video.vietjack.com
Kích hoạt VIP
video.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Các dạng bài tập Phương trình mặt cầu lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Viết phương trình mặt cầu có tâm và bán kính cho trước lớp 12 (có lời giải)

23 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 25 câu hỏi

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bài giảng / Lý thuyết:

Xác định các yếu tố cơ bản của mặt cầu trong không gian

Viết phương trình mặt cầu

Vận dụng phương trình mặt cầu vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tiễn

🔥 Học sinh cũng đã học

464 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

3.8 K lượt thi 22 câu hỏi
218 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

3.5 K lượt thi 22 câu hỏi
186 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

3.5 K lượt thi 22 câu hỏi
191 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

3.5 K lượt thi 21 câu hỏi
139 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

3.5 K lượt thi 22 câu hỏi
160 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

3.5 K lượt thi 22 câu hỏi
152 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

3.5 K lượt thi 22 câu hỏi
161 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

3.5 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mặt cầu tâm I(1; −2; 3), bán kính R = 3.

A. (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 3;

B. (x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 9;

C. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 3;

D. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 9.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình mặt cầu tâm I(1; −2; 3), bán kính R = 3 là:

(x – 1)2 + (y + 2)2 + (z – 3)2 = 9.

Câu 2/25

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu I(2; 1; −2) bán kính R = 2 là

A. (x – 2)2 + (y − 1)2 + (z – 2)2 = 22;

B. x2 + y2 + z2 – 4x – 2y + 4z + 5 = 0;

C. x2 + y2 + z2 + 4x – 2y + 4z + 5 = 0;

D. (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình mặt cầu I(2; 1; −2) bán kính R = 2 là

(x – 2)2 + (y – 1)2 + (z + 2)2 = 22 x2 + y2 + z2 – 4x – 2y + 4z + 5 = 0.

Câu 3/25

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(−1; 2; 0) đường kính bằng 10 có phương trình là

A. (x – 1)2 + (y + 2)2 + z2 = 100;

B. (x + 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 100;

C. (x + 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 25;

D. (x − 1)2 + (y + 2)2 + z2 = 25.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đường kính bằng 10 nên bán kính R = 5.

Phương trình mặt cầu tâm I(−1; 2; 0), bán kính R = 5 là (x + 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 25.

Câu 4/25

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(2; 3; −6) và bán kính bằng 4 có phương trình là

A. (x – 2)2 + (y − 3)2 + (z + 6)2 = 16;

B. (x + 2)2 + (y + 3)2 + (z – 6)2 = 16;

C. (x + 2)2 + (y + 3)2 + (z – 6)2 = 4;

D. (x − 2)2 + (y − 3)2 + (z + 6)2 = 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Mặt cầu có tâm I(2; 3; −6) và bán kính bằng 4 có phương trình là

(x – 2)2 + (y − 3)2 + (z + 6)2 = 16.

Câu 5/25

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1; 0; −2), bán kính R = 4.

A. (x + 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 4;

B. (x − 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 4;

C. (x − 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 16;

D. (x + 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 16.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình mặt cầu tâm I(1; 0; −2), bán kính R = 4 là

(x − 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 16.

Câu 6/25

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3), bán kính R = 1.

A. (x − 1)2 + (y – 2)2 + (z − 3)2 = 1;

B. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 1;

C. (x − 1)2 + (y – 2)2 + (z − 3)2 = 1;

D. (x − 1)2 – (y – 2)2 + (z − 3)2 = 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3), bán kính R = 1 là

(x − 1)2 + (y – 2)2 + (z − 3)2 = 1.

Câu 7/25

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I(1; −2; 3), bán kính R = 2 là

A. x2 + 3y2 + 3z2 = 4;

B. (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = 4;

C. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 4;

D. (x − 1)2 – (y + 2)2 + (z − 3)2 = 4.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình mặt cầu tâm I(1; −2; 3), bán kính R = 2 là

(x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 4.

Câu 8/25

Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 3 là

A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z – 3)2 = 9;

B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 3;

C. (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 9;

D. x2 + y2 + z2 + 2x + 4y + 6z + 5 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 3 là

(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z – 3)2 = 9 x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z + 5 = 0.

Câu 9/25

Phương trình mặt cầu tâm I(0; 0; −3) và bán kính R = 5 là

A. x2 + y2 + (z + 3)2 = 25;

B. x2 + y2 + (z + 3)2 = 5;

C. x2 + y2 + (z − 3)2 = 25;

D. x2 + y2 + (z − 3)2 = 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(−1; 0; 3), bán kính R = \(\sqrt 5 \).

A. (x + 1)2 + y2 + (z − 3)2 = \(\sqrt 5 \);

B. (x − 1)2 + y2 + (z − 3)2 = 5;

C. (x − 1)2 + y2 + (z + 3)2 = 5;

D. (x + 1)2 + y2 + (z − 3)2 = 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(2; 3; -3) và có bán kính R = 3 là:
A. (x + 2)2 + (y + 3)2 + (z – 3)2 = 9.
B. (x + 2)2 + (y + 3)2 + (z – 3)2 = 3.
C. (x – 2)2 + (y – 3)2 + (z + 3)2 = 3.
D. (x – 2)2 + (y – 3)2 + (z + 3)2 = 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Mặt cầu (S) có tâm I(-3; 1; 7), bán kính là 5 có phương trình là:
A. (x – 3)2 + (y + 1)2 + (z + 7)2 = 5.
B. (x – 3)2 + (y + 1)2 + (z + 7)2 = 25.
C. (x + 3)2 + (y - 1)2 + (z - 7)2 = 25.
D. (x + 3)2 + (y - 1)2 + (z - 7)2 = 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm là gốc tọa độ O, bán kính bằng 5 là:
A. x2 + y2 + z2 = 25.
B. x2 + y2 + z2 = 5.
C. x2 + y2 + z2 - 5x = 0.
D. x2 + y2 + z2 - 10x = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Trong hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(1; 0; -3), bán kính bằng R = \(\sqrt {10} \) có phương trình là:
A. (x – 1)2 + y2 + (z + 3)2 = \(\sqrt {10} \). 
B. (x - 1)2 + y2 + (z + 3)2 = 10. 
C. (x + 1)2 + y2 + (z - 3)2 = 10.
D. (x – 1)2 + y2 + (z + 3)2 = 40.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; -1; 3); bán kính R = 3. Phương trình mặt cầu (S) ở dạng tổng quát là:
A. x2 + y2 + z2 – 4x + 2y – 6z + 5 = 0.
B. x2 + y2 + z2 + 4x - 2y + 6z + 5 = 0.
C. x2 + y2 + z2 – 4x + 2y – 6z + 14 = 0.
D. x2 + y2 + z2 – 2x + y – 3z + 5 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Mặt cầu (S) có tâm I(3; -2; 1) và bán kính R = 5.
a) Phương trình chính tắc của mặt cầu là (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 25.
Đúng
Sai
b) Khi khai triển hằng đẳng thức, hệ số của x là -6, hệ số của y là 4 và hệ số của z là -2.
Đúng
Sai
c) Số hạng tự do d trong phương trình dạng đầy đủ x2 + y2 + z2 – 6x + 4y – 2z + d = 0 là d = 14.
Đúng
Sai
d) Phương trình đầy đủ của mặt cầu là: x2 + y2 + z2 – 6x + 4y – 2z - 11 = 0.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1; 0; 4) và bán kính R = \(\sqrt 7 \).
a) Phương trình chính tắc của mặt cầu là (x - 1)2 + y2 + (z – 4)2 = 7.
Đúng
Sai
b) Phương trình khai triển đầy đủ không có số hạng chứa biến y.
Đúng
Sai
c) Số hạng tự do trong phương trình tổng quát là d = -10.
Đúng
Sai
d) Điểm \(M\left( { - 1;0;4 + \sqrt 7 } \right)\) có khoảng cách đến tâm I đúng bằng bán kính R.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O(0; 0; 0) và bán kính R = 3.
a) Phương trình chính tắc của mặt cầu là: x2 + y2 + z2 = 3.
Đúng
Sai
b) Phương trình dạng đầy đủ của mặt cầu là: x2 + y2 + z2 – 9 = 0.
Đúng
Sai
c) Phương trình dạng đầy đủ, các hệ số a, b, c đều bằng 0.
Đúng
Sai
d) Nếu tăng bán kính gấp đôi thì số hạng tự d trong phương trình đầy đủ sẽ là -36.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 2; -2) và bán kính R = \(\sqrt {12} \).
a) Phương trình chính tắc là (x + 2)2 + (y + 2)2 + (z - 2)2 = 12.
Đúng
Sai
b) Số dạng tự do d được tính theo công thức d = a2 + b2 + c2 – R2.
Đúng
Sai
c) Số hạng tự d của mặt cầu bằng 0.
Đúng
Sai
d) Phương trình đẩy đủ của mặt cầu là x2 + y2 + z2 – 4x – 4y + 4z - 12 = 0.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(-1; 4; 2) và bán kính R = 2.
a) Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là (x - 1)2 + (y – 4)2 + (z – 2)2 = 4.
Đúng
Sai
b) Khi khai triển hằng đẳng thức, hệ số của z trong phương trình là -4.
Đúng
Sai
c) Giá trị d = 17.
Đúng
Sai
d) Phương trình x2 + y2 + z2 + 2x – 8y – 4z + 17 = 0 là phương trình dạng đẩy đủ của mặt cầu (S).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập