Bài tập So sánh các biểu thức chứa lũy thừa lớp 11 (có lời giải)

26 người thi tuần này 4.6 1.7 K lượt thi 25 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

287 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

281 lượt thi 21 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

282 lượt thi 21 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

287 lượt thi 21 câu hỏi

28 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

285 lượt thi 22 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

287 lượt thi 21 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

283 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

281 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Cho a, m, n là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a^m < aⁿ ⇔ m < n;

B. a^m > aⁿ ⇔ m > n;

C. Nếu a < b thì a^m < aⁿ ⇔ m > 0;

D. 0 < a < 1, a^m > aⁿ ⇔ m < n.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Theo tính chất hai lũy thừa cùng cơ số ta có: 0 < a < 1, a^m > aⁿ ⇔ m < n.

Câu 2/25

Nếu $a^{\sqrt{3}} < a^{\sqrt{2}}$ thì

A. a > 1;

B. a < 1;

C. 0 < a < 1;

D. a > 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Do $a^{\sqrt{3}} < a^{\sqrt{2}}$ và $\sqrt{3} > \sqrt{2}$ suy ra 0 < a < 1.

Vậy nếu $a^{\sqrt{3}} < a^{\sqrt{2}}$ thì 0 < a < 1.

Câu 3/25

Số nhỏ hơn 1 trong các số dưới đây là

A. (0,7)^{2 024};

B. (0,7)^{–2 024};

C. (1,7)^{2 024};

D. (2,7)^{2 024}.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Câu 4/25

Nếu a > 1 thì

A. $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}};$

B. $a^{- \sqrt{3}} < \frac{1}{a^{\sqrt{5}}};$

C. $a^{- \sqrt{3}} \leq \frac{1}{a^{\sqrt{5}}};$

D. $a^{- \sqrt{3}} = \frac{1}{a^{\sqrt{5}}} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Do $\sqrt{3} < \sqrt{5}$ và với a > 1 nên $a^{\sqrt{3}} < a^{\sqrt{5}}$ hay $\frac{1}{a^{\sqrt{3}}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}} .$

Mà $\frac{1}{a^{\sqrt{3}}} = a^{- \sqrt{3}}$ nên $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}} .$

Câu 5/25

Cho (0,25π)^α > (0,25π)^β. Kết luận nào sau đây đúng?

A. α.β = 1;

B. α > β;

C. α + β = 0;

D. α < β.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Do 0 < 0,25π < 1 nên (0,25π)^α > (0,25π)^β ⇔ α < β.

Câu 6/25

Nếu ${(\sqrt{2})}^{a} > {(\sqrt{3})}^{a}$ thì

A. a > 1;

B. a < 0;

C. 0 < a < 1;

D. a > 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Do $0 < \sqrt{2} < \sqrt{3}$ nên ${(\sqrt{2})}^{a} > {(\sqrt{3})}^{a} \Leftrightarrow a < 0.$

Câu 7/25

Nếu ${(2 - \sqrt{3})}^{a - 1} < 2 + \sqrt{3}$ thì:

A. a > 0;

B. a > 1;

C. a < 1;

D. a < 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Câu 8/25

Nếu $a^{- \frac{3}{2}} < a^{\frac{2}{3}}$ thì

A. a > 1;

B. a < 0;

C. 0 < a < 1;

D. a > 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Do $- \frac{3}{2} < \frac{2}{3}$ nên $a^{- \frac{3}{2}} < a^{\frac{2}{3}} \Leftrightarrow a > 1.$

Câu 9/25

Nếu ${(2 a - 2)}^{\frac{1}{10}} < {(a + 2)}^{\frac{1}{10}}$ thì khẳng định nào sau đây đúng?

A. a > 4;

B. a < 4;

C. 1 < a < 4;

D. 0 < a < 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Điều kiện nào của m để ${(m - 1)}^{- 2 \sqrt{3}} > {(m - 1)}^{- 3 \sqrt{2}}$ ?

A. 0 < m < 1;

B. m > 1;

C. 1 < m < 2

D. m > 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Cho các số thực m, n thỏa mãn m < n. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. ${\left( {\sqrt 2 } \right)^m}$ < ${\left( {\sqrt 2 } \right)^n}$.

B. ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^m}$ > ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^n}$.

C. ${\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^m}$ < ${\left( {\frac{\pi }{4}} \right)^n}$.

D. ${\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^m}$ > ${\left( {\sqrt 3 - 1} \right)^n}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho số thực a dương, a khác 1. Biết ${a^{\sqrt 3 }}$ > ${a^{\sqrt 5 }}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a > 1.

B. 0 < a < 1.

C. a > 0.

D. a có thể nhận mọi giá trị dương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Trong các số (0,25)^-1; ${\left( {0,25} \right)^{\frac{1}{2}}}$; (0,25)²; (0,25)^-2, số lớn nhất là:

A. (0,25)^-1.

B. ${\left( {0,25} \right)^{\frac{1}{2}}}$.

C. (0,25)².

D. (0,25)^-2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

So sánh hai số x = ${2^{\sqrt 5 }}$ và y = ${4^{\sqrt 2 }}$.

A. x > y.

B. x < y.

C. x = y.

D. Không thể so sánh được.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn ${a^{\sqrt 2 }}$ < ${b^{\sqrt 2 }}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a < b.

B. a > b.

C. a = b.

D. a và b không thể so sánh.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho cơ số a = $\sqrt 5 - 2$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a) a là số thực thỏa mãn 0 < a < 1.

Đúng

Sai

b) ${a^{\sqrt 2 }}$ < ${a^{\sqrt 3 }}$.

Đúng

Sai

c) a^-2 > a^-1.

Đúng

Sai

d) a^0,5 > 1.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Xét tính đúng/sai của các so sánh sau:

a) ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{3}}}$ < ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{4}}}$.

Đúng

Sai

b) ${\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^{\sqrt 2 }}$> ${\left( {\frac{\pi }{3}} \right)^{\sqrt 3 }}$.

Đúng

Sai

c) ${\left( {\sqrt 3 } \right)^{ - 1,5}}$< ${\left( {\sqrt 3 } \right)^{ - 1,2}}$.

Đúng

Sai

d) ${27^{\sqrt 2 }}$ > ${9^{\sqrt 3 }}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho hai số a, b dương và khác 1 thỏa mãn a^π > a³ và \[{b^{\sqrt 2 }} < {b^{\sqrt 3 }}\]. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a) a > 1.

Đúng

Sai

b) 0 < b < 1.

Đúng

Sai

c) ${a^{\sqrt 5 }}$ > a².

Đúng

Sai

d) b^-2 < b^-3.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Xét biểu thức f(x) = ${\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^x}$ và g(x) = ${\left( {\sqrt 2 + 1} \right)^x}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a) Với mọi số thực x > 0 thì f(x) < 1.

Đúng

Sai

b) Với mọi số thực x < 0 thì g(x) < 1.

Đúng

Sai

c) f(2) > g(-2).

Đúng

Sai

d) f(x) ∙ g(x) = 1 với mọi số thực x.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho số thực x thỏa mãn x > 0. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

a) Nếu x^π < x^e thì 0 < x < 1.

Đúng

Sai

b) Nếu ${\left( {x - 1} \right)^{\sqrt 2 }}$ > ${\left( {x - 1} \right)^{\sqrt 3 }}$ thì 1 < x < 2.

Đúng

Sai

c) Nếu ${x^{ - \sqrt 5 }}$ < ${x^{ - \sqrt 3 }}$ thì x > 1.

Đúng

Sai

d) Tồn tại số thực dương x ≠ 1 sao cho ${x^{\sqrt 2 }}$ = ${x^{\sqrt 3 }}$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Nếu $a^{\sqrt{3}} < a^{\sqrt{2}}$ thì

Cho (0,25π)^α > (0,25π)^β. Kết luận nào sau đây đúng?

Nếu ${(\sqrt{2})}^{a} > {(\sqrt{3})}^{a}$ thì

Nếu ${(2 - \sqrt{3})}^{a - 1} < 2 + \sqrt{3}$ thì:

Nếu $a^{- \frac{3}{2}} < a^{\frac{2}{3}}$ thì

Nếu ${(2 a - 2)}^{\frac{1}{10}} < {(a + 2)}^{\frac{1}{10}}$ thì khẳng định nào sau đây đúng?

Điều kiện nào của m để ${(m - 1)}^{- 2 \sqrt{3}} > {(m - 1)}^{- 3 \sqrt{2}}$ ?

Trong các số (0,25)^-1; \({\left( {0,25} \right)^{\frac{1}{2}}}\); (0,25)²; (0,25)^-2, số lớn nhất là:

Cho hai số a, b dương và khác 1 thỏa mãn a^π > a³ và \[{b^{\sqrt 2 }} < {b^{\sqrt 3 }}\]. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau: