32 câu trắc nghiệm: Hàm số mũ và hàm số lôgarit có đáp án

Viết các số ${\left(\frac{1}{3}\right)}^0,{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1},{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\mathrm{\pi }},{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{2}}$ theo thứ tự tăng dần

Tìm đạo hàm của hàm số $y=lo{g}_5\left(x{e}^x\right)$

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y=x^2{e}^{-4x}$

Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số $y=3ln(x+1)+x-\frac{x^2}{2}$

Cho hai số thực a và b , với 0 < a < b < 1. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^3{e}^{-2x}$ trên đoạn [1; 4]

Số lượng cá thể của một mẻ cấy vi khuẩn sau t ngày kể từ lúc ban đầu được ước lượng bởi công thức $N\left(t\right)=1200.(1,148{)}^t.$ Hãy tính số lượng cá thể của mẻ vi khuẩn ở hai thời điểm: ban đầu và sau 10 ngày. Làm tròn kết quả đến hàng trăm có kết quả là:

Dựa trên dữ liệu của WHO (Tổ chức Y tế thế giới), số người trên thế giới bị nhiễm HIV trong khoảng từ năm 1985 đến 2006 được ước lượng bằng công thức

 $N\left(t\right)=\frac{39,88}{1+18,9e^{-0,2957t}}\left(0\le t\le 21\right)$

trong đó N(t) tính bằng đơn vị triệu người, t tính bằng đơn vị năm và t = 0 ứng với đầu năm 1985. Theo công thức trên, có bao nhiêu số người trên thế giới bị nhiễm HIV ở thời điểm đầu năm 2005?

Biết rằng năm 2003 dân số Việt Nam là 80 902 000 người và tỉ lệ tăng dân số là 1,47%. Hỏi nếu vẫn giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hàng năm đó thì năm 2020 dân số Việt Nam sẽ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

Nồng độ c của một chất hóa học sau thời gian t xảy ra phản ứng tự xúc tác được xác định bằng công thức $c\left(t\right)=\frac{6}{1+2e^{-2t}},t\ge 0$

Hãy chọn phát biểu đúng : 

Cho các hàm số: 

$\left(I\right)y=(0,3{)}^{-x}$

$\left(II\right)y=(1,3{)}^{-2x}$

$\left(III\right) y ={\left(\frac{4}{\sqrt{5}+2}\right)}^x$

$\left(IV\right) y ={\left(\frac{e+1}{3}\right)}^x$

Trong các hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến trên R ?

Cho các phát biểu sau đây về đồ thị của hàm số y = log_ax (0 < a ≠ 1):

(I) Cắt trục hoành

(II) Cắt trục tung

(III) Nhận trục tung làm tiệm cận đứng

(IV) Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

Trong những phát biểu trên, phát biểu nào đúng ?

Tìm miền xác định của hàm số $y=lo{g}_5(x-2x^2)$

Tìm miền xác định của hàm số $y =\log \left(\frac{1-5x}{2-x}\right)$

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Số lượng cá thể của một quần thể vi khuẩn sau thời gian t kể từ thời điểm ban đầu được ước lượng bởi công thức $N\left(t\right)=5000.{\left(\frac{3}{4}\right)}^t, t\ge 0.$ Phát biểu nào sau đây (về quần thể vi khuẩn nói trên) là đúng?

Giá trị của một chiếc xe ô tô sau t năm kể từ khi mua được ước lượng bằng công thức $G\left(t\right) = 600e^{-0,12t}$ (triệu đồng). Tính giá trị của chiếc xe này tại hai thời điểm : lúc mua và lúc đã sử dụng 5 năm (làm tròn kết quả đến hàng triệu)

Tìm đạo hàm của hàm số $y=x.2^{3x}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{3^x}{x}$

Tìm đạo hàm của hàm số $y =\frac{ {\log }_2 x}{x}$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x{e}^{-2x} + 2$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Tìm các khoảng đồng biến của hàm số $y=4x-5ln(x^2+1)$

Cho hàm số $y=x^2{e}^{-x}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3}{2+e^{-x}}$

Một quần thể vi khuẩn lúc đầu có 200 cá thể và cứ sau một ngày thì số lượng cá thể tăng lên gấp ba lần. Tìm công thức biểu thị số lượng cá thể (kí hiệu N) của quần thể này sau t ngày kể từ lúc ban đầu.

Số lượng cá thể của một loài sinh vật bị suy giảm trong 10 năm theo cách : số lượng năm sau bằng 95% số lượng năm trước đó. Tại thời điểm chọn làm mốc thời gian loài này có 5000 cá thể. Công thức nào sau đây diễn tả số lượng cá thể (kí hiệu N) của loài theo thời gian t (tính bằng năm, 0 ≤ t ≤ 10 ) ?

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 6,8% một năm. Hỏi sau 3 năm trong tài khoản tiết kiệm của người đó có bao nhiêu tiền (làm tròn kết quả đến hàng nghìn) ?

Cho hai số thực a và b, với 0 < a < 1 < b. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^2-2x+ln(2x+1)$ trên [0; 1]

Dân số Việt Nam năm 2015 là 91,71 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 1,08%. Hỏi nếu vẫn giữ nguyên tỉ lệ tăng dân số hàng năm này thì năm 2020 dân số Việt Nam sẽ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng chục nghìn) ?

Giả sử số lượng cá thể trong một mẻ cấy vi khuẩn thay đổi theo thời gian t theo công thức $N\left(t\right)=5000\left(25+t{e}^{-\frac{t}{20}}\right)$

Tìm số lượng cá thể vi khuẩn lớn nhất (kí hiệu M) và nhỏ nhất (kí hiệu m) của mẻ cấy này trong khoảng thời gian 0 ≤ t ≤ 100