Quan sát hình vẽ, ta thấy trên khoảng \[\left( { - 1;\,\,1} \right)\], đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] đi lên từ trái qua phải nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng này.

Câu 2/22

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. \[0\].

B. \[2\].

C. \[4\].

D. \[6\].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm \[x = 2\].

Câu 3/22

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình dưới đây.

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \[\left[ { - 1;\,1} \right]\] là:

A. \[ - 1\].

B. \[0\].

C. \(1\).

D. \(2\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Căn cứ vào đồ thị trên, ta thấy \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;\,1} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 1\].

Câu 4/22

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có đồ thị như hình dưới đây.

Phương trình đường tiệm cận đứng và phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là

A. \(x = 1;\,\,y = - x\).

B. \(x = - 1;\,\,y = x\).

C. \(x = 1;\,\,y = x\).

D. \(x = 1;\,\,y = - 2x\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Quan sát hình vẽ, ta thấy:

+ Đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

+ Đường thẳng \(y = - x\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho (\(y = - x\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và đi qua điểm có tọa độ \(\left( {1;\, - 1} \right)\)).

Câu 5/22

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị là đường cong \(\left( C \right)\) và các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 1\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 1\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\). Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\).

B. Đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\).

C. Đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\).

D. Đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của \(\left( C \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\) nên đường thẳng \(y = 2\) là tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\).

Câu 6/22

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới?

A. \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 2}}\).

B. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\).

C. \(y = - {x^3} + 3x + 1\).

D. \(y = {x^3} - 3x + 1\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Quan sát đồ thị, ta thấy đây không phải đồ thị hàm số phân thức nên loại phương án A và B.

Còn hai phương án C và D đều là hàm số bậc ba, dạng \(y = a{x^3} + bx + c\).

Ta thấy khi \[x \to + \infty \] thì \(y \to + \infty \) nên hệ số \(a > 0\). Vậy ta chọn phương án D.

Câu 7/22

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\).

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} \).

B. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {A'C} \).

C. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BD} \).

D. \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {B'C'} \).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình lập phương nên \(AD = B'C'\) và \(AD\,{\rm{//}}\,B'C'\).

Từ đó suy ra \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {B'C'} \).

Câu 8/22

Hàm số \(y = f\left( x \right) = 2{x^3} - 9{x^2} - 24x + 1\) nghịch biến trên khoảng:

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

B. \(\left( { - 1;\,4} \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;4} \right)\).

D. \(\left( {4;\, + \infty } \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).

Ta có \(f'\left( x \right) = 6{x^2} - 18x - 24\); \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = - 1\) hoặc \(x = 4\).

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;\,4} \right)\).

Câu 9/22

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {7 - 6x} \) trên đoạn \(\left[ { - 1;\,1} \right]\) bằng

A. \(\sqrt {13} \).

B. \(\sqrt 7 \).

C. \(1\).

D. \(0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Quan sát bảng biến thiên dưới đây và cho biết bảng biến thiên đó là của hàm số nào?

A. \(y = \frac{{2x + 5}}{{x + 2}}\).

B. \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 2}}\).

C. \(y = \frac{{2x - 5}}{{2x + 4}}\).

D. \(y = \frac{{2x + 5}}{{x - 2}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Xác định \(a,\,b,\,c\) để hàm số \(y = \frac{{ax - 1}}{{bx + c}}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Chọn đáp án đúng.

A. \(a = 2;\,b = 1;\,c = - 1\).

B. \(a = 2;\,b = 1;\,c = 1\).

C. \(a = 2;\,b = 2;\,c = - 1\).

D. \(a = 2;\,b = - 1;\,c = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có hai đáy là các tam giác đều như hình dưới.

Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {A'C'} \) bằng

A. \(150^\circ \).

B. \(120^\circ \).

C. \(60^\circ \).

D. \(30^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\) và có bảng biến thiên như sau:

a) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên mỗi khoảng \[\left( { - \infty ; - 4} \right)\] và \(\left( {0;\, + \infty } \right)\).

Đúng

Sai

b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là \({y_{CT}} = - 6\).

Đúng

Sai

c) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị lớn nhất bằng \(2\) và giá trị nhỏ nhất bằng \( - 6\).

Đúng

Sai

d) Công thức xác định hàm số là \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{{x + 2}}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 2}}\).

a) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Đúng

Sai

b) Hàm số đã cho có 2 cực trị.

Đúng

Sai

c) Đồ thị hàm số nhận điểm \(I\left( {2;2} \right)\) là tâm đối xứng.

Đúng

Sai

d) Có 5 điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Khi đó:

a) \(\overrightarrow {A'D} = \overrightarrow {BC'} \).

Đúng

Sai

b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {DA} \).

Đúng

Sai

c) \(\overrightarrow {C'A} = \overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} + \overrightarrow {A'A} \).

Đúng

Sai

d) Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {A'B'} \) bằng \(45^\circ \).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có độ dài tất cả các cạnh đều bằng \(a\). Đáy \(ABCD\) có tâm là \(O\). Khi đó:

a) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = 4\overrightarrow {SO} \).

Đúng

Sai

b) \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \).

Đúng

Sai

c) \(\left( {\overrightarrow {SA} ,\,\overrightarrow {AC} } \right) = 45^\circ \).

Đúng

Sai

d) \(\overrightarrow {SA} \cdot \overrightarrow {AC} = - {a^2}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây.

Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - x\). Hàm số \(g\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{x + 1}}\) với \(m > 1\). Với giá trị nào của tham số \(m\) thì hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ {1;\,4} \right]\) bằng \(3\)?

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Trong không gian, cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng có độ dài bằng \(1\) và góc giữa hai vectơ đó bằng \(45^\circ \). Giá trị của tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a + 3\overrightarrow b } \right) \cdot \left( {\overrightarrow a - 2\overrightarrow b } \right)\) bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

_____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Ông Hùng cần đóng một thùng chứa gạo có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy để phục vụ cho việc trưng bày gạo bán tại cửa hàng. Do các điều kiện về diện tích cửa hàng và kệ trưng bày, ông Hùng cần thùng có thể tích bằng \(2\) m³. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100 000 đồng/m² và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50 000 đồng/m². Hỏi ông Hùng cần đóng thùng chứa gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu mét để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất, biết đáy thùng là hình vuông và các mối nối không đáng kể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị như hình dưới đây.

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \[\left[ { - 1;\,1} \right]\] là:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có đồ thị như hình dưới đây.

Phương trình đường tiệm cận đứng và phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị đã cho là

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\).

Khẳng định nào dưới đây là đúng?