Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án
Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/19
Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:
|
Nhóm |
Nhóm 1 |
Nhóm 2 |
… |
Nhóm k |
|
Giá trị đại diện |
c1 |
c2 |
… |
ck |
|
Tần số |
n1 |
n2 |
… |
nk |
Đặt
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu được tính theo công thức nào?
A.
B.
C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm:
|
Nhóm |
Nhóm 1 |
Nhóm 2 |
… |
Nhóm k |
|
Giá trị đại diện |
c1 |
c2 |
… |
ck |
|
Tần số |
n1 |
n2 |
… |
nk |
Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu được tính như sau:

trong đó 
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2/19
A. \(\left[ {150;155} \right)\)
B. \(\left[ {155;160} \right)\)
C. \(\left[ {165;170} \right)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất.
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm
Đáp án cần chọn là: C
Câu 3/19
A. 55,6
B. 65,5
C. 48,8
D. 57,7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
|
Cân nặng |
\(\left[ {45;49} \right)\) |
\(\left[ {49;53} \right)\) |
\(\left[ {53;57} \right)\) |
\(\left[ {57;61} \right)\) |
\(\left[ {61;65} \right)\) |
|
Giá trị đại diện |
47 |
51 |
55 |
59 |
63 |
|
Số học sinh |
4 |
5 |
7 |
7 |
5 |
Cân nặng trung bình của học sinh trong lớp 11 xấp xỉ là

Đáp án cần chọn là: A
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu khách hàng nam là
Do đó 
Mốt của mẫu số liệu nhóm khách hàng nam là:

Dựa vào kết quả trên ta có thể dự đoán được khách hàng nam 46 tuổi có nhu cầu mua bảo hiểm cao nhất.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5/19
A. 162,7
B. 161,7
C. 163,7
D. 164,7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có bảng thống kê số lượng cam theo giá trị đại diện:
|
Cân nặng đại diện (g) |
152,5 |
157,5 |
162,5 |
167,5 |
172,5 |
|
Số quả cam ở lô hàng A |
2 |
6 |
12 |
4 |
1 |
Cân nặng trung bình của mỗi quả cam ở lô hàng A xấp xỉ bằng

Đáp án cần chọn là: B
Câu 6/19
A. 47,7.
B. 65,6.
C. 71,5.
D. 49,9
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là \[\left[ {71,6;72,4} \right)\]
Do đó: \[{{\rm{u}}_{\rm{m}}}{\rm{ = 71,6; }}{{\rm{n}}_{{\rm{m}} - {\rm{1}}}}{\rm{ = 9; }}{{\rm{n}}_{{\rm{m + 1}}}}{\rm{ = 5; }}{{\rm{u}}_{{\rm{m + 1}}}} - {{\rm{u}}_{\rm{m}}}{\rm{ = 72,4}} - {\rm{71,6 = 0,8}}\]
Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\[{{\rm{M}}_{\rm{0}}}{\rm{ = 71,6 + }}\frac{{{\rm{10}} - {\rm{9}}}}{{\left( {{\rm{10}} - {\rm{9}}} \right){\rm{ + }}\left( {{\rm{10}} - {\rm{5}}} \right)}} \times {\rm{0,8 = 71,7}}\left( {\;{\rm{m}}} \right)\]
Vậy khả năng anh Văn ném được 71,7 m là cao nhất
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7/19
A. 153,18.
B. 153,81.
C. 154,18.
D. 153,28
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/19
A. \[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 9; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 10,75; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 12,3}}\]
B. \[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 9; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 10,75; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 14,3}}\]
C. \[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 9; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 11,75; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 12,3}}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/19
A. 3,6875
B. 5,417
C. 7,042
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/19
A. 18,1
B. 18,5
C. 17,2
D. 15,6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/19
A. \(\left[ {170;175} \right)\)
B. \(\left[ {155;160} \right)\)
C. \(\left[ {165;170} \right)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/19
A. \[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 49}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 50}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 52,5}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right)\]
B. \[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 48}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 55}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 62,5}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right)\]
C. \[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 47}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 54}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 63,5}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right)\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/19
A. \[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 0,58; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 1,02; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 1,048}}\]
B. \[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 0,98; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 1,02; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 1,248}}\]
C. \[{{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 0,98; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 1,22; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 1,048}}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/19
A. \[{\rm{x = 10; y = 5; z = 3; t = 1; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 172,5}}\]
B. \[{\rm{x = 9; y = 6; z = 3; t = 1; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 172,5}}\]
C. \[{\rm{x = 10; y = 5; z = 2; t = 2; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 182,5}}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/19
A. \[{{\rm{M}}_{\rm{A}}}{\rm{ = 1,22; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1A}}}}{\rm{ = 1,15; }}{{\rm{M}}_{\rm{B}}}{\rm{ = 1,223; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1B}}}}{\rm{ = 1,12}}\]
B. \[{{\rm{M}}_{\rm{A}}}{\rm{ = 1,22; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1A}}}}{\rm{ = 1,45; }}{{\rm{M}}_{\rm{B}}}{\rm{ = 1,223; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1B}}}}{\rm{ = 1,12}}\]
C. \[{{\rm{M}}_{\rm{A}}}{\rm{ = 1,22; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1A}}}}{\rm{ = 1,15; }}{{\rm{M}}_{\rm{B}}}{\rm{ = 1,43; }}{{\rm{Q}}_{{\rm{1B}}}}{\rm{ = 1,12}}\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 13/19 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

