Dạng 4. Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác

Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Dạng 4. Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác

714 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Số đo của các góc lượng giác (OA, OM) trong hình vẽ dưới đây là:

A. $\frac{3 π}{4}$ + k2π, k ∈ ℤ;

B. $\frac{- 3 π}{4}$ + k2π, k ∈ ℤ;

C. $\frac{3 π}{4}$ + kπ, k ∈ ℤ;

\frac{- 3 π}{4}

+ kπ, k ∈ ℤ.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Từ hình vẽ ta thấy các góc lượng giác (OA, OM) được tạo bởi tia đầu là tia OA, tia cuối là tia OM và

+ quay theo chiều dương một góc $\frac{5 π}{4}$ và chỉ có duy nhất một điểm M trên đường tròn lượng giác nên có số đo của các góc lượng giác (OA, OM) = $\frac{5 π}{4}$ + k2π, k ∈ ℤ.

+ hoặc quay theo chiều âm một góc $- \frac{3 π}{4}$ và chỉ có duy nhất một điểm M trên đường tròn lượng giác nên có số đo của các góc lượng giác (OA, OM) = $- \frac{3 π}{4}$ + k2π, k ∈ ℤ.

Câu 2:

Khi biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là sai?

A. Điểm biểu diễn góc α và góc π – α đối xứng nhau qua trục tung;

B. Điểm biểu diễn góc α và góc – α đối xứng qua gốc tọa độ;

C. Mỗi góc lượng giác được biểu diễn bởi một điểm duy nhất;

D. Góc α và góc α + k2π (k ∈ ℤ) có cùng điểm biểu diễn.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Khẳng định C, D đúng vì đây là các tính chất thừa nhận.

Khẳng định A đúng: ta có hình vẽ dưới đây

Khi biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Khẳng định B sai vì góc α và góc – α đối xứng qua trục hoành như hình vẽ dưới đây:

Khi biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 2)

Câu 3:

Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng $\frac{9 π}{4}$ là điểm nào trong hình vẽ dưới đây?

A. Điểm A;

B. Điểm B';

C. Điểm M;

D. Điểm B.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\frac{9 π}{4} = \frac{π}{4} + 2 π .$

Do đó điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng $\frac{9 π}{4}$ trùng với điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng $\frac{π}{4} .$

Vậy điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng $\frac{9 π}{4}$ là điểm chính giữa của cung nhỏ $\overset{⏜}{A B}$ và là điểm M trong hình vẽ.

Câu 4:

Điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo bằng $- \frac{7 π}{6}$ là điểm nào trong hình vẽ dưới đây?

A. Điểm A;

B. Điểm N;

C. Điểm M;

D. Điểm A'.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $30 ° = \frac{π}{6}$ (rad).

Giả sử P là điểm trên đường tròn lượng giác sao cho sđ (OA, OP) = $- \frac{7 π}{6} .$

Như vậy (OA, OP) $= - \frac{7 π}{6} = - π - \frac{π}{6}$ là góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối OP và quay theo chiều âm một góc $\frac{7 π}{6} .$

Vậy điểm P trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OP) = $- \frac{7 π}{6} .$ được biểu diễn trùng với điểm M trên hình vẽ.

Câu 5:

Cho hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Điểm C biểu diễn góc $- \frac{5 π}{4}$ ;

B. Điểm D biểu diễn góc $\frac{- π}{4}$ ;

C. Điểm F biểu diễn góc $\frac{3 π}{4}$ ;

D. Điểm E biểu diễn góc

\frac{π}{4}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào sau đây là đúng? (ảnh 2)

Ta có $45 ° = \frac{π}{4}$ (rad).

· Mệnh đề A đúng vì:

Góc lượng giác (OA, OC) được tạo bởi tia đầu là tia OA, tia cuối là tia OC và khi quay theo chiều âm một góc $- (π + \frac{π}{4}) = - \frac{5 π}{4}$ nên ta nói điểm C biểu diễn cho góc $- \frac{5 π}{4}$ .

· Mệnh đề B sai vì:

Góc lượng giác (OA, OD) được tạo bởi tia đầu là tia OA, tia cuối là tia OD và khi quay theo chiều âm một góc $- (2 π - \frac{π}{4}) = - \frac{7 π}{4}$ nên ta nói điểm D biểu diễn cho góc $- \frac{7 π}{4} .$

· Mệnh đề C sai vì:

Góc lượng giác (OA, OF) được tạo bởi tia đầu là tia OA, tia cuối là tia OF và khi quay theo chiều dương một góc $(π + \frac{π}{4}) = \frac{5 π}{4}$ nên ta nói điểm F biểu diễn cho góc $\frac{5 π}{4} .$

· Mệnh đề D sai vì:

Góc lượng giác (OA, OE) được tạo bởi tia đầu là tia OA, tia cuối là tia OE và khi quay theo chiều dương một góc $(2 π - \frac{π}{4}) = \frac{7 π}{4}$ nên ta nói điểm E biểu diễn cho góc $\frac{7 π}{4} .$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án

( 337 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3. Hàm số lượng giác có đáp án

( 308 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4. Phương trình lượng giác có đáp án

( 255 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 25. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

( 493 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 28. Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập có đáp án

( 456 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

( 402 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 18. Lũy thừa với số mũ thực có đáp án

( 361 lượt thi )

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập có đáp án

( 346 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án