256 Bài tập Hàm số mũ và Logarit cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Biết phương trình ${\log }_5\frac{2\sqrt{x}+1}{x}=2{\log }_3\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)$

có một nghiệm dạng $x=a+b\sqrt{2}$ trong đó a,b là các số nguyên. Tính 2a + b.

Số nghiệm của phương trình $2^{2x^2-7x+5}=1$ là

Phương trình $\left(2^x-5\right)({\log }_{2}x-3)=0$ có hai nghiệm $x_1,x_2$(với $x_1<x_2$). Tính giá trị của biểu thức $K=x_1+3x_2$

Tính giá trị biểu thức $P=\frac{{(4+2\sqrt{3})}^{2018}.{(1-\sqrt{3})}^{2017}}{{(1+\sqrt{3})}^{2018}}$

Anh Nam mới ra trường và đi làm với mức lương khởi điêm là 6 triệu đồng/ltháng. Anh muốn dành một khoản tiền tiết kiệm bằng cách trích ra 20% lương hàng tháng gửi vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,5%/ tháng. Hỏi sau một năm, số tiền tiết kiệm của anh Nam gần nhất với số nào sau đây?

Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 25 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{1-\ln x}$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}(x-1)={\log }_2(mx-8)$ có hai nghiệm phân biệt?

Tập giá trị của hàm số $y=e^{-2x+4}$ là

Tập xác định của hàm số  $y={\log }_2(3-2x-x^2)$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{3x}<{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2x-6}$là

Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_3^{2}x-2{\log }_{3}x-7=0$ là

Cho $a>0, a khác 1$ và ${\log }_{a}x=-1; {\log }_{a}y=4$. Tính $P={\log }_a\left(x^2{y}^3\right)$

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m\in Z$ và phương trình

${\log }_{mx-5}(x^2-6x+12)$=${\log }_{\sqrt{mx-5}}\sqrt{x+2}$có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của S .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ${\log }_3^{2}3x+{\log }_{3}x+m-1=0$ có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;1).

Rút gọn biểu thức $P=\frac{{\left(a^{\sqrt{3}-1}\right)}^{\sqrt{3}+1}}{a^{4-\sqrt{5}}{a}^{\sqrt{5}-2}}$ (với a>0 và a khác 1)

Mệnh đề nào sau đây Sai?

Cho biết ${(x-2)}^{\frac{-1}{3}}>{(x-2)}^{\frac{-1}{6}}$, khẳng định nào sau đây Đúng?

Cho ${\log }_8\left|x\right|+{\log }_4{y}^2=5$ và ${\log }_8\left|y\right|+{\log }_4{x}^2=7$ . Tìm giá trị của biểu thức $P=\left|x\right|-\left|y\right|$.

Tìm hàm số đồng biến trên R.