60 câu trắc nghiệm: Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (P1)
60 người thi tuần này 4.6 7.6 K lượt thi 30 câu hỏi 40 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
20000 câu trắc nghiệm tổng hợp Toán 2026 có đáp án - Phần 2
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Một số yếu tố xác suất
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương V. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương IV. Nguyên hàm. Tích phân
Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Chương VI. Xác suất có điều kiện
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Đáp án C
Ta có:
![]()
Mặt khác hai vectơ này cùng phương nên ta có:
![]()
Từ đó ta suy ra
![]()
Lưu ý. Đáp án D là sai, do sai lầm trong tính độ dài của vectơ
![]()
Mà hai vectơ này cùng phương nên ta có:
![]()
Câu 2/30
A. m=1
B. m=1 hoặc m= -8
C. m= -8
D. Không tồn tại m thỏa mãn.
Lời giải
Đáp án B
Với mọi cặp vectơ ![]()
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
hay hai vectơ này vuông góc. Điều đó tương đương với điều kiện:

Nếu chúng ta suy nghĩ sai là: ‘‘sin đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi góc giữa hai vectơ đó lớn nhất’’ thì khi đó góc giữa hai vectơ bằng 180o, do đó tồn tại số k âm sao cho:

Hệ này vô nghiệm và dẫn đến ta chọn đáp án là D.
Lời giải
Đáp án A
Ta có

Câu 4/30
A. (4;-1;-1)
B. (2;3;-7)
C. (3/2; 1/2; -2)
D. (-2;-3;7)
Lời giải
Đáp án B
Vì ABDC là hình bình hành nên ta có:
Câu 5/30
A. (3;1;0)
B. (8;3;2)
C. (2;1;0)
D. (6;3;2)
Lời giải
Đáp án D
Vì ACC’A’, ABCD là những hình bình hành nên áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
![]()
Từ đó suy ra:

Lời giải
Đáp án C
Áp dụng bất đẳng thức vectơ

Dấu bằng xảy ra khi 2 vectơ
cùng hướng. Vậy nhỏ nhất bằng 1.
Suy ra đáp án đúng là C.
Câu 7/30
A. Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và đường kính có độ dài bằng 2.
B. Phương trình chính tắc của mặt cầu (S) là: = 1
C. Diện tích của mặt cầu (S) là π
D. Thể tích của khối cầu (S) là 4π/3
Lời giải
Đáp án C
Ta viết lại phương trình của (S) dưới dạng chính tắc như sau:
- 2x - 2y - 4z + 5 = 0
<=> ( - 2x + 1) +( - 2y + 1) + ( - 4z + 4) = 1 + 1 + 4 - 5
<=> = 1
Vậy khẳng định B đúng.
Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;2) và có bán kính R=1, do đó đường kính của (S) là 2R=2.
Vậy khẳng định A đúng.
Thể tích của khối cầu (S) là
Vậy khẳng định D đúng.
Diện tích mặt cầu (S) là
Vậy khẳng định C sai.
Câu 8/30
A. I(2; -1; 0); R = 2
B. I(4; -3; -2); R = 4
C. I(3; -2; -1); R = 3
D. I(3; -2; -1); R = 9
Lời giải
Đáp án C
Do ABCD là tứ diện đều nên H là trọng tâm tam giác BCD và I trùng với trọng tâm G của tứ diện ABCD. Ta có:
![]()
![]()
Từ đó ta có:

Vậy đáp án C đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/30
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/30
A. (0;-1;-1)
B. (0;-3;-3)
C. (0;-2;-2)
D. Đáp án khác
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/30
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/30
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/30
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/30
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 22/30 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.