Đề thi giữa kì 1 Toán 12 cấu trúc mới (có đáp án) - Đề 07

54 người thi tuần này 4.6 14.3 K lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

578 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Lê Trọng Tấn (TP.HCM) có đáp án

5.4 K lượt thi 22 câu hỏi

194 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Thủ Đức (TP.HCM) có đáp án

5 K lượt thi 22 câu hỏi

138 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Ngô Quyền (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Mạc Đĩnh Chi (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Bùi Thị Xuân (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

112 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Marie Curie (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (TP.HCM) có đáp án

4.9 K lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Đoạn văn 1

Sử dụng dữ kiện dưới đây để trả lời cho Câu 1 và Câu 2:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như sau:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \[\left( { - 1; + \infty } \right)\].

B. \[\left( {1; + \infty } \right)\].

C. \[\left( { - 1;1} \right)\].

D. \[\left( { - \infty ;1} \right)\].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$.

Câu 2/22

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. \[ - 1\].

B. \[1\].

C. \[3\].

D. \[ - 2\].

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đạt cực tiểu tại \[x = 1\] và giá trị cực tiểu ${y_{CT}} = - 2$.

Câu 3/22

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

Giá trị nhỏ nhất $m$ và giá trị lớn nhất $M$ của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ { - 2;2} \right]$ lần lượt là:

A. $m = - 5,M = - 1$.

B. $m = - 2,M = 2$.

C. $m = - 1,M = 0$.

D. $m = - 5,M = 0$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Nhìn vào đồ thị hàm số đã cho, ta thấy:

$m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = - 5$ khi $x = - 2$ hoặc $x = 1$;

$M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = - 1$ khi $x = - 1$ hoặc $x = 2$.

Câu 4/22

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 2$. Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng $x = 2$ và $x = - 2$.

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng $y = 2$ và $y = - 2$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, ta có:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 2$ thì đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng $y = 2$ và $y = - 2$.

Câu 5/22

Cho tứ diện $ABCD$. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ $\overrightarrow 0 $ mà mỗi vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện $ABCD$?

A. $4$.

B. $8$.

C. $10$.

D. $12$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Số vectơ khác vectơ $\overrightarrow 0 $ mà mỗi vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện $ABCD$ là số các chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử, do đó số vectơ là $A_4^2 = 12$.

Câu 6/22

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho điểm $M\left( { - 2; - 5;7} \right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow {OM} $ là:

A. $\left( { - 2; - 5;7} \right)$.

B. $\left( { - 2;5;7} \right)$.

C. $\left( {2;5;7} \right)$.

D. $\left( {2;5; - 7} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Với $M\left( { - 2; - 5;7} \right)$ thì $\overrightarrow {OM} = \left( { - 2; - 5;7} \right)$.

Câu 7/22

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho vectơ $\overrightarrow u = - 3\overrightarrow i + \overrightarrow j - 8\overrightarrow k $. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow u $ là:

A. $\left( {3;1;8} \right)$.

B. $\left( {3; - 1;8} \right)$.

C. $\left( { - 3;1; - 8} \right)$.

D. $\left( { - 8;1; - 3} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\overrightarrow u = - 3\overrightarrow i + \overrightarrow j - 8\overrightarrow k = \left( { - 3} \right)\overrightarrow i + 1\overrightarrow j + \left( { - 8} \right)\overrightarrow k $.

Suy ra $\overrightarrow u = \left( { - 3;1; - 8} \right)$.

Câu 8/22

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1;3} \right)$.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( { - 1; + \infty } \right)$.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left( {1;3} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

TXĐ của hàm số là $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.

Ta có: $y' = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$; $y' = 0 \Leftrightarrow x = - 1$ hoặc $x = 3$.

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( {3; + \infty } \right)$, nghịch biến trên các khoảng $\left( { - 1;1} \right)$ và $\left( {1;3} \right)$.

Câu 9/22

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2\cos x - \frac{4}{3}{\cos ^3}x$ trên đoạn $\left[ {0;\,\pi } \right]$ bằng

A. $\frac{2}{3}$.

B. $\frac{{10}}{3}$.

C. $\frac{{2\sqrt 2 }}{3}$.

D. $0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} - 3x + 6}}{{x + 2}}$ là đường thẳng:

A. $y = x - 5$.

B. $y = x + 5$.

C. $y = x + 2$.

D. $y = x - 3$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho hàm số $y = \frac{{ax - b}}{{x - 1}}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $b < a < 0$.

B. $a < b < 0$.

C. $b > a$ và $a < 0$.

D. $a < 0 < b$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho tứ diện $ABCD$ và điểm $G$ thỏa mãn $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 $ ($G$ là trọng tâm của tứ diện). Gọi ${G_0}$ là giao điểm của $GA$ và mặt phẳng $\left( {BCD} \right)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\overrightarrow {GA} = - 2\overrightarrow {{G_0}G} $.

B. $\overrightarrow {GA} = 4\overrightarrow {{G_0}G} $.

C. $\overrightarrow {GA} = 3\overrightarrow {{G_0}G} $.

D. $\overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {{G_0}G} $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình dưới đây.

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( {1;2} \right)$.

Đúng

Sai

b) Hàm số đã cho có $2$ điểm cực trị.

Đúng

Sai

c) Trên đoạn $\left[ { - 1;\,1} \right]$, giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng $2$.

Đúng

Sai

d) Phương trình $3f\left( x \right) - 6 = 0$ có duy nhất 1 nghiệm.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}$.

a) Hàm số đã cho đồng biến trên \[\left( { - \infty ; - 1} \right)\] và $\left( {3; + \infty } \right)$.

Đúng

Sai

b) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng $ - 4$.

Đúng

Sai

c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm $A\left( {0;1} \right)$.

Đúng

Sai

d) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho vuông góc với đường thẳng $x - 3y - 6 = 0$ đi qua điểm $B\left( { - \frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $1$.

a) $\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {B'D'} $.

Đúng

Sai

b) $\left| {\overrightarrow {A'C} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC'} } \right| = \sqrt 3 $.

Đúng

Sai

c) $\overrightarrow {A'C} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {D'D} $.

Đúng

Sai

d) $\overrightarrow {A'C} \cdot \overrightarrow {BD} = \sqrt 2 $.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ có ba đỉnh $A (1; 3; - 1)$ , $B\left( {3;0;\,3} \right)$ và $C\left( {2;\,3;\,6} \right)$.

a) Tọa độ của vectơ $\overrightarrow {AB} $ là $\left( {2;3;4} \right)$.

Đúng

Sai

b) Gọi tọa độ của điểm $D$ là $\left( {{x_D};\,{y_D};{z_D}} \right)$, ta có tọa độ của vectơ $\overrightarrow {CD} $ là:$\left( {{x_D} - 2;{y_D} - 3;{z_D} - 6} \right)$.

Đúng

Sai

c) Tọa độ của điểm $D$ là $\left( {0;6;2} \right)$.

Đúng

Sai

d) Tọa độ tâm $O$ của hình bình hành $ABCD$ là $\left( {\frac{1}{2};\,0;\,\frac{7}{2}} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Cho hàm số $y = {x^3} - 3\left( {m + 1} \right){x^2} + 3\left( {7m - 3} \right)x$. Gọi $S$ là tập các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số không có cực trị. Tập hợp $S$ có bao nhiêu phần tử?

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Trong 18 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình $s\left( t \right) = - {t^3} + 18{t^2} + t + 3$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu mét trên giây trong 18 giây đầu tiên đó?

____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Một tàu kéo một xà lan trên biển di chuyển được 5 km với một lực kéo có cường độ $3\,000$ N và có phương hợp với phương dịch chuyển một góc $30^\circ $. Công thực hiện bởi lực kéo nói trên bằng bao nhiêu Jun (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

__________

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có đỉnh $A$ trùng với gốc $O$, các vectơ $\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {AD} ,\,\overrightarrow {AA'} $ theo thứ tự cùng hướng với $\overrightarrow i ,\,\overrightarrow j ,\,\overrightarrow k $ và $AB = 14,\,\,AD = 12,\,\,AA' = 18$. Gọi $M$ là trung điểm của $C'D'$, khi đó ta biểu diễn được tọa độ của vectơ $\overrightarrow {AM} $ là $\left( {a;\,b;\,c} \right)$. Giá trị của biểu thức $a + b - c$ bằng bao nhiêu?

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?