Đề kiểm tra Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng góc nhị diện (có lời giải) - Đề 2

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông, \[SA\] vuông góc với mặt đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc phẳng nhị diện \(\left[ {A,BD,S} \right]\)là góc nào sau đây?

Cho hình chóp \[S.ABC\] có \[SA \bot \left( {ABC} \right)\]; tam giác ABC đều cạnh \[a\] và \[SA = a\] (tham khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng \(SC\)và mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\].

Cho hình chóp \(S.ABC\), đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\),\(BC = a\), \[SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\]và hình chiếu của \(S\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm \(I\) của \(AB\). Tính số đo góc giữa đường thẳng \(SI\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

Một tấm cầu dốc kê bậc thềm được làm bằng cao su như hình vẽ sau. Biết \(BCFE\) là hình vuông có cạnh bằng \(1\;m\) và \(AB = 0,3\;m\). Khi đó:

Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B\). Biết \(SB = a\sqrt 3 ,AB = a\). Khi đó:

Cho hình lăng trụ đứng \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\) với \(AB = 1,AC = 2\). Biết rằng góc phẳng nhị diện \(\left[ {C,AB,{C^\prime }} \right]\) bằng ${60}^{°}$. Khi đó:

Cho tứ diện \(ABCD\) có hai mặt bên \(ACD\) và \(BCD\) là hai tam giác cân có đáy \(CD\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(B\)lên \((ACD)\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Số đo góc giữa \[A'B\] và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)là

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có \(SA \bot \left( {ABCD} \right),SA = 2\sqrt 6 \). Đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2\). Tính số đo góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = 3a,\,AD = 2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\). Gọi \(\varphi \) là góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Khi đó \(\tan \varphi \) bằng

Một tấm ván hình chữ nhật \[ABCD\] được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu \[2m\]. Biết \[AB = 1m,\,AD = 3,5m\]. Gọi \[\varphi \] là góc giữa đường thẳng \[BD\] và đáy hố (Tham khảo hình vẽ). Tính \[\tan \varphi \].

Trong xây dựng, độ dốc của mái nhà là một yếu tố quan trọng cần tính toán. vì độ dốc mái ngói hợp lý sẽ giúp quá trình thoát nước diễn ra nhanh chóng, hạn chế tình trạng tù đọng nước, ẩm mốc và bong tróc lớp sơn tường, do đó, việc thiết kế mái đúng tiêu chuẩn về độ dốc sẽ giúp tăng tuổi thọ của ngôi nhà. Ngoài ra, độ dốc còn đem lại tính thẩm mỹ cho ngôi nhà.

Độ dốc của mái nhà là tang của góc tạo bởi mái nhà với mặt phẳng nằm ngang.

Một mái nhà (hình vẽ) có bề rộng mặt tiền là \(5\,m\)( tính từ mép ngói bên này đến mép ngói bên kia) và có chiều cao \(1,75\,m\). Tính độ dốc của mái nhà trên.

Tripod là dạng chân đỡ máy ảnh có 3 chân trụ (như hình vẽ), hỗ trợ trong việc cân bằng máy ảnh, máy quay, điện thoại trong việc quay phim, chụp ảnh chuyên nghiệp khi sử dụng trên những địa hình không cân bằng hay phục vụ cho chụp ảnh, quay hình trong thời gian dài, chụp ảnh phông cảnh, chụp hình tập thể, …