Đề kiểm tra Khoảng cách trong không gian (có lời giải)- Đề 1

Trong mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\), cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 3a\) và \(AC = 4a\). Khoảng cách từ điểm \(B\) đến đường thẳng \(AC\) bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB = 2a,\;AD = 3a\). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 5a\). Khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) bằng

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(DC\) bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông có cạnh bằng \(a\). Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\). Khoảng cách từ đường thẳng \(BC\) đến mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) bằng

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,\;AD = b,\;AA' = c.\) Khoảng cách giữa \(\left( {ABCD} \right)\) và \(\left( {A'B'C'D'} \right)\) bằng

Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {A'B'C'} \right)\) bằng

Cho tứ diện \(ABCD\). Bốn điểm phân biệt \(M,\,N,\,P,Q\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(BC,\,CD,\,BD,\,\left( {BCD} \right)\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến đường thẳng \(CD\) bằng

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\). Bốn điểm phân biệt \(M,\,N,\,P,Q\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên các mặt phẳng \(\left( {SBC} \right),\,\left( {SCD} \right),\,\left( {SBD} \right),\,\left( {BCD} \right)\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\) bằng

Một cuốn lịch bàn hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] được đặt trên mặt bàn như trong hình dưới đây. Biết góc \[\widehat {ACB} = 60^\circ \] và \[AC = 20\,\,{\rm{cm}}\]. Tính khoảng cách từ đường thẳng \[AA'\] nằm ở mép trên của cuốn lịch tới mặt bàn (Coi mặt tiếp xúc của cuốn lịch với mặt bàn có độ dày không đáng kể).