17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

4224 lượt thi 17 câu hỏi 40 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

9426 lượt thi

Thi ngay

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

6259 lượt thi

Thi ngay

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

4633 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

4056 lượt thi

Thi ngay

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

4747 lượt thi

Thi ngay

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

2416 lượt thi

Thi ngay

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

5288 lượt thi

Thi ngay

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

3693 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

3320 lượt thi

Thi ngay

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

3187 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox

A. $V = π \int_{a}^{b} f (x) dx$

B. $V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

C. $V = π \int_{a}^{b} |f (x)| dx$

D. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$

Xem đáp án

Câu 2:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$

A. $\frac{9}{4}$

B. $\frac{37}{12}$

C. $\frac{81}{12}$

D. 13

Xem đáp án

Câu 3:

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (x - 1) e^{2 x}$ , trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox

A. $V = \frac{π}{2} (e^{4} - 13)$

B. $V = \frac{π}{32} (e^{4} + 4)$

C. $V = \frac{π}{32} (e^{4} - 11)$

D. $V = \frac{π}{32} (e^{4} - 5)$

Xem đáp án

Câu 4:

Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người). Có bao nhiêu trẻ được sinh trong khoảng thời gian này ( tức là trong 10 năm đầu tiên sau chiến tranh)?

A. 100 triệu

B. 120 triệu

C. 150 triệu

D. 250 triệu

Xem đáp án

Câu 5:

Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ sinh được cho bởi: b(t) = 5 + 2t, 0 ≤ t ≤ 10 , ( ở đó t số năm tính từ khi chiến tranh kết thúc, b(t) tính theo đơn vị triệu người). Tìm khoảng thời gian T sao cho số lượng trẻ được sinh ra là 14 triệu kể từ khi kết thức chiến tranh.

A. 1 năm

B. 2 năm

C. 3 năm

D. 4 năm

Xem đáp án

Câu 6:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2} - x + 3$ và $y = 2 x + 1$ là:

A. $\frac{3}{2}$

B. $- \frac{3}{2}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $- \frac{1}{6}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng ( phần gạch sọc ) là:

A. $\int_{- 3}^{4} f (x) d x$

B. $\int_{- 3}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{4} f (x) d x$

C. $\int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{4} [- f (x)] d x$

D. $\int_{- 3}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{4} f (x) d x$

Xem đáp án

Câu 8:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ , trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = -2 là:

A. $\ln 2 + \frac{3}{2}$

B. $\ln 2 + \frac{11}{3}$

C. $\ln 2 + \frac{19}{3}$

D. $\ln 2 + \frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 9:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = \sqrt{x}$ và y = 6 - x và trục tung là

A. $\frac{22}{3}$

B. $\frac{11}{3}$

C. $\frac{19}{3}$

D. $\frac{25}{3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^{x} - e^{- x}$ , trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = 1.

A. $e + \frac{1}{e} - 2$

B. 0

C. $2 (e + \frac{1}{e} - 2)$

D. $e + \frac{1}{e}$

Xem đáp án

Câu 11:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x} - x$ và trục hoành.

A. 1

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{5}{6}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 12:

Gọi h(t) (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng $h' (t) = \frac{1}{5} \sqrt[3]{t + 8}$ và lúc đầu bồn không có nước. Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây xấp xỉ bằng:

A. 2,65cm

B. 2,66cm

C. 2,67cm

D. 2,68cm.

Xem đáp án

Câu 13:

Vận tốc của một vật chuyển động là $v (t) = \frac{1}{2 π} + \frac{\sin (π t)}{π}$ (m/s). Quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian 1,5 giây xấp xỉ bằng:

A. 0,33m

B. 0,34m

C. 0,35m

D. 0,36m

Xem đáp án

Câu 14:

Thể tích phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3 biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x(0 ≤ x ≤ 3) là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và $2 \sqrt{(9 - x^{2})}$

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. 18

C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{3 \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Thể tích khối xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(x-4) và trục hoành là:

A. $\frac{64 π}{15}$

B. $\frac{128 π}{15}$

C. $\frac{256 π}{15}$

D. $\frac{512 π}{15}$

Xem đáp án

Câu 16:

Thể tích khối tròn khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sin x \cos x, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{2}$ là:

A. $\frac{π^{2}}{4}$

B. $\frac{π^{2}}{8}$

C. $\frac{π^{2}}{16}$

D. $\frac{π^{2}}{32}$

Xem đáp án

Câu 17:

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục tung một hình phẳng giới hạn bởi hình tròn tâm I(2;0) bán kính R = 1 là:

A. $π^{2}$

B. $2 π^{2}$

C. $4 π^{2}$

D. $8 π^{2}$

Xem đáp án

5.0

1 Đánh giá

100%

17 câu trắc nghiệm: Ứng dụng hình học của tích phân có đáp án

Đề thi liên quan:

22 câu trắc nghiệm: Nguyên hàm có đáp án

48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Nhận biết)

31 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Vận dụng)

70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án

102 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài tập nguyên hàm có đáp án (Mới nhất)

18 câu trắc nghiệm: Tích phân có đáp án

14 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi:

Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quanh trục Ox

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3-x và đồ thị hàm số y=x-x2

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=(x-1)e2x, trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x2-x+3 và y = 2x + 1 là:

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng ( phần gạch sọc ) là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x +1x, trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = -2 là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x và y = 6 - x và trục tung là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ex - e-x , trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = 1.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x - x và trục hoành.

Gọi h(t) (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng h't=15t+83 và lúc đầu bồn không có nước. Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây xấp xỉ bằng:

Vận tốc của một vật chuyển động là v(t) = 12π + sin(πt) π (m/s). Quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian 1,5 giây xấp xỉ bằng:

Thể tích khối xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x(x-4) và trục hoành là:

Thể tích khối tròn khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sinxcosx, y = 0, x = 0, x = π2 là:

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục tung một hình phẳng giới hạn bởi hình tròn tâm I(2;0) bán kính R = 1 là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{3} - x$ và đồ thị hàm số $y = x - x^{2}$

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = (x - 1) e^{2 x}$ , trục tung và đường thẳng y = 0. Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2} - x + 3$ và $y = 2 x + 1$ là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ , trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = -2 là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = \sqrt{x}$ và y = 6 - x và trục tung là

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^{x} - e^{- x}$ , trục hoành, đường thẳng x = -1 và đường thẳng x = 1.

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{x} - x$ và trục hoành.

Gọi h(t) (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng $h' (t) = \frac{1}{5} \sqrt[3]{t + 8}$ và lúc đầu bồn không có nước. Mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây xấp xỉ bằng:

Vận tốc của một vật chuyển động là $v (t) = \frac{1}{2 π} + \frac{\sin (π t)}{π}$ (m/s). Quãng đường vật di chuyển trong khoảng thời gian 1,5 giây xấp xỉ bằng:

Thể tích khối tròn khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sin x \cos x, y = 0, x = 0, x = \frac{π}{2}$ là: