Đề thi giữa kì 1 Toán 12 cấu trúc mới (có đáp án) - Đề 06

Đáp án đúng là: C

Từ đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \[\left( { - 1;\,1} \right)\]; nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: D

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại \[x =  - 1\] (đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua điểm này).

Đáp án đúng là: B

Xét đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\) như hình vẽ: Hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại \(x = 0\); \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\,2} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) = 2\).

Đáp án đúng là: B

Dựa vào đồ thị trên, ta thấy: Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x =  - 1\), tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 2\).

Đáp án đúng là: D

Với hai vectơ bất kì \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) và hai số thực \(h,\,k\), ta có:

+) \(k\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right) = k\overrightarrow a  + k\overrightarrow b \); \(k\left( {\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right) = k\overrightarrow a  - k\overrightarrow b \);

+) \(\left( {h + k} \right)\overrightarrow a  = h\overrightarrow a  + k\overrightarrow a \);

+) \(h\left( {k\overrightarrow a } \right) = \left( {hk} \right)\overrightarrow a \).

Vậy khẳng định ở đáp án D sai.

Đáp án đúng là: A

Với \(M\left( {3; - 4;2} \right)\) thì \(\overrightarrow {OM}  = \left( {3; - 4;2} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\overrightarrow u  = 4\overrightarrow i  - \overrightarrow j  + 6\overrightarrow k  = 4\overrightarrow i  + \left( { - 1} \right)\overrightarrow j  + 6\overrightarrow k \).

Suy ra \(\overrightarrow u  = \left( {4; - 1;6} \right)\).

Đáp án đúng là: B

TXĐ của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Ta có: \(y' = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\); \(y' = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\) hoặc \(x = 3\). 

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại \(x =  - 1\), giá trị cực đại ; đạt cực tiểu tại \(x = 3\), giá trị cực tiểu \({y_{CT}} = 6\).