Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 9 có đáp án

Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 9 có đáp án - Đề 1

32 người thi tuần này 4.6 296 lượt thi 11 câu hỏi 45 phút

Câu 1/11

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 5\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\) có hoành độ bằng 3 là

A. \(y = 18x + 49\).

B. \(y = 18x - 49\).

C. \(y = - 18x + 49\).

D. \(y = - 18x - 49\).

Lời giải

Vì \(M \in \left( C \right)\) nên \(M\left( {3; - 5} \right)\).

Ta có \(y' = - 6{x^2} + 12x\).

Hệ số góc của tiếp tuyến tại \(M\) là \(y'\left( 3 \right) = - 18\).

Vậy phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\) là \(y = - 18\left( {x - 3} \right) - 5 = - 18x + 49\). Chọn C.

Câu 2/11

Cho hàm số \(y = {e^{ - 2x}} \cdot \cos x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(y'' - 4y' + 5y = 0\).

B. \(y'' + 4y' + 5y = 0\).

C. \(y' + 4y'' + 5y = 0\).

D. \(y' - 4y'' + 5y = 0\).

Lời giải

Ta có \(y' = - 2{e^{ - 2x}} \cdot \cos x - {e^{ - 2x}} \cdot \sin x\);

\(y'' = 4{e^{ - 2x}} \cdot \cos x + 2{e^{ - 2x}} \cdot \sin x - \left( { - 2{e^{ - 2x}} \cdot \sin x + {e^{ - 2x}} \cdot \cos x} \right)\)\( = 3{e^{ - 2x}} \cdot \cos x + 4{e^{ - 2x}} \cdot \sin x\).

Suy ra \(y'' + 4y' + 5y = 0\). Chọn B.

Câu 3/11

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({\left( {\cos x} \right)^\prime } = - \sin x\).

B. \({\left( {\sin x} \right)^\prime } = - \cos x\).

C. \({\left( {\cos x} \right)^\prime } = {\sin ^2}x\).

D. \({\left( {\cos x} \right)^\prime } = \sin x\).

Lời giải

\({\left( {\cos x} \right)^\prime } = - \sin x\). Chọn A.

Câu 4/11

Hàm số \(y = {x^2} \cdot \cos x\) có đạo hàm là

A. \(y' = 2x \cdot \cos x + {x^2}\sin x\).

B. \(y' = 2x \cdot \sin x + {x^2}\cos x\).

C. \(y' = 2x \cdot \cos x - {x^2}\sin x\).

D. \(y' = 2x \cdot \sin x - {x^2}\cos x\).

Lời giải

\(y' = {\left( {{x^2} \cdot \cos x} \right)^\prime } = 2x \cdot \cos x - {x^2} \cdot \sin x\). Chọn C.

Câu 5/11

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x - x\) tại điểm \({x_0} = 4\) là

A. \(\frac{9}{2}\).

B. \(6\).

C. \(\frac{3}{4}\).

D. \( - \frac{3}{4}\).

Lời giải

\(y' = \frac{1}{{2\sqrt x }} - 1\).

Ta có \(y'\left( 4 \right) = \frac{1}{{2\sqrt 4 }} - 1 = - \frac{3}{4}\). Chọn D.

Câu 6/11

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( { - 1} \right)}}{{x + 1}} = 5\). Khi đó \(f'\left( { - 1} \right)\) bằng

A. \(5\).

B. \( - 1\).

C. \( - 5\).

D. \(4\).

Lời giải

\(f'\left( { - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( { - 1} \right)}}{{x + 1}} = 5\). Chọn A.

Câu 7/11

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \frac{{2024x}}{{x + 1}}\).

a) Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).

Đúng

Sai

b) Đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(f'\left( x \right) = \frac{{2024}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\).

Đúng

Sai

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = \frac{1}{2}\).

Đúng

Sai

d) \(f'\left( 1 \right) + f'\left( 2 \right) + ... + f'\left( {2024} \right) = \frac{1}{{2025}}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/11

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ - 3x - 8}}{{x + 2}}\).

a) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).

Đúng

Sai

b) \(f'\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \ne - 2\).

Đúng

Sai

c) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm \(\left( {0; - 4} \right)\) là \(y = 2x - 4\).

Đúng

Sai

d) Hàm số có đạo hàm cấp hai \(f''\left( x \right) = \frac{4}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/11

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right)\). Phương trình \(y' = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/11

Một viên đạn được bắn lên cao theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động \(h\left( t \right) = 3 + 196t - 4,9{t^2}\), trong đó \(t > 0\), \(t\) là thời gian chuyển động và được tính bằng giây; \(h\) là độ cao so với mặt đất và được tính bằng mét. Tại thời điểm viên đạn đạt vận tốc tức thời bằng 98 m/s thì viên đạn ở độ cao so với mặt đất bằng bao nhiêu mét?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/11

Một chất điểm có phương trình chuyển động \(s\left( t \right) = 4\sin \left( {t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\), trong đó \(t > 0\), \(t\) tính bằng giây, \(s\left( t \right)\) tính bằng mét. Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{6}\) giây theo đơn vị m/s².

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 5/11 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 9 có đáp án - Đề 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số \(y = {e^{ - 2x}} \cdot \cos x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số \(y = {x^2} \cdot \cos x\) có đạo hàm là

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt x - x\) tại điểm \({x_0} = 4\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( { - 1} \right)}}{{x + 1}} = 5\). Khi đó \(f'\left( { - 1} \right)\) bằng

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \frac{{2024x}}{{x + 1}}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ - 3x - 8}}{{x + 2}}\).

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right)\). Phương trình \(y' = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \frac{{2024x}}{{x + 1}}\).

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right)\). Phương trình \(y' = 0\) có bao nhiêu nghiệm?