52 bài tập Chương 4. Vật lí hạt nhân có lời giải

Cho phản ứng hạt nhân \({}_Z^AX + {}_9^{19}F \to {}_2^4He + {}_8^{16}O.\) Hạt \(X\) là hạt nào?

Cho khối lượng của hạt nhân \({}_{{\rm{47}}}^{{\rm{107}}}{\rm{Ag }}l\`a {\rm{ }}106,8783u\) của neutron là\({\rm{ }}1,0087u;\)của proton là\({\rm{ }}1,0073u.\) Độ hụt khối của hạt nhân \({}_{{\rm{47}}}^{{\rm{107}}}{\rm{Ag}}\) là bao nhiêu?

Biết khối lượng của proton, neutron, hạt nhân \({}_8^{{\rm{16}}}O\) lần lượt là \[{m_p} = 1,0073u,\]\[{m_n} = 1,0087\,u,\]\[m = 15,9904u\]. Năng lượng liên kết của hạt nhân \({}_8^{{\rm{16}}}O\) xấp xỉ bằng bao nhiêu?

Cho hạt nhân \({}_1^{\rm{3}}{\rm{T,}}\)hạt proton và hạt neutron và hạt nhân lần lượt là \[{{\rm{m}}_{\rm{p}}}{\rm{ = 1,0073 u,}}\]\[{m_n} = 1,0087{\rm{ u,}}\]\[m = 3,0161{\rm{ u}}{\rm{.}}\]Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_1^{\rm{3}}{\rm{T}}\) là bao nhiêu?

Xét một phản ứng hạt nhân:. Biết khối lượng của các hạt nhân: m_H = 2,0135u; m_He = 3,0149u; m_n = l,0087u; 1u = 931 MeV/c². Năng lượng phản ứng trên toả hay thu là bao nhiêu?

Cho phản ứng hạt nhân. Biết số Avôgađrô 6,02.10²³/mol, khối lượng mol của \[_2^4He\] là 4 g/mol và 1 MeV = 1,6.10⁻¹³ (J). Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 g khí heli xấp xỉ bằng bao nhiêu?

Radon \(_{86}^{222}Rn\)là một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày đêm. Nếu ban đầu có 64 g chất này thì sau 19 ngày khối lượng Radon bị phân rã là bao nhiêu?

Sau 1 năm, khối lượng chất phóng xạ nguyên chất giảm đi 3 lần. Hỏi sau 2 năm khối lượng chất phóng xạ trên giảm đi bao nhiêu lần so với ban đầu?

Ban đầu có một mẫu Po210 nguyên chất khối lượng 1(g) sau 596 ngày nó chỉ còn 50 mg nguyên chất. Chu kì của chất phóng xạ là bao nhiêu?

Một chất phóng xạ ban đầu có N₀ hạt nhân. Sau 1 năm, còn lại một phần ba số hạt nhân ban đầu chưa phân rã. Sau 1 năm nữa, số hạt nhân còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ đó là bao nhiêu?

Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là \[3,8\]ngày. Sau thời gian \[11,4\] ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu?

Một mẫu U238 có khối lượng 1 (g) phát ra 12400 hạt anpha trong một giây. Tìm chu kì bán rã của đồng vị này. Coi một năm có 365 ngày, số avogadro là 6,023.10²³.

Chất phóng xạ pôlôni \(_{84}^{210}Po\) phát ra tia α và biến đổi thành chì\(_{82}^{206}Pb.\)Cho chu kì bán rã của \(_{84}^{210}Po\)là 138 ngày. Ban đầu (t = 0) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là 1/3. Tại thời điểm t₂ = t₁ + 276 ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là bao nhiêu?

Cho biết chu kì bán rã của Ra224 là 3,7 (ngày), số Avôgađro là 6,02.10²³. Một nguồn phóng xạ Ra có khối lượng 35,84 (μg) thì độ phóng xạ là bao nhiêu?

Một chất phóng xạ α có chu là bán rã T. Khảo sát một mẫu chất phóng xạ này ta thấy: ở lần đo thứ nhất, trong 1 phút mẫu chất phóng xạ này phát ra 8n hạt α. Sau 414 ngày kể từ lần đo thứ nhất, trong 1 phút mẫu chất phóng xạ chỉ phát ra n hạt α , Giá trị của T là bao nhiêu?

Hiện nay trong quặng thiên nhiên có cả U²³⁸ và U²³⁵ theo tỉ lệ số nguyên tử là 140:1. Giả thiết ở thời điểm hình thành Trái Đất tỉ lệ trên là 1:1. Tính tuổi của Trái đất, biết chu kì bán rã của U²³⁸ và U²³⁵ là T₁ = 4,5.10⁹ năm T₂ = 0,713.10⁹ năm.

Hiện nay Urani tự nhiên chứa hai đồng vị phóng xạ ²³⁵U và ²³⁸U, với tỉ lệ số hạt ²³⁵U và số hạt ²³⁸U là 7/1000. Biết chu kì bán rã của ²³⁵U và ²³⁸U lần lượt là 7,00.10⁸ năm và 4,50.10⁹ năm. Cách đây bao nhiêu năm, urani tự nhiên có tỷ lệ số hạt ²³⁵U và số hạt ²³⁸U là 3/100.

Hạt nhân urani \(_{92}^{238}U\) sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}Pb\). Trong quá trình đó, chu kì bán rã của \(_{92}^{238}U\) biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.10⁹ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.10²⁰ hạt nhân \(_{92}^{238}U\) và 6,239.10¹⁸ hạt nhân \(_{82}^{206}Pb\). Giả sử khối đá lúc mới hình thành không chứa chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \(_{92}^{238}U\). Tuổi của khối đá khi được phát hiện là bao nhiêu năm?

Cho ba hạt nhân X, Y, Z có các đặc điểm sau:

Hạt nhân X có 9 proton và 10 neutron.

Hạt nhân Y có tất cả 20 nucleon trong đó có 11 nucleon trung hoà.

Hạt nhân Z có 10 nucleon mang điện và 10 nucleon trung hoà.

Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?

a) X và Y là hai hạt nhân đồng vị.

b) X và Z có cùng điện tích.

c) Y và Z có cùng số khối.

d) Y và Z có bán kính xấp xỉ bằng nhau.

Cho hai hạt nhân A và B có các đặc điểm sau:

Hạt nhân A có 202 nucleon trong đó gồm 122 neutron. Độ hụt khối của hạt nhân A là 1,71228 u.

Hạt nhân B có 204 nucleon trong đó gồm 80 proton. Độ hụt khối của hạt nhân B là 1,72675 u.

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?

a) A và B là hai hạt nhân đồng vị.

b) Số nucleon trung hoà trong mỗi hạt nhân bằng nhau.

c) Hạt nhân A có năng lượng liên kết nhỏ hơn hạt nhân B.

d) Hạt nhân B bền vững hơn hạt nhân A.

Đồng vị phóng xạ \({\beta ^ - }\)xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) được sử dụng trong phương pháp nguyên tử đánh dấu của \({\rm{y}}\) học hạt nhân khi kiểm tra chức năng và chẩn đoán các bệnh về phổi. Chu kì bán rã của xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) là 5,24 ngày. Một mẫu khí chứa xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) khi được sản xuất tại nhà máy có độ phóng xạ \(4,25 \cdot {10^9}{\rm{Bq}}.\) Mẫu đó được vận chuyển về bệnh viện và sử dụng cho bệnh nhân sau đó 3,00 ngày. Các ý a), b), c), d) dưới đây là đúng hay sai?

a) Sản phẩm phân rã của xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) là cesium \(_{55}^{133}{\rm{Cs}}.\)

b) Hằng số phóng xạ của xenon \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) là \(0,132\;{{\rm{s}}^{ - 1}}.\)

c) Số nguyên tử \(_{54}^{133}{\rm{Xe}}\) có trong mẫu mới sản xuất là \(2,{78.10^{15}}\) nguyên tử.

d) Khi bệnh nhân sử dụng, độ phóng xạ của mẫu khí là \(1,{86.10^9}{\rm{Bq}}.\)

Một mẫu chất chứa hai đồng vị phóng xạ A và B. Tại thời điểm ban đầu, tỉ lệ số nguyên tử đồng vị A trên số nguyên tử đồng vị B là 5. Sau đó 2,0 giờ, tỉ lệ số nguyên tử đồng vị A trên số nguyên tử đồng vị B là 1. Biết rằng chu kì bán rã của đồng vị A là 0,50 giờ. Chu kì bán rã của đồng vị B là mấy giờ? Biết rằng hai đồng vị phóng xạ này không phải là sản phẩm phân rã của nhau. (Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân).

Một phòng thí nghiệm nhập về lượng đồng phóng xạ nguyên chất \(^{64}{\rm{Cu}}\) có khối lượng ban đầu là \(55\;{\rm{g}}.\) Chu kì bán rã của đồng vị này là 12,7 giờ. Tính khối lượng \(^{64}{\rm{Cu}}\) đã bị phân rã trong ngày thứ 10 kể từ lúc nhập về. (Kết quả tính có đơn vị là \({\rm{mg}}\) và lấy một chữ số sau dấu phẩy thập phân).

Đồng vị \(^{238}{\rm{U}}\) phân rã qua một chuỗi phân rã phóng xạ \(\alpha \) và \(\beta \) biến thành hạt nhân bền \(^{206}\;{\rm{Pb}}.\) Biết chu kì bán rã của \(^{238}{\rm{U}}\) là \(4,47 \cdot {10^9}\) năm. Một khối đá được phát hiện chứa \(46,97{\rm{m}}{{\rm{g}}^{238}}{\rm{U}}\) và \(23,15{\rm{m}}{{\rm{g}}^{206}}\;{\rm{Pb}}.\) Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \(^{238}{\rm{U}}.\) Tuổi của khối đá đó là bao nhiêu tỉ năm? (Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu thập phân).

So sánh bán kính hạt nhân của hai đồng vị của nguyên tố carbon: \(_6^{12}{\rm{C}},_6^{14}{\rm{C}}.\)

So sánh lực đẩy tĩnh điện và lực hấp dẫn giữa hai proton đặt cách nhau 1 fm. Biết rằng điện tích của proton là 1,6.10^-19 C và lực hấp dẫn giữa hai proton ở khoảng cách 1 fm có giá trị là 1,87.10^-14 N.

Xác định số hiệu nguyên tử và số khối còn thiếu của hạt nhân trong các phản ứng sau:

    a) \(_7^{14}\;{\rm{N}} + _0^1{\rm{n}} \to _1^1{\rm{H}} + _?^?{\rm{C}}\)                                                  b) \(_{92}^{238}{\rm{U}} \to ?{\rm{Th}} + _2^4{\rm{He}}\)

    c) \(_{12}^{25}{\rm{Mg}} + _2^4{\rm{He}} \to _?^?{\rm{Al}} + _1^1{\rm{H}}\)          d) \(_{84}^{210}{\rm{Po}} \to ?\;{\rm{Pb}} + _2^4{\rm{He}}\)

    e) \(_?^?{\rm{Be}} + _2^4{\rm{He}} \to _6^{12}{\rm{C}} + _0^1{\rm{n}}\)               f) \(_8^{16}{\rm{O}} + _0^1 \to ?\)

Tính năng lượng tỏa ra khi 100g \(_2^3{\rm{He}}\) được tạo thành trong phản ứng nhiệt hạch: \(_1^2{\rm{H}} + _1^2{\rm{H}} \to _2^3{\rm{He}} + _0^1{\rm{n}}\), biết rằng mỗi phản ứng này tỏa ra năng lượng khoảng 3,27 MeV. So sánh với năng lượng tỏa ra khi phân hạch hoàn toàn 100g \(_{92}^{235}{\rm{U}}\), biết trung bình mỗi phản ứng phân hạch của \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) tỏa ra năng lượng khoảng 200 MeV.