Bài tập Giải một số phương trình lượng giác đưa về phương trình lượng giác cơ bản lớp 11 (có lời giải)

2 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Câu 1/10

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất với sinx và cosx?

A. 3cos²x – 5cosx + 4 = 0;

B. sinx + 2cosx = 2;

C. sin³x + 3sinx.cos²x + 2cos³x = 0;

D. sin(3x + 4) – cos²(2x) = cos(3x).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Dạng tổng quát của phương trình bậc nhất với sinx và cosx là:

asinx + bcosx = c.

Từ đó suy ra phương trình sinx + 2cosx = 2 là phương trình bậc nhất với sinx và cosx.

Câu 2/10

Nghiệm của phương trình cos²x – 3cosx + 2 = 0 là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

B. $[\begin{array}{l} x = π + k 2 π \\ x = k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

C. $x = k π$ , k ∈ ℤ;

x = k 2 π

, k ∈ ℤ.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

cos²x – 3cosx + 2 = 0

Đặt t = cosx (–1 ≤ t ≤ 1)

Phương trình trở thành:

t² – 3t + 2 = 0 ⇔ $[\begin{array}{l} t = 1 \\ t = 2 \end{array}$ .

Với t = 1, ta có: cosx = 1 ⇔ x = k2π, k ∈ ℤ

Với t = 2, phương trình vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\{k 2 π | k \in ℤ\}$ .

Câu 3/10

Nghiệm của phương trình cos2x – sinx + 2 = 0 là

A. x = $\frac{π}{2} + k 2 π$ , k ∈ ℤ;

B. x = $\frac{π}{3} + k 2 π$ , k ∈ ℤ;

C. x = $\frac{π}{2} + k π$ , k ∈ ℤ;

D. x =

\frac{π}{6} + k 2 π

, k ∈ ℤ.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

cos2x – sinx + 2 = 0

⇔ 1 – 2sin²x – sinx + 2 = 0

⇔ 2sin²x + sin x – 3 = 0

⇔ $[\begin{array}{l} \sin x = 1 (T M) \\ \sin x = \frac{- 3}{2} (K T M) \end{array}$

Với sinx = 1 ⇔ x = $\frac{π}{2} + k 2 π$ , k ∈ ℤ.

Câu 4/10

Một nghiệm của phương trình 3tan²x – 4tanx + 1 = 0 là

A. $\frac{π}{4}$ ;

B. $\frac{π}{3}$ ;

C. $\frac{π}{2}$ ;

\frac{π}{6}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Thay x = $\frac{π}{4}$ vào phương trình 3tan²x – 4tanx + 1 = 0 ta có:

$3 \tan^{2} (\frac{π}{4}) - 4 \tan (\frac{π}{4}) + 1 = 0$ (thỏa mãn)

Do đó, x = $\frac{π}{4}$ là một nghiệm của phương trình 3tan²x – 4tanx + 1 = 0.

Câu 5/10

Tập nghiệm của phương trình sin3x + cos3x = 1 là:

A. S = $\{k 2 π | k \in ℤ\}$ ;

B. S = $\{k π | k \in ℤ\}$ ;

C. S = $\{k \frac{2}{3} π; x = \frac{π}{6} + k \frac{2}{3} π | k \in ℤ\}$ ;

D. S = $\{k 2 π; x = \frac{π}{6} + k 2 π | k \in ℤ\}$ .

Lời giải

Tập nghiệm của phương trình sin3x + cos3x = 1 là: (ảnh 1)

Tập nghiệm của phương trình sin3x + cos3x = 1 là: (ảnh 2)

Câu 6/10

Nghiệm của phương trình sinx – $\sqrt{3}$ cosx = 1 là

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{6} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{7 π}{6} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{3} + k 2 π \\ x = \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = \frac{7 π}{6} + k π \end{array}

, k ∈ ℤ.

Lời giải

Nghiệm của phương trình sinx – căn bậc hai 3 cosx = 1 là (ảnh 1)

Câu 7/10

Một nghiệm của phương trình sin2x + cos2x = $\sqrt{2}$ là:

A. $\frac{π}{4}$ ;

B. $\frac{π}{8}$ ;

C. $\frac{π}{2}$ ;

\frac{π}{16}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Tập nghiệm của phương trình sin²x – $(\sqrt{3} + 1)$ sinx.cosx + $\sqrt{3}$ cos²x = 0 là:

A. S = $\{\frac{π}{3} + k π; \frac{π}{4} + k π | k \in ℤ\}$ ;

B. S = $\{\frac{π}{6} + k π; \frac{π}{4} + k π | k \in ℤ\}$ ;

C. S = $\{\frac{π}{3} + k π; \frac{π}{5} + k π | k \in ℤ\}$ ;

D. S =

\{\frac{5 π}{6} + k π; \frac{π}{4} + k π | k \in ℤ\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Nghiệm của phương trình cos³x – 4sin³x – 3cosx.sin²x + sinx = 0 là:

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \\ x = - \frac{π}{6} + k π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \\ x = - \frac{π}{6} + k π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

C. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{5 π}{6} + k π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

[\begin{array}{l} x = - \frac{3 π}{4} + k π \\ x = \frac{π}{6} + k π \\ x = - \frac{π}{6} + k π \end{array}

, k ∈ ℤ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Nghiệm của phương trình sin²x – sin²x.cos²x = 1 là:

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array}$ , k ∈ ℤ;

[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}

, k ∈ ℤ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Bài tập Giải một số phương trình lượng giác đưa về phương trình lượng giác cơ bản lớp 11 (có lời giải)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất với sinx và cosx?

Nghiệm của phương trình cos2x – 3cosx + 2 = 0 là

Nghiệm của phương trình cos2x – sinx + 2 = 0 là

Một nghiệm của phương trình 3tan2x – 4tanx + 1 = 0 là

Tập nghiệm của phương trình sin3x + cos3x = 1 là:

Nghiệm của phương trình sinx – 3cosx = 1 là

Một nghiệm của phương trình sin2x + cos2x = 2 là:

Tập nghiệm của phương trình sin2x – 3+1sinx.cosx + 3cos2x = 0 là:

Nghiệm của phương trình cos3x – 4sin3x – 3cosx.sin2x + sinx = 0 là:

Nghiệm của phương trình sin2x – sin2x.cos2x = 1 là:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Nghiệm của phương trình cos²x – 3cosx + 2 = 0 là

Một nghiệm của phương trình 3tan²x – 4tanx + 1 = 0 là

Nghiệm của phương trình sinx – $\sqrt{3}$ cosx = 1 là

Một nghiệm của phương trình sin2x + cos2x = $\sqrt{2}$ là:

Tập nghiệm của phương trình sin²x – $(\sqrt{3} + 1)$ sinx.cosx + $\sqrt{3}$ cos²x = 0 là:

Nghiệm của phương trình cos³x – 4sin³x – 3cosx.sin²x + sinx = 0 là:

Nghiệm của phương trình sin²x – sin²x.cos²x = 1 là: