(Đúng sai) 7 bài tập Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị (có lời giải)

31 người thi tuần này 4.6 120 lượt thi 28 câu hỏi 45 phút

Đoạn văn 1

Bảng 5 biều diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.

Câu 1

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là \[65\] (nghìn đồng).

Xem đáp án

Lời giải

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

\(\overline x = \frac{{5.45 + 8.55 + 25.65 + 20.75 + 2.85}}{{60}} = 66\) (nghìn đồng)

Chọn Sai.

Câu 2

b) Trung vị của mẫu số liệu trên là \[66,8\] (nghìn đồng).

Xem đáp án

Lời giải

b) Số phần tứ của mẫu là \(n = 60\). Ta có: \(\frac{n}{2} = \frac{{60}}{2} = 30\) mà \(13 < 30 < 38\). Suy ra nhóm \[3\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[30\]. Xét nhóm \[3\] có \(r = 60\); \(d = 10; {n_3} = 25\) và nhóm \[2\] có \(c{f_2} = 13\).
Trung vị của mẫu số liệu đó là: \({M_e} = 60 + \left( {\frac{{30 - 13}}{{25}}} \right) \cdot 10 = 66,8\) (nghìn đồng).

Chọn đúng.

Câu 3

c) Tứ phân vị nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu trên là \[60,8\] (nghìn đồng).

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{60}}{4} = 15\) mà\(13 < 15 < 38\). Suy ra nhóm \[3\] là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng \[15\] . Xét nhóm \[3\] có \(r = 60; d = 10; {n_3} = 25\) và nhóm \[2\] có \(c{f_2} = 13\).
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu đó là: \({Q_1} = 60 + \left( {\frac{{15 - 13}}{{25}}} \right) \cdot 10 = 60,8\) (nghìn đồng).
Chọn đúng

Câu 4

d) Mốt của mẫu số liệu trên là \[65\] (nghìn đồng).

Xem đáp án

Lời giải

d) Ta thấy nhóm \[3\] là nhóm có tần số lớn nhất với \(u = 60; g = 10; {n_3} = 25\). Nhóm \[2\] có tần số \({n_2} = 8\), nhóm \[4\] có tần số \({n_4} = 20\).
Mốt của mẫu số liệu đó là: \({M_o} = 60 + \left( {\frac{{25 - 8}}{{2 \cdot 25 - 8 - 20}}} \right) \cdot 10 \approx 68\) (nghìn đồng).

Chọn sai

Đoạn văn 2

Điểm kiểm tra cuối khoá môn Tiếng Anh của lớp A ở một trung tâm ngoại ngữ được thống kê trong các Bảng 3.7a

Câu 5

a) Khoảng biến thiên của mỗi mẫu số liệu là 50.

Xem đáp án

Lời giải

Khoảng biến thiên là \(R = 100 - 50 = 50\)

Kích thước của mẫu số liệu là \(N = 100\). Ta có \(\frac{N}{4} = 25;\frac{N}{2} = 50;\frac{{3N}}{4} = 75\).

- Đối với mẫu số liệu về điểm của lớp \(A\), ta tìm các tứ phân vị \(Q_1^A,Q_2^A,Q_3^A\) và khoảng tứ phân vị \(\Delta _Q^A\) qua bảng tần số tích luỹ dưới đây:

(Đúng hay sai) Khoảng biến thiên của mỗi mẫu số liệu là 50. (ảnh 1)

Nhóm chứa \(Q_1^A\) là \([60;70)\). \(Q_1^A = 60 + \frac{{25 - 8}}{{20}} \cdot 10 = 68,5\).

Nhóm chứa \(Q_2^A\) là [70 ; 80).\(Q_2^A = 70 + \frac{{50 - 28}}{{50}} \cdot 10 = 74,4\).

Nhóm chứa \(Q_3^A\) là [70 ; 80).\(Q_3^A = 70 + \frac{{75 - 28}}{{50}} \cdot 10 = 79,4\).

Vậy \(\Delta _Q^A = 79,4 - 68,5 = 10,9\).

Chọn đúng

Câu 6

b) Tứ phân vị thứ nhất của mỗi mẫu số liệu là: 74

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý