186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P1)

Câu 1:

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai.

Câu 2:

Cho các số thực a, b và các mệnh đề:

$1.{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx=-{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

$2.{\int }_a^{b}2f\left(x\right)dx=2{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

$3.{\int }_a^b{f}^2\left(x\right)dx={\left[{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx\right]}^2$

$4.{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx={\int }_a^{b}f\left(u\right)du$

Số mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên là:

Câu 3:

Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K. Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a, b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b được xác định bằng công thức nào?

Câu 5:

Cho ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=3,{\int }_2^{3}f\left(x\right)dx=-1$. Tính ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx.$

Câu 6:

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K và $a,b,c\in K$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 8:

Biết ${\int }_1^{8}f\left(x\right)dx=-2,{\int }_1^{4}f\left(x\right)dx=3,{\int }_1^{4}g\left(x\right)dx=7$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 9:

Giá trị của ${\int }_0^{2}2e^{2x}dx$ là:

Câu 10:

Cho hàm số f(t) liên tục trên K và $a;b\in K$, F(t) là một nguyên hàm của f(t) trên K. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Câu 11:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Khi đó hiệu số F(0) – F(1) bằng

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K và $a,b,c\in K$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 13:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và a là số dương. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu 15:

Biết $\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 16:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 17:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên K, $a,b\in K$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 18:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 19:

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a; b]. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:

Câu 20:

Cho ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx=a, {\int }_2^{3}f\left(x\right)dx=b$. Khi đó ${\int }_0^{2}f\left(x\right)dx$ bằng:

Câu 21:

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x), số thực $k\in \mathrm{ℝ}$ là các hàm số khả tích trên $\left[a;b\right]\subset R$và $c\in \left[a;b\right]$. Khi đó biểu thức nào sau đây là biểu thức sai.

Câu 22:

Giả sử f(x) là hàm liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và các số thực a < b < c. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 23:

Cho hai hàm số y = f(x), y = g(x), số thực $k\in R$ là các hàm số khả tích trên $\left[a;b\right]\subset R$ và $c\in \left[a;b\right]$. Khi đó biểu thức nào sau đây là biểu thức sai.

Câu 24:

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a; b]. Phát biểu nào sau đây sai?

Câu 25:

Khi tính $\int \left(\sin ax.\cos bx\right)dx$. Biến đổi nào dưới đây là đúng:

Câu 26:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a, b]. Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a; x = b được tính theo công thức

Câu 27:

Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 28:

Tính $I={\int }_{-1}^{2}2xdx$. Chọn kết quả đúng:

Câu 29:

Biết f(x) là hàm số liên tục trên $\mathrm{ℝ}$, a là số thực thỏa mãn $0<a<\pi$ và ${\int }_0^{a}f\left(x\right)dx={\int }_0^{\pi }f\left(x\right)dx=1$. Tính tích phân ${\int }_0^{\pi }f\left(x\right)dx$ bằng:

Câu 30:

Nếu ${\int }_2^{5}f\left(x\right)dx=3, {\int }_5^{7}f\left(x\right)dx=9$ thì ${\int }_2^{7}f\left(x\right)dx=?$