Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 7

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Câu “Thời tiết hôm nay thật lạnh!” là một câu cảm thán nên không phải mệnh đề. Do đó A sai.

Câu “\(12\) là số rất may mắn” là một câu khẳng định không xác định được tính đúng sai nên đây không là mệnh đề. Do đó B sai.

Câu “Rêu thuộc nhóm thực bật bậc cao” là một câu khẳng định đúng nên là mệnh đề đúng. Do đó C đúng.

Câu “\(6\) là số chính phương” là một câu khẳng định sai nên là mệnh đề sai. Do đó D sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\left| x \right| < 2 \Leftrightarrow - 2 < x < 2\).

Khi đó \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R},|x|\, < 2} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}, - 2 < x\, < 2} \right\} = ( - 2;\,\,2)\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|0 \le x < 8} \right\} = \left[ {0;\,\,8} \right)\) nên \(A\) có vô số phần tử.

Do đó B đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét đường thẳng \(3x - 2y = - 6\)

Chọn \(x = 0 \Rightarrow y = 3\)

Chọn \(y = 0 \Rightarrow x = - 2\)

Suy ra đường thẳng \(3x - 2y = - 6\) đi qua hai điểm có tọa độ (0; 3) và (– 2; 0).

Lấy \(O\left( {0;0} \right)\) có \(3.0 - 2.0 = 0 > - 6\) nên điểm \(O\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho do đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \(3x - 2y = - 6\) chứa điểm \(O\) và không kể đường thẳng.

Vì vậy hình vẽ C là hình biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+) Thay \(x = 1\) và \(y = 5\) vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta được: \[ - 2.1 + 5 < 1 \Leftrightarrow 3 < 1\] là một mệnh đề sai.

\[1 - 5 \ge 0 \Leftrightarrow - 4 \ge 0\] là một mệnh đề sai.

Do đó cặp \(\left( {1;\,\,5} \right)\) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay \(x = - 1\) và \(y = 3\) vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta được: \[ - 2.\left( { - 1} \right) + 3 < 1 \Leftrightarrow 5 < 1\] là một mệnh đề sai.

\[ - 1 - 3 \ge 0 \Leftrightarrow - 4 \ge 0\] là một mệnh đề sai.

Do đó cặp \(\left( { - 1;\,\,3} \right)\) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay \(x = 0\) và \(y = 1\) vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta được: \[ - 2.0 + 1 < 1 \Leftrightarrow 1 < 1\] là một mệnh đề sai.

\[0 - 1 \ge 0 \Leftrightarrow - 1 \ge 0\] là một mệnh đề sai.

Do đó cặp \(\left( {0;\,\,1} \right)\) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay \(x = 1\) và \(y = 1\) vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta được: \[ - 2.1 + 1 < 1 \Leftrightarrow - 1 < 1\] là một mệnh đề đúng.

\[1 - 1 \ge 0 \Leftrightarrow 0 \ge 0\] là một mệnh đề đúng.

Do đó cặp \(\left( {1;\,\,1} \right)\) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hàm số đồng biến tăng trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) thì đồ thị của hàm số có dạng đi lên từ trái sang phải trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của hàm số là: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 1 \ge 0\\x - 1 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\) (vì \({x^2} \ge 0\) nên \({x^2} + 1 > 0\) với mọi \(x\)).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

Hàm số đi lên (đồng biến) trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Mà \(\left( {2;\,\,3} \right) \subset \left( {1; + \infty } \right)\)nên hàm số đồng biến trên \(\left( {2;\,\,3} \right)\).