Thi Online Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải
Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)
-
7335 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
50 phút
Câu 1:
Cho số phức thỏa mãn và
Giá trị lớn nhất của là
Đáp án C
Phương pháp: Gọi 
là số phức cần tìm. Sử dụng giả thiết để đưa ra một hệ điều kiện đẳng thức, bất đẳng thức cho a,b. Sử dụng điều kiện trên để đánh giá và tìm giá trị lớn nhất của P.
Lời giải chi tiết.
Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng Khi đó ta có
Từ giả thiết ta suy ra
Do đó 
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Chú ý. Đối với bài toán liên quan tới cực trị học sinh thường mắc phải sai lầm là quên tìm giá trị để cực trị xảy ra. Điều này có thể dẫn tới việc tìm sai giá trị lớn nhất nhỏ nhất
Câu 2:
Trong tập các số phức, cho phương trình (1). Gọi là một giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Hỏi trong khoảng (0;20) có bao nhiêu giá trị m ?
Đáp án D
Phương pháp
Biện luận để tìm trực tiếp nghiệm . Sử dụng giả thiết để tìm ra giá trị
Lời giải chi tiết.
Viết lại phương trình đã cho thành 
Nếu Hay phương trình chỉ có một nghiệm. (Loại)
Nếu thì phương trình đã cho có hai nghiệm thực 
Nếu thì phương trình đã cho có hai nghiệm phức liên hợp là
Khi đó 
Do đó thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Do bài toán đòi hỏi nên 
Vậy có 10 giá trị thỏa mãn.
Câu 3:
Gọi số phức thỏa mãn và có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng
Đáp án C
Phương pháp
Gọi số phức đã cho có dạng 
. Sử dụng giả thiết để đưa ra một hệ cho a, b giải trực tiếp hệ này để tìm a, b
Lời giải chi tiết.
Ta có: 
Do z không là số thực nên ta phải có (2)
Ta lại có
Từ (1), (2), (3) ta có hệ
Câu 4:
Cho số phức z thỏa mãn z(2-i)+13i=1. Tính mô đun của số phức z.
Đáp án B
Phương pháp
Từ giả thiết ta biến đổi để tìm được công thức của z. Dùng định nghĩa để tìm
Lời giải chi tiết.
Ta có:
Do đó 
Câu 5:
Cho số phức z thỏa mãn là số thực và với
Gọi là một giá trị của m để có đúng một số phức thỏa mãn bài toán.
Khi đó
Đáp án D
Phương pháp.Sử dụng giả thiết để tìm được 
Thay vào 
và sử dụng yêu cầu bài toán để biện luận và tìm giá trị của
Lời giải chi tiết.
Giả sử 
. Khi đó ta có
Thay vào Ta nhận được
Để có đúng một nghiệm phức thỏa mãn bài toán thì phương trình (1) phải có duy nhất một nghiệm a.
Khi đó phương trình (1) phải thỏa mãn
Kết hợp với điều kiện 
ta suy ra giá trị cần tìm là 
Sai lầm.Một bộ phận nhỏ học sinh vẫn có thể quên đưa ra điều kiện nên hai nghiệm là 
Bài thi liên quan:
Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
25 câu hỏi 50 phút
Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)
25 câu hỏi 50 phút
Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P3)
25 câu hỏi 50 phút
Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)
25 câu hỏi 50 phút
Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P6)
25 câu hỏi 50 phút
Bài tập Số phức cơ bản, nâng cao có lời giải (P7)
25 câu hỏi 50 phút
Các bài thi hot trong chương:
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%