥ C D ∥ M N$ .

Đáp án đúng là C

Câu 2/26

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. M và N là trung điểm AD và BC. G là trọng tâm tam giác SAB. Giao tuyến của (SAB) và (MNG) là:

A. SC;

B. Đường thẳng qua S và song song với AB;

C. Đường thẳng qua G và song song với CD;

D. Đường thẳng qua G và cắt BC.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD. M và N là trung điểm AD và BC. (ảnh 1)

Vì M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC.

Nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Do đó MN // AB // CD.

Ta có: $\{\begin{matrix} M N ∥ A B \\ M N \subset (G M N); A B \subset (S A B) \\ G \in (S A B) \cap (G M N) \end{matrix}$

Suy ra (GMN) ∩ (SAB) = Gx // MN // AB.

Câu 3/26

Cho hình bình hành ABCD và điểm S nằm ngoài (ABCD). E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA. Giao tuyến của mặt phẳng (ECD) và (SAB) là

A. Qua E và song song với AD;

B. Qua E và song song với AB;

C. Qua E và song song với AC;

D. Qua E và song song với BD.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho hình bình hành ABCD và điểm S nằm ngoài (ABCD). E là một điểm bất kì thuộc cạnh SA. Giao tuyến của mặt phẳng (ECD) và (SAB) là (ảnh 1)

Ta có: $\{\begin{matrix} C D ∥ A B \\ C D \subset (E C D); A B \subset (S A B) \\ M \in (S A B) \cap (E C D) \end{matrix}$

Do đó (SAB) ∩ (SCD) = d, với d // AB // CD và E ∈ d.

Câu 4/26

Cho hình thoi ABCD và S nằm ngoài (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. E và F lần lượt là trung điểm của CD và AE. Giao tuyến của (SFO) và (SCD) là

A. Qua A và song song EC;

B. Qua E và song song FO;

C. Qua S và song song FO;

D. Qua O và song song EC.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình thoi ABCD và S nằm ngoài (ABCD). O là giao điểm của AC và BD. (ảnh 1)

Vì F và O là trung điểm của AE và AC nên FO là đường trung bình của tam giác ACE.

Suy ra FO // EC.

Ta có: $\{\begin{matrix} F O ∥ E C \\ F O \subset (S F O); E C \subset (S E C) \\ S \in (S F O) \cap (S E C) \end{matrix}$ .

Do đó (SFO) ∩ (SEC) = Sx // FO // EC.

Câu 5/26

Cho hình thoi ABCD và S nằm ngoài (ABCD). Lấy điểm E trên SA sao cho 2SE = EA; Lấy điểm F trên SB sao cho 2SF = FB. Điểm H nằm trên cạnh SC không trùng với S. Giao tuyến của (EFH) và (SCD) là

A. Qua A và song song AB;

B. Qua F và song song CD;

C. Qua H và song song CD;

D. Đáp án khác.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình thoi ABCD và S nằm ngoài (ABCD). Lấy điểm E trên SA sao cho 2SE = EA; Lấy điểm F trên SB sao cho 2SF = FB (ảnh 1)

Ta có: 2SE = EA và 2SF = FB nên $\frac{S E}{E A} = \frac{S F}{F B} = \frac{1}{2}$ .

Suy ra EF // AB (định lí Thalès đảo) (1)

Lại có ABCD là hình thoi nên AB // CD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EF // CD.

Ta có: $\{\begin{matrix} E F ∥ C D \\ E F \subset (E F H); C D \subset (S C D) \\ H \in (E F H) \cap (S C D) \end{matrix}$ .

Suy ra (EFH) ∩ (SCD) = Hx // EF // CD.

Câu 6/26

Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt trên cạnh AB, CD và BC. Biết rằng PR // AC. Giao điểm S của mp(PQR) và cạnh AD là

A. giao điểm của đường thẳng Qx và AD với Qx // AC;

B. giao điểm của đường thẳng Px và AD với Px // BD;

C. giao điểm của đường thẳng Rx và AD với Rx // BD;

D. giao điểm của đường thẳng Qx và AD với Qx // BD.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Chọn mặt phẳng phụ chứa AD là (ACD).

Ta có: $\{\begin{matrix} P R ∥ A C \\ P R \subset (P Q R); A C \subset (A C D) \\ Q \in (P Q R) \cap (A C D) \end{matrix}$

⇒ (PQR) ∩ (ACD) = Qx // PR // AC

+ Trong mặt phẳng (ACD); Qx cắt AD tại S ta được điểm S cần tìm.

Câu 7/26

Cho hình bình hành ABCD và S nằm ngoài (ABCD). Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là

A. Đường thẳng đi qua S song song với AB, CD;

B. Đường thẳng đi qua S;

C. Điểm S;

D. Mặt phẳng (SAD).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình bình hành ABCD và S nằm ngoài (ABCD). Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là (ảnh 1)

Ta có $\{\begin{matrix} A B ∥ C D \\ A B \subset (S A B); C D \subset (S C D) \\ S \in (S A B) \cap (S C D) \end{matrix}$ .

⇒ (SAB) ∩ (SCD) = d // AB // CD, S ∈ d.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 8/26

Cho hình bình hành ABCD và S nằm ngoài (ABCD). Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng

A. AB;

B. AC;

C. BC;

D. SA.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình bình hành ABCD và S nằm ngoài (ABCD). Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là một đường thẳng song song với đường thẳng (ảnh 1)

Ta có $\{\begin{matrix} A B ∥ C D \\ A B \subset (S A B); C D \subset (S C D) \\ S \in (S A B) \cap (S C D) \end{matrix}$

⇒ (SAB) ∩ (SCD) = Sx // AB // CD.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 9/26

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN) và (BCD) là đường thẳng

A. qua M và song song với AB;

B. qua N và song song với BD;

C. qua G và song song với CD;

D. qua G và song song với BC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/26

Cho hình bình hành ABCD và S nằm ngoài (ABCD), O là giao điểm của AC và BD. M là trung điểm cạnh SC. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là

A. MO // SA;

B. 4 điểm M, O, S và A đồng phẳng;

C. Giao tuyến của (SAB) và (MBD) là Bx trong đó Bx // SA // MO;

D. (MBD) ∩ (SAC) = MD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/26

Các đường chéo của hình hộp

A. Tạo thành một tam giác đều;

B. Tạo thành một tam giác cân;

C. Tạo thành một tam giác;

D. Đồng quy tại trung điểm mỗi đường.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/26

Cho d // (α), mặt phẳng (β) qua d cắt (α) theo giao tuyến d'. Khẳng định nào sau đây đúng?

d ∥ d'.

d và d' chéo nhau.

d cắt d'.

d ≡ d'.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/26

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và (Q) là một mặt phẳng chứa a, cắt (P) theo giao tuyến b. Khẳng định nào sau đây là SAI khi nói về vị trí tương đối giữa a và b?

a và b không thể chéo nhau vì chúng cùng nằm trong mặt phẳng (Q).

a và b có thể cắt nhau tại một điểm nằm trên mặt phẳng (P).

a và b không có điểm chung.

a và b là hai đường thẳng song song.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/26

Cho tứ diện ABCD và điểm E nằm trên cạnh AC. Gọi (P) là mặt phẳng qua E và song song với đường thẳng AB. Giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là:

Đường thẳng đi qua E và song song với BC.

Đường thẳng đi qua E và song song với AB.

Đường thẳng nối điểm E và trung điểm của BC.

Đường thẳng đi qua E và cắt đường thẳng AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/26

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua O và song song với đường thẳng SB. Giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (SBD) là:

Đường thẳng qua O và song song với SD.

Đường thẳng qua O và song song với SB.

Đường thẳng SO.

Đường thẳng qua S và song song với BD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/26

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (đáy lớn AB ∥ CD). Gọi M là một điểm thuộc cạnh SD. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng SB và AD. Mặt phẳng (P) cắt mặt phẳng (SBD) theo một giao tuyến song song với đường thẳng nào sau đây?

A. AB.

B. CD.

C. AD.

D. SB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/26

Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn thẳng BC. Mặt phẳng (α) qua M song song với AB và CD, N = (α) ∩ BD. Xét tính đúng hay sai của các khẳng định sau:

a) Giao tuyến của mặt phẳng (α) với mặt phẳng (ABC) là đường thẳng đi qua M và song song với AB.

Đúng

Sai

b) Giao tuyến của mặt phẳng (α) với mặt phẳng (BCD) là đường thẳng đi qua M và song song với CD.

Đúng

Sai

c) Giao tuyến của mặt phẳng (α) với mặt phẳng (ABD) là đường thẳng đi qua N và song song với AB.

Đúng

Sai

d) Hình tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng (α) với các mặt của tứ diện (ta gọi là thiết diện) là hình thang.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/26

Cho hình chóp S.ABC. Gọi G là trọng tâm △SAB. Mặt phẳng (α) qua G song song với SC và AB. Xét tính đúng hay sai của các khẳng định sau:

a) Giao tuyến của (α) với (SAB) là đường thẳng đi qua G và song song với AB.

Đúng

Sai

b) Giao tuyến của (α) với (SAC) là đường thẳng đi qua G và song song với SC.

Đúng

Sai

c) Thiết diện của (α) với hình chóp là một hình bình hành.

Đúng

Sai

d) Thiết diện của (α) với hình chóp là một hình tam giác.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/26

Cho tứ diện ABCD, E là trung điểm của đoạn thẳng AC. Mặt phẳng (P) qua E ∈ AC, song song với AB và CD, cắt các cạnh BC, BD, AD lần lượt tại F, G, H. Xét tính đúng hay sai của các khẳng định sau:

a) Giao tuyến của (P) với (ACD) là đường thẳng EH ∥ CD.

Đúng

Sai

b) Giao tuyến của (P) với (BCD) là đường thẳng FG ∥ AB.

Đúng

Sai

c) Thiết diện EFGH là hình bình hành.

Đúng

Sai

d) Giao tuyến GH song song với đường thẳng AB.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/26

Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc cạnh AC. Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với AB, CD.

a) (P) ∩ (ABC) là đường thẳng qua M song song với AB.

Đúng

Sai

b) (P) ∩ (ACD) là đường thẳng qua M song song với CD.

Đúng

Sai

c) Hai giao tuyến ở câu a và b cắt nhau tại M.

Đúng

Sai

d) Hai giao tuyến ở câu a và b song song với nhau.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 18/26 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán