1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải)

Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải) - Đề 2

4.6 0 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 7 (có lời giải) - Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải) - Đề 3

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải) - Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải) - Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Đạo hàm (có lời giải) - Đề 3

60 lượt thi 22 câu hỏi
31 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đạo hàm (có lời giải) - Đề 2

91 lượt thi 22 câu hỏi
29 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đạo hàm (có lời giải) - Đề 1

89 lượt thi 22 câu hỏi
21 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 6 (có lời giải) - Đề 3

94 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Hàm số \(y = x + 1\) có đạo hàm trên \[\mathbb{R}\] là
A. \(y' = 1\).    
B. \(y' = 0\).    
C. \(y' = x\).    
D. \(y' = 2\).

Lời giải

Theo quy tắc đạo hàm trong SGK: \[{\left( {x + 1} \right)^\prime } = x' + 1' = 1\]

Câu 2

Hàm số \(y = \sin x\) có đạo hàm \[y'\] trên \(\mathbb{R}\) bằng
A. \( - \sin \,x\).          
B. \( - cosx\).  
C. \(cosx\).      
D. \(y' = \sin x\).

Lời giải

Theo bảng đạo hàm trong SGK.

Câu 3

Hàm số \[y = {2^x}\] xác định trên \[\mathbb{R}\] có công thức đạo hàm
A. \(y' = {2^x}\).        
B. \(y' = {2^x}\ln 2\). 
C. \(y' = \frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}\).            
D. \(y' = 2x\ln 2\).

Lời giải

Theo bảng đạo hàm trong SGK.

Câu 4

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2}}}{{2x + 1}}\). Biết rằng \(y' = \frac{{a{x^2} + bx}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}\); giá trị của \(a + b + ab\) bằng
A. \(4\).           
B. \(6\).           
C. \(8\).           
D. \(12\).

Lời giải

Ta có \(y = \frac{{{x^2}}}{{2x + 1}}\) nên \(y' = \frac{{2x\left( {2x + 1} \right) - 2{x^2}}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} = \frac{{2{x^2} + 2x}}{{{{\left( {2{x^2} + 1} \right)}^2}}}\).

Do đó \(a = 2\) và \(b = 2\); suy ra \(a + b + ab = 8\).

Câu 5

Đạo hàm của hàm số \[y = {[u(x)]^\alpha }\] là
A. \[\alpha .{[u(x)]^{\alpha  - 1}}\].  
B.\[\alpha .{[u(x)]^{\alpha  - 1}}.u'(x)\]            
C. \[\alpha .{[u(x)]^{\alpha  + 1}}.u'(x)\].     
D. \[\alpha .{[u(x)]^{\alpha  - 1}}.u'(x)\].

Lời giải

Ta có \[{y'_x} = {y'_u}.{u'_x} = \alpha .{[u(x)]^{\alpha  - 1}}.u'(x)\].

Câu 6

Hàm số \[y = {e^{2x}}\] có đạo hàm là
A. \[y' = {e^{2x}}\].  
B. \[y' = 2{e^{2x}}\]. 
C. \[y' = \frac{1}{2}{e^{2x}}\].            
D. \[y' = \frac{1}{2}{e^x}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Với mọi \[x\] dương, hàm số \[y = \ln 3x\] có đạo hàm là
A. \[y' = 3x\].  
B. \[y' = 3\ln x\].         
C. \[y' = \frac{1}{x}\].          
D. \[y' = \frac{1}{{3x}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số \[f\left( x \right) = {e^x} + {e^{2x}}\]. Chọn khẳng định đúng
A. \[f'\left( 0 \right) = 3\].     
B. \[f'\left( 1 \right) = 3e\].    
C. \[f'\left( { - 1} \right) =  - 3e\].           
D. \[f'\left( 2 \right) = 5{e^2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^{\frac{3}{2}}}\) bằng
A. \(\frac{3}{2}{\left( {{x^2} + 1} \right)^{\frac{1}{2}}}\).         
B. \(\frac{3}{4}{x^{\frac{1}{4}}}\).    
C. \(\frac{3}{2}{\left( {2x} \right)^{\frac{1}{2}}}\).       
D. \(3x{\left( {{x^2} + 1} \right)^{\frac{1}{2}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt[3]{{{x^2} + 1}}\] bằng

A. \[\frac{1}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}}}\].       

B. \[{\left( {{x^2} + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\ln \left( {{x^2} + 1} \right)\].

C. \[\frac{{2x}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}}}\].      
D. \[\frac{{2x}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Một vật chuyển động theo quy luật \(s =  - \frac{1}{2}{t^3} + 9{t^2}\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và \(s\)(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian \[10\] giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. \[216{\rm{ }}\left( {m{\rm{/}}s} \right)\].          
B. \[30{\rm{ }}\left( {m{\rm{/}}s} \right)\].          
C. \[400{\rm{ }}\left( {m{\rm{/}}s} \right)\].          
D. \[54\,\,\left( {m{\rm{/}}s} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Một vật chuyển động trong \(1\) giờ với vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh \[I(\frac{1}{2};8)\] và trục đối xứng song song với trục tung. Tính gia tốc của vật lúc \(t = 0,25\left( h \right)\)

Một vật chuyển động trong \(1\) giờ với vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị vận (ảnh 1)
A. \[16\left( {km/{h^2}} \right)\].    
B. \[ - 16\left( {km/{h^2}} \right)\]. 
C. \[8\left( {km/{h^2}} \right)\]. 
D. \[ - 8\left( {km/{h^2}} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\sqrt x  + 2 - \frac{1}{x}\). Khi đó:

a) \(y'\left( 1 \right) =  - \frac{3}{2}\)

Đúng
Sai

b) Đồ thị của hàm số \(y'\) đi qua điểm \(A\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)

Đúng
Sai

c) \[y'\left( 4 \right) = \frac{{3597}}{{16}}\]

Đúng
Sai
d) Điểm \(M\) thuộc đồ thị \((C)\)của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 3\sqrt x  + 2 - \frac{1}{x}\) có hoành độ \({x_0} = 1\). Khi đó, phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) vuông góc với đường thẳng \(y = \frac{2}{3}x\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tính được đạo hàm của các hàm số sau. Khi đó:

a) \(y = {\log _2}(9x - 5)\) có \({y^\prime } = \frac{9}{{(9x - 5)\ln 2}}\)

Đúng
Sai

b) \(y = 2{e^{3x + 1}}\) có \({y^\prime } = 6{e^{3x + 1}}\)

Đúng
Sai

c) \(y = {3^{{x^3} - 1}}\) có \({y^\prime } = 3 \cdot \ln 3 \cdot {x^2} \cdot {3^{{x^3} - 1}}\)

Đúng
Sai
d) \(y = \ln \sqrt x \) có \({y^\prime } =  - \frac{1}{{2x}}\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tính được đạo hàm cấp hai của các hàm số sau. Khi đó:

a) \(y = {x^3} - {x^2} + 9x - 5\) có \({y^{\prime \prime }}( - 2) = 14\)

b) \(y = 2\cos \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right)\) có \({y^{\prime \prime }}\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 9\sqrt 2 \)

c) \(y = 2{e^{2x - 1}}\) có \({y^{\prime \prime }}(1) = 8e\)

d) \(y = \ln (1 - 2x)\) có \({y^{\prime \prime }}( - 3) = \frac{{ - 4}}{{49}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) đều có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \({f^3}\left( {2 - x} \right) - 2.{f^2}\left( {2 + 3x} \right) + {x^2}.g\left( x \right) + 36x = 0\), \(\forall x \in \mathbb{R}\).  Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) \[f'(2) = 2\]

Đúng
Sai

b) \[f(2) = 2\]

Đúng
Sai

c) \(f\left( 2 \right) + f'\left( 2 \right) = 4\)

Đúng
Sai
d) \(3.f\left( 2 \right) + 4.f'\left( 2 \right) = 10\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = 2{e^{2x - 1}}\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau: \(y = 2\sin x - \ln x\);

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{\sin x \cdot \cos x}}\) tại điểm \(x = \frac{\pi }{6}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right) + 4(\;cm)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây. Tìm thời điểm mà vận tốc tức thời của con lắc bằng \(0(\;cm/s)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cân nặng trung bình của một em bé trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số \(w(t) = 0,00076{t^3} - 0,06{t^2} + 1,8t + 8,2\), trong đó \(t\) được tính bằng tháng và \(w\) được tính bằng pound. Tính tốc độ thay đổi cân nặng của em bé đó tại thời điểm 15 tháng tuổi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s(t) = 10 + t + 9{t^2} - {t^3}\) trong đó \(s\) tính bằng mét, \(t\) tính bằng giây. Tính thời gian để vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất (tính từ thời điểm ban đầu)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?