1. Lớp 10
  2. Toán
  3. Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

26 người thi tuần này 4.6 499 lượt thi 24 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số, đồ thị và ứng dụng

0 lượt thi x câu hỏi
98 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) - Đề 3

326 lượt thi 22 câu hỏi
57 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) - Đề 2

285 lượt thi 22 câu hỏi
73 người thi tuần này

Đề kiểm tra Ôn tập chương 9 (có lời giải) -Đề 1

301 lượt thi 22 câu hỏi
34 người thi tuần này

Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 3

163 lượt thi 22 câu hỏi
40 người thi tuần này

Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 2

169 lượt thi 22 câu hỏi
55 người thi tuần này

Đề kiểm tra Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển (có lời giải) - Đề 1

184 lượt thi 22 câu hỏi
38 người thi tuần này

Đề kiểm tra Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất (có lời giải) -Đề 2

154 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x - 5\) có tổng các hệ số là
A.  – 2;                       
B. 8;                              
C. – 3 ;                       
D. 7.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} + 2x - 5\) có các hệ số \(a = 1,\,\,b = 2,\,c =  - 5\).

Ta có: \(a + b + c = 1 + 2 + \left( { - 5} \right) =  - 2\).

Câu 2

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\), \(\left( {a \ne 0} \right)\) và \(\Delta  = {b^2} - 4ac\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu \(\Delta  > 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\);          

B. Nếu \(\Delta  < 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn trái dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\);          

C. Nếu \(\Delta  < 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(b\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\);                                                

D. Nếu \(\Delta  = 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{b}{{2a}}} \right\}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Theo định lí về dấu của tam thức bậc hai với tam thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\), \(\left( {a \ne 0} \right)\), nếu \(\Delta  = {b^2} - 4ac = 0\) thì \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{b}{{2a}}} \right\}\).

Câu 3

Tổng các giá trị nguyên của \(x\) để tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 7x - 9\) nhận giá trị âm là
A. 8;                          
B. 9;                              
C. 10;                         
D. 11.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Xét tam thức \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 7x - 9\) có \(\Delta  = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.2.\left( { - 9} \right) = 121 > 0\) nên tam thức này có hai nghiệm \({x_1} =  - 1\) và \({x_2} = \frac{9}{2}\).

Mặt khác có hệ số \(a = 2 > 0\) nên ta có bảng xét dấu sau:

\(x\)

\( - \infty \)             – 1                     \(\frac{9}{2}\)                    \( + \infty \)

\(f\left( x \right)\)

+          0         –          0            +

Từ bảng xét dấu ta thấy \(f\left( x \right)\) nhận giá trị âm khi \(x \in \left( { - 1;\,\,\frac{9}{2}} \right)\).

Các giá trị nguyên trong khoảng \(\left( { - 1;\,\,\frac{9}{2}} \right)\) là 0; 1; 2; 3; 4.

Ta có: \(0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10\).

Câu 4

Bất phương trình nào dưới đây không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn?

A. \({x^2} + 2x - 2 > 0\);                                      

B. \({3^3}{x^2} - 4x + 2 < 0\);

C. \({2^2}{x^3} + 2{x^2} - 5 \le 0\);                      
D. \(3{x^2} - 1 \ge 0\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \({2^2}{x^3} + 2{x^2} - 5 \le 0 \Leftrightarrow 4{x^3} + 2{x^2} - 5 \le 0\), đây không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn do ẩn \(x\) có bậc là ba.

Câu 5

Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} - x - 6 \le 0\) là

A. \[S = \left( { - \infty ;\,\, - 3} \right) \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)\]; 

B. \(S = \left[ { - 2;\,\,3} \right]\);        

C. \(S = \left[ { - 3;\,\,2} \right]\);                          
D. \(S = \left( { - 2;\,\,3} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Xét tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 6\) có hai nghiệm là \({x_1} =  - 2\), \({x_2} = 3\).

Mặt khác có hệ số \(a = 1 > 0\), do đó ta có bảng xét dấu sau:

\(x\)

\( - \infty \)            – 2                   3                    \( + \infty \)

\(f\left( x \right)\)

         +        0        –        0           +

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 6 \le 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left[ { - 2;\,\,3} \right]\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(S = \left[ { - 2;\,\,3} \right]\).

Câu 6

Phương trình \(\sqrt {57x + 31{x^2} + 2}  = 5x + 4\) có số nghiệm nguyên là
A. 0;                          
B. 1;                              
C. 2;                           
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình \(\sqrt {5{x^2} - 28x - 29}  = \sqrt {{x^2} - 5x + 6} \) có tập nghiệm là

A. \(S = \left\{ { - \frac{5}{4}} \right\}\);

B. \(S = \left\{ { - \frac{5}{4};\,\,7} \right\}\);

C. \(S = \left\{ {\,7} \right\}\);
D. \(S = \left\{ {\frac{5}{4};\,\, - 7} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {3;\,\, - 1} \right)\) và \(B\left( { - 2;\,5} \right)\). Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng

A. \(\sqrt {61} \);        
B. \[\sqrt {17} \];           
C. \(\sqrt {41} \);        
D. \(2\sqrt 5 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow a  =  - 2\overrightarrow i  + 4\overrightarrow j \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là

A. \(\left( { - 1;\,\,2} \right)\);                           
B. \(\left( { - 2;4} \right)\);   
C. \(\left( {2;\,4} \right)\);                     
D. \(\left( { - 2; - 4} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho các vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {1;\,\, - 3} \right),\,\,\overrightarrow v  = \left( { - 2;\,\,5} \right)\). Gọi \(\overrightarrow m  = \left( {a;\,\,b} \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow m  = 3\overrightarrow u  - 2\overrightarrow v \). Khi đó \(S = {a^2} + {b^2}\) bằng
A. 2;                           
B. 140;                          
C. 410;                       
D. 144.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

A. \(x = 1;\,\,y = 13\);                                     

B. \(x = 13;\,y = 1\);  

C. \(x =  - 13;\,y = 1\);
D. \(x =  - 1;\,y = 13\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x + 2y - 6 = 0\). Phương trình tham số của đường thẳng \(d\) là
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y =  - 1 + 3t\end{array} \right.\) ;  
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 3 - t\end{array} \right.\);                        
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.\);                       
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 3 + 2t\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hai đường thẳng \({d_1}:2x + 3y - 19 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 22 + 2t\\y = 55 + 5t\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \[{d_1}\] và \({d_2}\) song song với nhau;   

B. \[{d_1}\] và \({d_2}\) trùng nhau;                

C. \[{d_1}\] và \({d_2}\) cắt nhau và không vuông góc với nhau;        

D. \[{d_1}\] và \({d_2}\) vuông góc với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), khoảng cách từ điểm \(M\left( {5;\,\,1} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :x - 8y + 8 = 0\) bằng

A. \(\frac{1}{{13}}\);  
B. \(\frac{5}{{\sqrt {65} }}\);                           
C. \(\frac{5}{{\sqrt {26} }}\);                    
D. \(\frac{1}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2;\,\, - 1} \right),\,\,B\left( {4;\,5} \right),\,\,C\left( { - 3;\,\,2} \right)\). Phương trình tổng quát đường cao \(BH\) của tam giác \(ABC\) là

A. \(5x - 3y - 5 = 0\);                                       

B. \(3x + 5y - 37 = 0\);        

C. \(3x - 5y - 13 = 0\);                                       
D. \(3x + 5y - 20 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\). Trong các mệnh đề sau đây, phát biểu nào sai?

A. \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;\,\,3} \right)\); 

B. \(\left( C \right)\) có bán kính \(R = 5\); 

C. \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;\,\, - 2} \right)\);         
D. \(\left( C \right)\) không đi qua điểm \(B\left( {4;\,\,3} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

A. \({\left( {x + 5} \right)^2} - {\left( {y - 7} \right)^2} = 144\);        

B. \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 144\);  

C. \(2{\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 144\);       
D. \({\left( {x + 5} \right)^2} + 2{\left( {y - 7} \right)^2} = 144\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {3;\, - 4} \right)\) của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 3 = 0\) là

A. \(x - y + 7 = 0\);

B. \(x - y - 7 = 0\);     

C. \(3x + 4y - 14 = 0\);   
D. \(3x + 4y + 14 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol?
A. \({y^2} = 10x\);     
B. \({y^2} =  - 10x\);      
C. \({x^2} = 10y\);     
D. \({x^2} =  - 10y\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], tiêu cự của elip \[\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{30}} + \frac{{{y^2}}}{{14}} = 1\] bằng
A. 6;                          
B. 8;                              
C. 4;                           
D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], một tiêu điểm của hypebol \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có tọa độ là
A. \(\left( { - 5;\,\,0} \right)\);                           
B. \(\left( {0;\,\sqrt 7 } \right)\);    
C. \(\left( {\sqrt 7 ;\,\,0} \right)\);                                    
D. \(\left( {0;\,\,5} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Một người kĩ sư thiết kế một đường hầm một chiều có mặt cắt là một nửa hình elip, chiều rộng của hầm là 12 m, khoảng cách từ điểm cao nhất của elip so với mặt đường là 3 m. Người kĩ sư này muốn đưa ra cảnh báo cho các loại xe có thể đi qua hầm. Biết rằng những loại xe tải có chiều cao 2,8 m thì có chiều rộng không quá 3 m. Hỏi chiếc xe tải có chiều cao 2,8 m có thể đi qua hầm được không?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình: \(x + 3y - 3 = 0\). Viết phương trình đường thẳng qua \(A\left( { - 2;\,0} \right)\) và tạo với \(\left( d \right)\) một góc \(45^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho các số thực \(x,y,z\) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 5\) và \[x - y + z = 3\] . Tìm giá trị lớn nhất của \(P = \frac{{x + y - 2}}{{z + 2}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?