Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 9 có đáp án

Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 9 có đáp án - Đề 2

23 người thi tuần này 4.6 296 lượt thi 11 câu hỏi 45 phút

Câu 1/11

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và đạo hàm \(f'\left( 2 \right) = 6\). Hệ số góc của tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {2;f\left( 2 \right)} \right)\) bằng

A. \(2\).

B. \(3\).

C. \(6\).

D. \(12\).

Lời giải

Hệ số góc của tiếp tuyến là \(f'\left( 2 \right) = 6\). Chọn C.

Câu 2/11

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^3} + 2x\) là

A. \(3x\).

B. \(3x + 2\).

C. \(6x\).

D. \(6x + 2\).

Lời giải

\(y' = 3{x^2} + 2\); \(y'' = 6x\). Chọn C.

Câu 3/11

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{x - {x^2}}}\). Biết rằng \(f''\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\). Tính \({x_1} \cdot {x_2}\).

A. \({x_1}{x_2} = \frac{3}{4}\).

B. \({x_1}{x_2} = 1\).

C. \({x_1}{x_2} = - \frac{1}{4}\).

D. \({x_1}{x_2} = 0\).

Lời giải

\(f'\left( x \right) = \left( {1 - 2x} \right){e^{x - {x^2}}}\); \(f''\left( x \right) = - 2{e^{x - {x^2}}} + {\left( {1 - 2x} \right)^2}{e^{x - {x^2}}} = \left[ {{{\left( {1 - 2x} \right)}^2} - 2} \right]{e^{x - {x^2}}}\).

Có \(f''\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {1 - 2x} \right)^2} - 2 = 0\)\( \Leftrightarrow 4{x^2} - 4x - 1 = 0\).

Ta có \({x_1};{x_2}\) là nghiệm của phương trình \(4{x^2} - 4x - 1 = 0\) nên theo định lí Vi ét ta có \({x_1}{x_2} = - \frac{1}{4}\). Chọn C.

Câu 4/11

Đạo hàm của hàm số \(y = \tan x\) là

A. \(y' = \cot x\).

B. \(y' = - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).

C. \(y' = - \cot x\).

D. \(y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).

Lời giải

\(y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\). Chọn D.

Câu 5/11

Đạo hàm của hàm số \(y = 2\sqrt x - \ln x\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) là

A. \(y' = \frac{2}{{\sqrt x }} - \frac{1}{x}\).

B. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt x }} - \frac{1}{x}\).

C. \(y' = \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{x}\).

D. \(y' = \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{x}\).

Lời giải

\(y' = \frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{x}\). Chọn D.

Câu 6/11

Đạo hàm của hàm số \(y = x + \sin x\) là

A. \(1 - \cos x\).

B. \(1 + \cos x\).

C. \( - \cos x\).

D. \(\cos x\).

Lời giải

\(y' = 1 + \cos x\). Chọn B.

Câu 7/11

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt x \), có đồ thị \(\left( C \right)\).

a) Hàm số có đạo hàm trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Đúng

Sai

b) \(f'\left( 9 \right) = \frac{1}{6}\).

Đúng

Sai

c) Hàm số \(y = f\left( {{x^2} + 1} \right)\) có đạo hàm là \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}\) trên \(\mathbb{R}\).

Đúng

Sai

d) Gọi \(M\) là điểm thuộc \(\left( C \right)\) có hoành độ bằng 4, tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(M\) có hệ số góc bằng \(\frac{1}{2}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/11

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

a) \(y' = 3{x^2} - 3x - 9\).

Đúng

Sai

b) Tập nghiệm của bất phương trình \(y' < 0\) là \(S = \left( { - 1;3} \right)\).

Đúng

Sai

c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục \(Oy\) bằng \( - 9\).

Đúng

Sai

d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của \(\left( C \right)\) có phương trình là \(y = 12x - 11\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/11

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( 4 \right) = 5\). Tính đạo hàm của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3{x^2} + 1} \right)\) tại điểm \(x = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/11

Cho hàm số \(y = \frac{9}{x}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Biết tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {3;3} \right)\) tạo với hai trục tọa độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/11

Biết đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{4} \cdot \sqrt x - \frac{1}{x} + {3^x}\) có dạng \(y' = \frac{1}{{a\sqrt x }} + \frac{b}{{{x^2}}} + {3^x} \cdot \ln c\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Khi đó giá trị của biểu thức \(T = a + b + c\) bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 5/11 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Đề kiểm tra Toán 11 Kết nối tri thức Chương 9 có đáp án - Đề 2

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^3} + 2x\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{x - {x^2}}}\). Biết rằng \(f''\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\). Tính \({x_1} \cdot {x_2}\).

Đạo hàm của hàm số \(y = \tan x\) là

Đạo hàm của hàm số \(y = 2\sqrt x - \ln x\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) là

Đạo hàm của hàm số \(y = x + \sin x\) là

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt x \), có đồ thị \(\left( C \right)\).

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\) có đồ thị \(\left( C \right)\).

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( 4 \right) = 5\). Tính đạo hàm của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3{x^2} + 1} \right)\) tại điểm \(x = 1\).

Cho hàm số \(y = \frac{9}{x}\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Biết tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\left( {3;3} \right)\) tạo với hai trục tọa độ một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.

Biết đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{4} \cdot \sqrt x - \frac{1}{x} + {3^x}\) có dạng \(y' = \frac{1}{{a\sqrt x }} + \frac{b}{{{x^2}}} + {3^x} \cdot \ln c\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Khi đó giá trị của biểu thức \(T = a + b + c\) bằng bao nhiêu?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt x \), có đồ thị \(\left( C \right)\).

Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( 4 \right) = 5\). Tính đạo hàm của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3{x^2} + 1} \right)\) tại điểm \(x = 1\).