✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

33 câu trắc nghiệm: Phương trình mũ và phương trình lôgarit có đáp án

1079 người thi tuần này 5.0 6.6 K lượt thi 33 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

3751 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

31.7 K lượt thi 30 câu hỏi

3465 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

85.1 K lượt thi 126 câu hỏi

3229 người thi tuần này

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

25.7 K lượt thi 30 câu hỏi

2660 người thi tuần này

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1

12.8 K lượt thi 500 câu hỏi

2415 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

18.8 K lượt thi 19 câu hỏi

2412 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

90.1 K lượt thi 304 câu hỏi

2381 người thi tuần này

238 câu Bài tâp Nguyên Hàm, Tích phân cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P1)

27.4 K lượt thi 25 câu hỏi

2376 người thi tuần này

120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

45 K lượt thi 30 câu hỏi

Nội dung liên quan:

28 câu trắc nghiệm: Lũy thừa có đáp án

lượt thi

1 đề

25 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

20 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

68 câu Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án

lượt thi

1 đề

30 câu trắc nghiệm: Hàm số lũy thừa có đáp án

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Nhận biết)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Thông hiểu)

lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (Vận dụng)

lượt thi

1 đề

32 câu Trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Giả sử x là nghiệm của phương trình $4^{\frac{1}{x} - 2} = \frac{\ln \sqrt{e}}{2}$ . Tính lnx

A. 0

B. ln3

C. -ln3

D. 1

Lời giải

Để ý rằng

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

nên phương trình đã cho tương đương với

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Chọn đáp án A.

Câu 2

Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình $3^{2 x^{2} + 2 x + 1} - 28 . 3^{x^{2} + x} + 9 = 0$

A. -4

B. -2

C. 2

D. 4

Lời giải

Ta có:

$3^{2 x^{2} + 2 x + 1} - 28 . 3^{x^{2} + x} + 9 = 0 \Leftrightarrow 3 . {(3^{x^{2} + x})}^{2} - 28 . 3^{x^{2} + x} + 9 = 0$

Đặt $t = 3^{x^{2} + x} (t \geq 0)$

Khi đó, phương trình đã cho trở thành: $3 t^{2} - 28 t + 9 = 0$

$\Leftrightarrow (3 t - 1) (t - 9) [\begin{matrix} t = \frac{1}{3} \\ t = 9 \end{matrix} (t h ỏ a m ã n)$

Với $t = \frac{1}{3} \Rightarrow 3^{x^{2} + x} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow x^{2} + x = - 1 \Leftrightarrow x^{2} + x + 1 = 0 (v ô n g h i ệ m)$

Với $t = 9 \Rightarrow 3^{x^{2} + x} = 3^{2}$

$\Leftrightarrow x^{2} + x = 2 \Leftrightarrow x^{2} + x - 2 = 0$

$[\begin{matrix} x = 1 \\ x = - 2 \end{matrix}$

Khi đó, tích hai nghiệm là (-2).1=-2.

Chọn đáp án B

Câu 3

Tìm nghiệm của phương trình $2^{x - 1} = 3^{1 - 2 x}$

A. $x = \frac{2 \log_{2} 3}{2 \log_{2} 3 + 1}$

B. $x = \frac{\log_{2} 3 + 1}{\log_{2} 3 + 2}$

C. $x = \frac{2 \log_{2} 3 + 1}{\log_{2} 3 + 2}$

D. $x = \frac{\log_{2} 3 + 1}{2 \log_{2} 3 + 1}$

Lời giải

Có nhiều cách biến đổi phương trình này. Tuy nhiên, nhận thấy các biểu thức trong các phương án đều chứa $\log_{2} 3$ , nên ta lấy lôgarit cơ số 2 hai vế của phương trình để nhận được:

Câu 4

Giải phương trình $(x^{2} - 2 x) l n x = l n x^{3}$

A. x = 1, x = 3

B. x = -1, x = 3

C. x = ±1, x = 3

D. x = 3

Lời giải

Câu 5

Nếu $\log_{7} (\log_{3} (\log_{2} x)) = 0$ thì $x^{- \frac{1}{2}}$ bằng :

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{\sqrt{42}}$

C. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{3 \sqrt{3}}$

Lời giải

Điều kiện: $\{\begin{cases} x > 0 \\ \log_{2} x > 0 \\ \log_{3} (\log_{2} x) > 0 \end{cases}$

Ta có: $\log_{7} (\log_{3} (\log_{2} x)) = 0$

$\Leftrightarrow \log_{3} (\log_{2} x) = 7^{0} = 1 \Leftrightarrow \log_{2} x = 3^{1} = 3 \Leftrightarrow x = 2^{3} = 8 \Rightarrow x^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Chọn đáp án C

Câu 6

Giải phương trình logx = log(x + 3) - log(x - 1)

A. x = 1

B. x = 3

C. x = 4

D. x = -1, x = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giải phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x + 1) = l o g_{2} (x^{2} + 2) - 1$

A. x = 1

B. x = 0

C. x = 0, x = -4

D. x = 0, x = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho biết $l o g_{b^{2}} x + l o g_{x^{2}} b = 1$ , b > 0, b ≠ 1, x ≠ 1. Khi đó x bằng:

A. b

B. $\sqrt{b}$

C. $\frac{1}{b}$

D. $\frac{1}{b^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho biết $2^{x} = 8^{y + 1} v à 9^{y} = 3^{x - 9} .$ Tính giá trị của x + y?

A. 21

B. 18

C. 24

D. 27

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giả sử x, y là hai số thực thỏa mãn đồng thời $3^{x^{2} - 2 x y} = 1$ và $2 \log_{3} x = \log_{3} (y + 3)$ . Tính x + y

A. 4

B. 2

C. 3

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giải phương trình $10^{x} = 0, 00001$

A. x = -log4

B. x = -log5

C. x = -4

D. x = -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giải phương trình $\frac{2}{1 - e^{- 2 x}} = 4 .$

A. x=ln2

B. $x = \frac{1}{2} \ln 2$

C. $x = \frac{1}{4} \ln 2$

D. $x = - \ln \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho phương trình $5^{x - 1} = {(\frac{1}{25})}^{x}$
Nghiệm của phương trình này nằm trong khoảng nào dưới đây?

A. $(0; \frac{1}{2})$

B. $(- \frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$

C. $(\frac{1}{2}; 1)$

D. $(- \frac{1}{2}; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giải phương trình $3^{2 x - 3} = 7$ . Viết nghiệm dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần nghìn.

A. x ≈ 2,38

B. x ≈ 2,386

C. x ≈ 2,384

D. x ≈ 1,782

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình $4^{x^{2} + 2} - 9 . 2^{x^{2} + 2} + 8 = 0$

A. 2

B. 4

C. 17

D. 65

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Giải phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 15 = 0 .$ Viết nghiệm tìm được dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm

A. x ≈ 0,43

B. x ≈ 0,63

C. x ≈ 1,58

D. x ≈ 2,32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm nghiệm của phương trình $4^{1 - x} = 3^{2 x + 1}$

A. $x = \frac{\log_{3} 2 - 1}{2 \log_{3} 2 + 1}$

B. $x = \frac{\log_{3} 2 - 1}{2 (\log_{3} 2 - 1)}$

C. $x = \frac{2 \log_{3} 2 - 1}{2 (\log_{3} 2 + 1)}$

D. $x = \frac{2 \log_{3} 2 - 1}{2 \log_{3} 2 \times 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giải phương trình $\log_{5} (x + 4) = 3$

A. x = 11

B. x = 121

C. x = 239

D. x = 129

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm các số thực a thỏa mãn $l o g_{10} (a^{2} - 15 a) = 2$

A. 20 và -5

B. $\pm 20$

C. $\frac{15 \pm \sqrt{233}}{2}$

D. $\frac{15 \pm \sqrt{305}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Giải phương trình $x^{2} l n x = l n x^{9}$

A. x = 3

B. x = ±3

C. x = 1, x = 3

D. x = 1, x = ±3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Giải phương trình $\log_{4} (\log_{3} (\log_{2} x)) = 0$ ?

A. x = 2

B. x = 8

C. $x = \sqrt[3]{2}$

D. $x = {4^{3}}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Giải phương trình lnx + ln(x - 1) = ln2

A. x = 3/2

B. x = -1, x = 2

C. x = 2

D. x = 1, x = 3/2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Giả sử α < β là hai nghiệm của phương trình $3 + 2 \log_{2} x = \log_{2} (14 x - 3)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. α = -4

B. $\log_{2} α = - 2$

C. $α = \frac{3}{2}$

D. $α = \frac{3}{14}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tính tích các nghiệm của phương trình $\log_{x} 4 + \log_{4} x = \frac{17}{4} .$

A. 1

B. 16

C. $4 \sqrt[4]{4}$

D. $256 \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm hai số x và y đồng thời thỏa mãn $3^{x + y} = 81$ và $81^{x - y} = 3$

A. $x = 2 \frac{1}{8}; y = 1 \frac{7}{8}$

B. $x = 2 \frac{1}{2}; y = 1 \frac{1}{2}$

C. $x = 2 \frac{1}{4}; y = 1 \frac{3}{4}$

D. $x = 2; y = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Một quần thể vi khuẩn bắt đầu từ 100 cá thể và cứ sau 3 giờ thì số cá thể lại tăng gấp đôi. Bởi vậy, số cá thể vi khuẩn được biểu thị theo thời gian t (tính bằng giờ) bằng công thức $N (t) = 100 . 2^{\frac{t}{3}}$ . Hỏi sau bao lâu thì quần thể này đạt đến 50000 cá thể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

A. 36,8 giờ

B. 30,2 giờ

C. 26,9 giờ

D. 18,6 giờ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Khi đèn flash của một máy ảnh tắt thì ngay lập tức nguồn điện từ pin sẽ xạc cho tụ điện của nó. Lượng điện tích trong tụ xác định bởi công thức $Q (t) = Q_{0} (1 - e^{- \frac{1}{t}})$ trong đó $Q_{0}$ là điện tích tối đa mà tụ có thể tích được, thời gian t tính bằng giây. Hỏi sau bao lâu thì tụ tích được 90% điện tích tối đa ?

A. 3,2 giây

B. 4,6 giây

C. 4,8 giây

D. 9,2 giây

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Chiều dài (tính bằng xentimet) của một loài cá bơn ở Thái Bình Dương theo tuổi của nó (kí hiệu là t, tính bằng năm) được ước lượng bởi công thức $f (t) = 200 (1 - 0, 956 e^{- 0, 18 t}) .$ Một con cá bơn thuộc loài này có chiều dài 140cm. Hãy ước lượng tuổi của nó.

A. 2,79 năm

B. 6,44 năm

C. 7,24 năm

D. 12,54 năm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Có một dịch cúm trong một khu vực quân đội và số người lính ở đó mắc bệnh cúm sau t ngày (kể từ ngày dịch cúm bùng phát) được ước lượng bằng công thức $Q (t) = \frac{5000}{1 + 1249 e^{- k t}}$ trong đó k là một hằng số. Biết rằng có 40 người lính mắc bệnh cúm sau 7 ngày. Tìm giá trị của hằng số k.

A. 0,33

B. 2,31

C. 1,31

D. -2,31

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Nếu log(log(log(logx))) = 0 thì $x = 10^{k} .$ Tìm giá trị của k?

A. 10

B. 100

C. $10^{3}$

D. $10^{10}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Giải phương trình $4^{x} + 2^{x + 1} - 15 = 0 .$ Viết nghiệm tìm được dưới dạng thập phân, làm tròn đến hàng phần trăm

A. x ≈ 0,43

B. x ≈ 0,63

C. x ≈ 1,58

D. x ≈ 2,32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Giải phương trình $\log_{3} x = (- 2 + \log_{2} 100) (\log_{3} \sqrt{2})$

A. x = 5

B. $x = 3 \sqrt{2}$

C. $x = 2^{4}$

D. x = 50

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình $x^{\log x} = \frac{x^{3}}{100}$

A. {10}

B. {10;100}

C. $\{\frac{1}{10}; 10\}$

D. $\{\frac{1}{10}; 100\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP