1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Đề kiểm tra Đạo hàm (có lời giải)

Đề kiểm tra Đạo hàm (có lời giải) - Đề 3

4.6 60 lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 7 (có lời giải) - Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải) - Đề 3

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải) - Đề 2

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Các quy tắc tính đạo hàm (có lời giải) - Đề 1

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề kiểm tra Đạo hàm (có lời giải) - Đề 3

60 lượt thi 22 câu hỏi
31 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đạo hàm (có lời giải) - Đề 2

91 lượt thi 22 câu hỏi
29 người thi tuần này

Đề kiểm tra Đạo hàm (có lời giải) - Đề 1

89 lượt thi 22 câu hỏi
21 người thi tuần này

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 6 (có lời giải) - Đề 3

94 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Phương trình tiếp tuyến của parabol \[y = {x^2} - 1\] tại điểm có hoành độ \({x_0} = 2\) là
A. \(y = 4x + 5\).         
B. \(y =  - 4x - 5\).      
C. \(y = 4x - 5\).         
D. \(y =  - 4x + 5\).

Lời giải

Ta có: \(f'(x) = 2x\); \(f(2) = 3\).

Do đó hệ số góc của tiếp tuyến là \(k = f'(2) = 4\).

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là \(y - 3 = 4(x - 2)\) hay \(y = 4x - 5\).

Câu 2

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol \[y = {x^2} - 1\] tại điểm có hoành độ \({x_0} =  - 1\) là
A. \(k = 2\).     
B. \(k =  - 2\).  
C. \(k = 1\).     
D. \(k =  - 1\).

Lời giải

Ta có: \(f'(x) = 2x\).

Do đó hệ số góc của tiếp tuyến là \(k = f'( - 1) =  - 2\).

Câu 3

Đạo hàm của hàm số \(y = f(x) =  - {x^2} + 3x + 8\) tại \({x_0} = 2\) là
A. \[0\].           
B. \[2\].           
C. \( - 1\).        
D. \[1\].

Lời giải

Ta có: \[f'(2) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - f(2)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{ - {x^2} + 3x - 2}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{(x - 2)(1 - x)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} (1 - x) =  - 1\]

Câu 4

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 6x - 5\). Đạo hàm \(f'\left( {{x_0}} \right)\) tại điểm \({x_0}\) bất kì là
A. \(f'\left( {{x_0}} \right) = 6{{\rm{x}}_0}\).      
B. \(f'\left( {{x_0}} \right) = 5\).      
C. \(f'\left( {{x_0}} \right) = 6\).      
D. \(f'\left( {{x_0}} \right) =  - 5\)

Lời giải

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)

Với \({x_0}\) bất kì, ta có: \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{{\rm{6x}} - 5 - \left( {6{x_0} - 5} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{6\left( {x - {x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} 6 = 6\).

Câu 5

Tìm hệ số góc \(k\)của tiếp tuyến của parabol \(y = f(x) = 3{x^2}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\).
A. \(k = 6\).     
B. \(k = 6x\).   
C. \(k = 3\).     
D. \(k = 0\).

Lời giải

Ta có: \(f'(1){\rm{ }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{3{x^2} - 3}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{3(x - 1)(x + 1)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 3(x + 1) = 6.\)

Vậy hệ số góc tiếp tuyến của parabol \(y = f(x) = 3{x^2}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) là \(k = f'(1) = 6\).

Câu 6

Tính đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = 2x + 3\).
A. \(f'(x) = 2x\).          
B. \(f'(x) = 2x + 3\).    
C. \(f'(x) = 2\). 
D. \(f'(x) = 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Viết phương trình tiếp tuyến của parabol \(\left( P \right):y = f(x) =  - {x^2} + 1\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =  - 2\).
A. \(y = 4x + 8\).        
B. \(y = 4x + 5\).         
C. \(y = 4x\).   
D. \(y = 4x - 11\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = \sqrt {x - 3} \) tại \({x_0} = 4\) là
A. \[1\].           
B. \[\frac{1}{2}\].     
C. \[\frac{3}{2}\].     
D. Không tồn tại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\] tại giao điểm với trục tung bằng
A. \( - 2\).        
B. 2.    
C. 1.    
D. \( - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm \[m\] để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - 1\] đều có hệ số góc dương.
A. \(m \ne 0\). 
B. \(m > 1\).    
C. \(m \ne 1\). 
D. \(m \in \emptyset \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s\left( t \right) =  - \frac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(s\) tính bằng mét. Tính quãng đường vật đi được từ lúc \(t = 0\) đến lúc chuyển động có vận tốc bằng không.
A. \(172\).      
B. \(270\).       
C. \[81\].        
D. \(162\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s\left( t \right) =  - {t^3} + 3{t^2} + \left( {9 + m} \right)t + 2\), trong đó \(t > 0,\) \(t\) tính bằng giây và \(s\left( t \right)\) tính bằng mét, \(m\) là tham số không âm. Tìm giá trị của tham số \(m \ge 0\) để tại thời điểm vận tốc của chất điểm đạt lớn nhất có giá trị bé nhất?
A. \(m = 0\).    
B. \(m = 1\)     
C. \(m = 3\)    
D. \(m = 2\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = {x^2} + 2x\) tại điểm \({x_0} = 1\). Khi đó:

a) \({f^\prime }(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x) - f(1)}}{{x - 1}}\)

Đúng
Sai

b) \({f^\prime }(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 1}}\)

Đúng
Sai

c) \({f^\prime }(1) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 4} \right)\)

Đúng
Sai
d) \({f^\prime }(1) = a \Rightarrow a > 5\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hàm số \(y = f(x) = 2{x^3}\) có đồ thị \((C)\) và điểm \(M\) thuộc \((C)\) có hoành độ \({x_0} =  - 1\). Khi đó:

a) Hệ số góc của tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(M\) bằng \(6\)

Đúng
Sai

b) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) đi qua điểm \(A\left( {0;4} \right)\)

Đúng
Sai

c) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) cắt đường thẳng \(d:y = 3x\) tại điểm có hoành độ bằng 4

Đúng
Sai
d) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) vuông góc với đường thẳng \(\Delta :y =  - \frac{1}{6}x\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tính được đạo hàm của mỗi hàm số sau tại các điểm đã chỉ ra. Khi đó:

a) \(y = {x^2} - x\) tại \({x_0} = 1\) có \({f^\prime }(1) = 1\)

Đúng
Sai

b) \(y = \sqrt x \) tại \({x_0} = 1\) có \({f^\prime }(1) = 1\)

Đúng
Sai

c) \(y = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\) tại \({x_0} = 0\) có \({f^\prime }(0) = 0\)

Đúng
Sai
d) \(y = \frac{1}{{x + 1}}\) tại \({x_0} = 2\) có \({f^\prime }(2) =  - \frac{1}{9}\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{4}{{x - 1}}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} =  - 1\). Khi đó:

a) Hệ số góc của phương trình tiếp tuyến bằng \(1.\)

Đúng
Sai

b) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm \(M\left( { - 1;2} \right)\)

Đúng
Sai

c) Phương trình tiếp tuyến cắt đường thẳng \(y = 2x + 1\) tại điểm có hoành độ bằng \(\frac{4}{3}\)

Đúng
Sai
d) Phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(y = x + 1\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số \(y = f(x) =  - 2{x^3} + x\) có đồ thị \((C)\).

Tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \((C)\) tại điểm có hoành độ bằng 1 ;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = 2{x^3} + 1\) tại \({x_0} = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} - 3\).

Tại điểm có hoành độ bằng \[ - 2\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Một người gửi tiết kiệm 20 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất \(6\% \) / năm theo thể thức lãi kép liên tục. Tính số tiền người đó nhận được sau: 1 tháng;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Số lượng vi khuẩn trong một phòng thí nghiệm \(A\) được tính theo công thức \(s(t) = s(0) \cdot {2^t}\), trong đó \(s(0)\) là số lượng vi khuẩn \(A\) lúc ban đầu, \(s(t)\) là số lượng vi khuẩn sau \(t\) phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn \(A\) là 625 nghìn con. Tính thời gian kể từ lúc ban đầu, số lượng loại vi khuẩn \(A\) là 20 triệu con?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Người ta sử dụng công thức \(S = A \cdot {e^{n \cdot r}}\) để dự báo dân số của một quốc gia, trong đó \(A\) là số dân của năm lấy làm mốc tính, \(S\) là số dân sau \(n\) năm và \(r\) là tî lệ gia tăng dân số hàng năm. Biết rằng năm 2001, dân số của Việt Nam là 78685800 người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là \(1,2\% \). Hãy tính xem dân số nước ta đạt 110 triệu người vào năm nào?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?