B. Tam thức bậc hai (đối với \(x\)) là biểu thức có dạng \[a{x^2} + bx + c\], trong đó \(a,\,\,b,\,\,c\) là những số tự nhiên cho trước (với \(a \ne 0\));

C. Tam thức bậc hai (đối với \(x\)) là biểu thức có dạng \[a{x^2} + bx + c\], trong đó \(a,\,\,b,\,\,c\) là những số thực cho trước (với \(a \ne 0\));

D. Tam thức bậc hai (đối với \(x\)) là biểu thức có dạng \[a{x^2} + bx + c\], trong đó \(a,\,\,b,\,\,c\) là những số nguyên cho trước (với \(a \ne 0\)).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Tam thức bậc hai (đối với \(x\)) là biểu thức có dạng \[a{x^2} + bx + c\], trong đó \(a,\,\,b,\,\,c\) là những số thực cho trước (với \(a \ne 0\)).

Câu 2

Cho tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\](với \(a \ne 0\)), khi nào thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi số thực \(x\) ?

A. Khi \(\Delta > 0\);

B. Khi \(\Delta < 0\);

C. Khi \(a > 0\);

D. Khi \(a < 0\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\] (với \(a \ne 0\)), khi \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi số thực \(x\).

Câu 3

Tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = {x^2} - x + 2\] có các hệ số \(a\), \(b\), \(c\) lần lượt là

A. \(a = 2\), \(b = 0\), \(c = 1\);

B. \(a = 1\), \(b = 1\), \(c = 2\);

C. \(a = - 1\), \(b = 1\), \(c = - 2\);

D. \(a = 1\), \(b = - 1\), \(c = 2\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = {x^2} - x + 2\] có các hệ số \(a\), \(b\), \(c\) lần lượt là:

\(a = 1\), \(b = - 1\), \(c = 2\).

Câu 4

Tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = {x^2} - x + 2\] mang dấu âm trên khoảng nào sau đây ?

A. \(\mathbb{R}\);

B. \(\left( { - \infty ;0} \right)\);

C. \(\left( {0; + \infty } \right)\);

D. Các đáp án trên đều sai.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = {x^2} - x + 2\] có \(a = 1 > 0\)

\(\Delta = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.2 = - 7 < 0\)

Do đó, \(f\left( x \right) > 0\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

Vậy tam thức bậc hai \[f\left( x \right) = {x^2} - x + 2\] không thể mang dấu âm trên tập số thực.

Câu 5

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - {x^2} - 4x + 5\). Khi đó\(f\left( x \right) > 0\) khi

A. \(x \in \left( { - \infty ;\, - 1} \right] \cup \left[ {5;\, + \infty } \right)\);

B. \(x \in \left[ { - 1;\,5} \right]\);

C. \(x \in \left[ { - 5;\,1} \right]\);

D. \(x \in \left( { - 5;\,1} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Dễ thấy \(f\left( x \right) = - {x^2} - 4x + 5\) có \(\Delta = 36 > 0,\,a = - 1 < 0\)và có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;\,{x_2} = - 5\). Do đó ta có bảng xét dấu \(f\left( x \right)\):

Suy ra \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( { - 5;1} \right)\) và \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 6

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A. \({x^2} - 5{x^3} + 4 > 0\);

B. \({2^2}{x^2} + {3^2}{x^4} - 2 > 0\);

C. \({2^4}x + {x^2} - 1 > 0\);

D. \({x^2} + 2x - 1 \ge {x^2} - 2x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Bright

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý