225 Bài tập Số phức ôn thi Đại học có lời giải (P1)

237 người thi tuần này 4.0 15.4 K lượt thi 21 câu hỏi 50 phút

Dành cho bạn Hot

Lớp 12 Toán

142 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu 139.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Vật lý

202 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô hình động học phân tử chất khí lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Hóa học

111 người thi tuần này

Trắc nghiệm Protein và enzyme lớp 12 (có đáp án)

15 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Tiếng Anh

151 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 12 Global Success có đáp án

45 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Sinh học

137 người thi tuần này

10 câu trắc nghiệm Sinh học 12 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

10 câu 1.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Lịch sử

441 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Lịch sử 12 Kết nối tri thức Bài 5 có đáp án

20 câu 4.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Địa lý

381 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Địa lý 12 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 12 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

819 người thi tuần này

15 Câu trắc nghiệm KTPL 12 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 8.9 K lượt thi Thi ngay →

Học online Lớp 12 14.132 đề thi · 529 bài giảng

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/21

Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là điểm M như hình bên ?

A. $z_{1}$ = 1 - 2i

B. $z_{2}$ = 1 + 2i

C. $z_{3}$ = -2 + 2i

D. $z_{4}$ = -2 + i

Lời giải

Đáp án C

Số phức z = a+bi có điểm biểu diễn là M(a;b)

$\Rightarrow$ Điểm M(-2;1) biểu diễn số phức z = -2+i

Câu 2/21

Kí hiệu z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - z + 1 = 0$ .Tính P = $|z_{1}| + |z_{2}|$

$A . P = \frac{\sqrt{14}}{3}$

$B . P = \frac{2}{3}$

$C . P = \frac{\sqrt{3}}{3}$

$D . P = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Lời giải

Đáp án D

$z_{1}, z_{2}$ là nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - z + 1 = 0$

Câu 3/21

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo ?

A. z = -2 + 3i

B. z = 3i

C. z = -2

D. z = $\sqrt{3}$ + i

Lời giải

Đáp án B

Số ảo z = a + bi gọi là số thuần ảo nếu a = 0 và b $\neq$ 0

Do đó z = 3i là số thuần ảo

Câu 4/21

Cho hai số phức $z_{1}$ = 5 - 7i và $z_{2}$ = 2 + 3i. Tìm số phức z = $z_{1}$ + $z_{2}$

A. z = 7 - 4i

B. z = 2 + 5i

C. z = -2 + 5i

D. z = 3 - 10i

Lời giải

Đáp án A

z = $z_{1}$ + $z_{2}$ = 5-7i+2+3i = 7 - 4i

Câu 5/21

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $1 + \sqrt{2} i$ và $1 - \sqrt{2} i$ là nghiệm ?

$A . z^{2} + 2 z + 3 = 0$

$B . z^{2} - 2 z - 3 = 0$

$C . z^{2} - 2 z + 3 = 0$

$D . z^{2} + 2 z - 3 = 0$

Lời giải

Đáp án C

Cách 1: bấm máy tính giải các phương trình ở đáp án

Cách 2: Ta có:

=> Áp dụng Vi-et ta được phương trình là:

$z^{2} - 2 z + 3 = 0$

Câu 6/21

Cho số phức z = 1 - 2i . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz trên mặt phẳng tọa độ ?

A. Q(1;2)

B. N(2;1)

C. M(1;-2)

D. P(-2;1)

Lời giải

Đáp án B

w = iz = i(1-2i) = 2 + i

Vậy điểm biểu diễn w có tọa độ là: (2;1)

Câu 7/21

Cho số phức z = a + bi, (a, b $\in ℝ$ ) thỏa mãn z + 1 + 3i - |z|i = 0. Tính S = a + 3b

A. S = $\frac{7}{3}$

B. S = -5

C. S = 5

D. S = - $\frac{7}{3}$

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

Với b $⩾$ -3 thì (1) tương đương với:

Vậy a + 3b = -5

Câu 8/21

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z-3i| = 5 và $\frac{z}{z - 4}$ là số thuần ảo ?

A. 0

B. Vô số

C. 1

D. 2

Lời giải

Đáp án C

Đặt z = x + yi (x,y $\in ℝ$ )

$\frac{z}{z - 4}$ là số thuần ảo nên

Ta có hệ:

Vậy chỉ có 1 số phức z thỏa mãn

Câu 9/21

Cho hai số phức $z_{1}$ = 4 - 3i và $z_{2}$ = 7 + 3i. Tìm số phức z = z₁ - z₂

A. z = 11

B. z = 3 + 6i

C. z = -1 - 10i

D. z = -3 - 6i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/21

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}$ - z + 1 = 0. Tính P = | $z_{1}$ |+| $z_{2}$ |

A. P = $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. P = $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

C. P = $\frac{2}{3}$

D. P = $\frac{\sqrt{14}}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/21

Cho hai số phức $z_{1}$ = 1-3i và $z_{2}$ = -2-5i . Tìm phần ảo b của số phức z = $z_{1}$ - $z_{2}$

A. b = -2

B. b = 2

C. b = 3

D. b = -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/21

Cho số phức z = 2 - 3i . Tìm phần thực a của z

A. a = 2

B. a = 3

C. a = -3

D. a = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/21

Tìm tất cả các số thực x, y sao cho $x^{2}$ - 1 + yi = -1 + 2i

$A . x = - \sqrt{2}, y = 2$

$B . x = \sqrt{2}, y = 2$

$C . x = 0, y = 2$

$D . x = \sqrt{2}, y = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/21

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ - z + 6 = 0 . Tính P = $\frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}}$

A. P = $\frac{1}{6}$

B. P = $\frac{1}{12}$

C. P = - $\frac{1}{6}$

D. P = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/21

Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z - 2i| = |z - 2 - 2i|. Tính |z|

A. |z| = 17

B. |z| = $\sqrt{17}$

C. |z| = $\sqrt{10}$

D. |z| = 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/21

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 3i| = $\sqrt{13}$ và $\frac{z}{z + 2}$ là số thuần ảo ?

A. vô số

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/21

Tìm số phức z thỏa mãn z+2-3i= 3-2i

A. z=1-5i

B. z=5-5i

C. z=1-i

D. z=1+i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/21

Cho số phức z=2+i . Tính |z|

A. |z| = 5

B. |z| = 2

C. |z| = $\sqrt{5}$

D. |z| = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/21

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2}$ + 4 = 0. Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ.Tính T = OM+ON với O là gốc tọa độ.

A. T = 2 $\sqrt{2}$

B. T = 2

C. T = 8

D. T = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/21

Cho số phức $z_{1}$ = 1 - 2i, $z_{2}$ = -3 + i. Tìm điểm biểu diễn số phức z = $z_{1}$ + $z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ.

A. M(2;-5)

B. N(4;-3)

C. P(-2;-1)

D. Q(-1;7)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/21 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Kí hiệu z₁ ; z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2} - z + 1 = 0$ .Tính P = $|z_{1}| + |z_{2}|$