Bài tập Thể tích lăng trụ, khối hộp lớp 11 (có lời giải)

25 người thi tuần này 4.6 1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Các bài toán thực tiễn liên quan đến phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit lớp 11 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Tính các giá trị lượng giác của một góc lượng giác lớp 11 (có lời giải)

3.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 TH, THCS và THPT Trương Vĩnh Ký (TP.HCM) có đáp án

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Trường Chinh (TP.HCM) có đáp án

0 lượt thi 21 câu hỏi

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS - THPT Diên Hồng (TP.HCM) có đáp án

0 lượt thi 23 câu hỏi

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Trần Khai Nguyên (TP.HCM) có đáp án

0 lượt thi 21 câu hỏi

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (TP.HCM) có đáp án

0 lượt thi 19 câu hỏi

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Dương Văn Dương (TP.HCM) có đáp án

0 lượt thi 19 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. (ảnh 1)

Diện tích tam giác đều cạnh a là $S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} .$

Chiều cao của lăng trụ h = AA' = a.

Vậy thể tích khối lăng trụ là $V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = S . h = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

Câu 2/10

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác với AB = a, AC = 2a, $\hat{B A C} = 120 °$ , $A A^{'} = 2 a \sqrt{5}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = 4 a^{3} \sqrt{5}$

B. $V = a^{3} \sqrt{15}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

D. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{5}}{3}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác với AB = a, AC = 2a, (ảnh 1)

Diện tích tam giác ABC là $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C . \sin \hat{B A C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ .

Vậy thể tích khối lăng trụ $V_{A B C . A' B' C'} = S_{Δ A B C} . A A^{'} = a^{3} \sqrt{15} .$

Câu 3/10

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết $A C' = a \sqrt{3} .$

A. V = a³;

B. $V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$

C. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết (ảnh 1)

Đặt cạnh của hình lập phương là x (x > 0).

Khi đó, ta có AA' = x; A'C' = $x \sqrt{2}$ .

Xét DAA'C' vuông tại A', có $A C^{'} = \sqrt{A {A^{'}}^{2} + A^{'} {C^{'}}^{2}} = x \sqrt{3} = a \sqrt{3} \Rightarrow x = a$ .

Vậy thể tích của hình lập phương là: V = a³.

Câu 4/10

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là 10 cm², 20 cm², 32 cm². Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đã cho.

A. V = 80 cm³;

B. V = 160 cm³;

C. V = 40 cm³;

D. V = 64 cm³;

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là 10 cm2, 20 cm2, 32 cm2. (ảnh 1)

Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật.

Theo bài ra, ta có $\{\begin{cases} S_{A B C D} = 10 {cm}^{2} \\ S_{A B B^{'} A^{'}} = 20 {cm}^{2} \\ S_{A D D^{'} A^{'}} = 32 {cm}^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} A B . A D = 10 \\ A B . A A^{'} = 20 \\ A A^{'} . A D = 32 \end{cases} .$

Nhân vế theo vế, ta được (AA'.AB.AD)² = 6400 Þ AA'.AB.AD = 80 cm³.

Câu 5/10

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a, $\hat{B A C} = 120 °$ , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{3 a^{3}}{8}$

B. $V = \frac{9 a^{3}}{8}$

C. $V = \frac{a^{3}}{8}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a, (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng B'C'.

Tam giác ABC cân tại A Þ tam giác A'B'C' cân tại A' Þ A'M ^ B'C'.

Lại có B'C' ^ AA' (do AA' ^ (A'B'C')).

Từ đó suy ra B'C' ^ (AA'M) Þ B'C' ^ AM.

Do đó góc giữa mặt phẳng (AB'C') và mặt phẳng (A'B'C') là $\hat{A M A^{'}} = 60 °$ .

Vì tam giác A'B'C' cân tại A', M là trung điểm của đoạn thẳng B'C' nên A'M ^ B'C' và $\hat{B^{'} A^{'} M} = 60 °$ .

Tam giác vuông A'B'M, có $A^{'} M = A^{'} B^{'} . \cos \hat{M A^{'} B^{'}} = a . \cos 60^{0} = \frac{a}{2} .$

Tam giác vuông AA'M, có $A A^{'} = A^{'} M . \tan \hat{A M A^{'}} = \frac{a}{2} . \tan 60^{0} = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Diện tích tam giác $S_{Δ A B C} = \frac{1}{2} A B . A C . \sin \hat{B A C} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} .$

Vậy $V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}} = S_{Δ A B C} . A A^{'} = \frac{3 a^{3}}{8} .$

Câu 6/10

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA' = a, hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C.V = a³;

D. $V = \frac{a^{3}}{3}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA' = a, hình chiếu vuông góc của A' (ảnh 1)

Vì H là trung điểm của AB nên $A H = \frac{A B}{2} = \frac{a}{2}$ .

Theo giả thiết, ta có A'H ^ (ABCD) Þ A'H ^ AB.

Tam giác vuông A'HA, có $A^{'} H = \sqrt{A {A^{'}}^{2} - A H^{2}} = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

Diện tích hình vuông S_ABCD = a².

Vậy

V_{A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}} = S_{A B C D} . A^{'} H = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .

Câu 7/10

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, biết A'O = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3}}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a. Biết rằng A'A = A'B = A'C = a.

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết thể tích khối chóp A.BCB'C' bằng 2a³.

A. V = 6a³;

B. $V = \frac{5 a^{3}}{2}$

C. V = 4a³;

D. V = 3a³;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12cm³. Tính thể tích V của khối tứ diện AB'CD'.

A. V = 2 cm³;

B. V = 3 cm³;

C. V = 4 cm³;

D. V = 5 cm³;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác với AB = a, AC = 2a, $\hat{B A C} = 120 °$ , $A A^{'} = 2 a \sqrt{5}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết $A C' = a \sqrt{3} .$

Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt cùng xuất phát từ cùng một đỉnh là 10 cm², 20 cm², 32 cm². Tính thể tích V của hình hộp chữ nhật đã cho.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a, $\hat{B A C} = 120 °$ , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết thể tích khối chóp A.BCB'C' bằng 2a³.

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 12cm³. Tính thể tích V của khối tứ diện AB'CD'.