1. Lớp 9
  2. Toán
  3. 20 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 31. Hình nón có đáp án

20 bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Bài 31. Hình nón có đáp án

48 người thi tuần này 4.6 120 lượt thi 20 câu hỏi 45 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

55 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Ôn tập chương I (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

110 lượt thi 20 câu hỏi
43 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

86 lượt thi 20 câu hỏi
28 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 2. Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

56 lượt thi 20 câu hỏi
28 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

56 lượt thi 20 câu hỏi
25 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án - Tự luận

83 lượt thi 55 câu hỏi
25 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 5

165 lượt thi 20 câu hỏi
29 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4

169 lượt thi 20 câu hỏi
22 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 3

162 lượt thi 20 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Trong các hình sau đây, hình nào là hình nón có \[O\] là tâm của mặt đáy, \[r\] là bán kính đáy, \[h\] là chiều cao?
Trong các hình sau đây, hình nào là hình nón có \[O\] là tâm của mặt đáy, \[r\] là bán kính đáy, \[h\] là chiều cao? (ảnh 1)

Lời giải

+ Hình a) là hình nón

Câu 2

Trong các vật thể ở các hình dưới đây, vật thể nào có dạng hình nón?
Trong các vật thể ở các hình dưới đây, vật thể nào có dạng hình nón? (ảnh 1)

Lời giải

+ Vật thể e) là vật thể có dạng hình nón

Câu 3

Cho tam giác vuông \[H\] tại\(ABC\),\(A\) và\(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Khi quay tam giác \[R = HC = 2\] xung quanh trục \(\Delta AHC\), ta thu được hình nón.

a) Tính độ dài đường sinh \(\widehat {HAC} = 30^\circ \) của hình nón

b) Tính thể tích hình nón.

Lời giải

Cho tam giác vuông \[H\] tại\(AB (ảnh 1)

a) Khi quay tam giác \[R = HC = 2\] xung quanh trục \(\Delta AHC\), ta thu được hình nón có bán kính đáy \(r = AC = a\), chiều cao \(h = AB = a\sqrt 3 \)và đường sinh là cạnh huyền \(l = BC\).

Xét tam giác \( = 2\sqrt 3 \) vuông tại \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}.AH\), theo pythagore, ta có:

\[\begin{array}{l}B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} = 2{a^2}\\ \Rightarrow BC = 2a \Rightarrow l = 2a\end{array}\]

Đường sinh của hình nón \[2a\] (đvđd)

b) Thể tích hình nón là: \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi .{a^2}.a\sqrt 3  = \frac{{{a^3}\sqrt 3 \pi }}{3}\] (đvtt)

Câu 4

Cho tam giác \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{S{O^2}}} + \frac{1}{{O{G^2}}} \Rightarrow \frac{1}{{O{G^2}}} = \frac{1}{{O{H^2}}} - \frac{1}{{S{O^2}}} \Rightarrow OG = 2a\sqrt 3 \) vuông tại \(SO.OG = OH.SG \Rightarrow SG = \frac{{SO.OG}}{{SG}} = \frac{{6a.2a\sqrt 3 }}{{3a}} = 4a\sqrt 3 \), \( \Rightarrow DE = 8a\sqrt 3 \) và \(OD = \sqrt {O{G^2} + D{G^2}}  = \sqrt {12{a^2} + 48{a^2}}  = 2\sqrt {15} a\). Tính thể tích \(V = \frac{1}{3} \cdot \pi  \cdot {\left( {2\sqrt {15} a} \right)^2} \cdot 6a = 120\pi {a^3}\) của hình nón nhận được khi quay tam giác \(\left( \alpha  \right)\) quanh cạnh \({V_1}\).

Lời giải

Cho tam giác \(\frac{1}{{O{H^2}}} = \fr (ảnh 1)

Khi quay tam giác \[R = HC = 2\] xung quanh trục \(AC\), ta thu được hình nón có bán kính đáy \(r = AB = a\), chiều cao \(h = AC\)và đường sinh là cạnh huyền \(l = BC\).

Xét tam giác \( = 2\sqrt 3 \) vuông tại \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}.AH\), ta có \(\frac{8}{{117}}\).

Vậy thể tích hình nón là : \(\frac{4}{{21}}\).

Câu 5

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Tính diện tích toàn phần của hình nón thu được khi quay tam giác \[AA'C\] quanh trục \(AA'\).

Lời giải

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Tính diện tích toàn phần của hình nón thu được khi quay tam giác \[AA'C\] quanh trục \(AA'\). (ảnh 1)                 Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Tính diện tích toàn phần của hình nón thu được khi quay tam giác \[AA'C\] quanh trục \(AA'\). (ảnh 2)

Quay tam giác \[AA'C\] một vòng quanh trục \(AA'\) tạo thành hình nón có chiều cao \(AA' = a\), bán kính đáy \[r = AC = a\sqrt 2 \], đường sinh \(l = A'C = \sqrt {AA{'^2} + A{C^2}}  = a\sqrt 3 \).

Diện tích toàn phần của hình nón: \(S = \pi r\left( {r + l} \right) = \pi a\sqrt 2 \left( {a\sqrt 2  + a\sqrt 3 } \right) = \pi \left( {\sqrt 6  + 2} \right){a^2}\).

Câu 6

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), cạnh \(AB = 6\), \(AC = 8\) và \(M\)là trung điểm của cạnh \(AC\). Tính thể tích của hình nón thu được do tam giác \(BMC\) quanh quanh \(AB\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = 6cm,\,AC = 8cm\). Gọi \({V_1}\) là thể tích hình nón tạo thành khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AB\) và \({V_2}\) là thể tích hình nón tạo thành khi quay tam giác \(ABC\) quanh cạnh \(AC\). Tính tỷ số \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Một chiếc nón có đường kính đáy bằng 28 cm và đường sinh bằng 30 cm. Tính diện tích lá dùng để làm nón, biết tỉ lệ hao hụt là 10% (lấy p = 3,14).
Một chiếc nón có đường kính đáy bằng 28 cm và đường sinh bằng 30 cm. Tính diện tích lá dùng để làm nón, biết tỉ lệ hao hụt là 10% (lấy  = 3,14). (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Chiếc nón do một làng nghề ở Việt Nam sản xuất là hình nón có đường sinh bằng 30 cm, đường kính đáy bằng 40 cm. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. Tính diện tích lá cần dùng làm 5000 chiếc nón.
Chiếc nón do một làng nghề ở Việt Nam sản xuất là hình nón có đường sinh bằng 30 cm, đường kính đáy bằng 40 cm. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. Tính diện tích lá cần dùng làm 5000 chiếc nón. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Một chiếc phểu lọc cà phê có dạng hình nón với đường kính đáy là 5cm, chiều cao là 4 cm. Tính thể tích của chiếc phểu là bao nhiêu?
Một chiếc phểu lọc cà phê có dạng hình nón với đường kính đáy là 5cm, chiều cao là 4 cm. Tính thể tích của chiếc phểu là bao nhiêu? (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Một chiếc nón Câu thơ xứ Huế có đường kính khoảng 46 cm và chiều cao khoảng 20cm. Tính diện tích xung quanh của chiếc nón.
Một chiếc nón Câu thơ xứ Huế có đường kính khoảng 46 cm và chiều cao khoảng 20cm. Tính diện tích xung quanh của chiếc nón. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Một chiếc vỏ kem ốc quế dạng hình nón có đường kính đáy xấp xỉ 46mm và chiều cao xấp xỉ 110 mm. Tính diện tích của 200 chiếc vỏ kem ốc quế.
Một chiếc vỏ kem ốc quế dạng hình nón có đường kính đáy xấp xỉ 46mm và chiều cao xấp xỉ 110 mm. Tính diện tích của 200 chiếc vỏ kem ốc quế. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Một chiếc mũ chú hề có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Tính diện tích vải để may một chiếc mũ ( đon vị: cm)
Một chiếc mũ chú hề có hình dạng và kích thước như hình vẽ. Tính diện tích vải để may một chiếc mũ ( đon vị: cm) (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Một nhà hát ở Bạc Liêu có hình dạng thiết kế chia làm ba hình khối trụ tròn, có hái hình chiếc nón hướng vào nhau, chiều cao nón lớn nhất là 24m và đường kính của nón lớn nhất là 45m. Tính diện tích của mái lớn nhất và thể tích của mái đó.
Một nhà hát ở Bạc Liêu có hình dạng thiết kế chia làm ba hình khối trụ tròn, có hái hình chiếc nón hướng vào nhau, chiều cao nón lớn nhất là 24m và đường kính của nón lớn nhất là 45m. Tính diện tích của mái lớn nhất và thể tích của mái đó. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Một chiếc lều trẻ em có dạng hình tru với chiều 160 cm và thể tích 1,256 m3. Tính diện tích vải để may được một chiếc lều( không tính mặt đáy)
Một chiếc lều trẻ em có dạng hình tru với chiều 160 cm và thể tích 1,256 m3. Tính diện tích vải để may được một chiếc lều( không tính mặt đáy) (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Một chóa đèn có dạng hình nón với đường kính đáy BC=20cm, đặt bên trong là một bóng đèn tại A. Khi được treo trên trần nhà thì đèn chiếu sáng một khoảng rộng 3m trên nền nhà. Biết rằng độ cao từ trần nhà ( điểm A) là 4,2 m. Tính:

a) Khoảng hở giữa chóa đèn và nền nhà?

b) Diện tích được chiếu sáng trên nền nhà (Biết bóng đèn chiếu sáng trên nền nhà là một hình tròn)

Một chóa đèn có dạng hình nón với đường kính đáy BC=20cm, đặt bên trong là một bóng đèn tại A. Khi được treo trên trần nhà thì đèn chiếu sáng một khoảng rộng 3m trên nền nhà. Biết rằng độ cao từ trần nhà ( điểm A) là 4,2 m. (ảnh 1)                   Một chóa đèn có dạng hình nón với đường kính đáy BC=20cm, đặt bên trong là một bóng đèn tại A. Khi được treo trên trần nhà thì đèn chiếu sáng một khoảng rộng 3m trên nền nhà. Biết rằng độ cao từ trần nhà ( điểm A) là 4,2 m. (ảnh 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Lượng nguyên liệu cần dùng để làm ra một chiếc nón lá được ước lượng qua phép tính diện tích xung quanh của mặt nón. Cứ \(1\,kg\) lá dùng để làm nón có thể làm ra số nón có tổng diện tích xung quanh là \(6,13\,{m^2}\). Hỏi nếu muốn làm ra 1000 chiếc nón lá giống nhau có đường trình vành nón \(50\,cm\), chiều cao \(30\,cm\) thì cần bao nhiêu khối lượng lá? (coi mỗi chiếc nón có hình dạng là một hình nón)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Một chiếc thùng chứa đầy nước có hình một khối lập phương. Đặt vào trong thùng đó một khối nón sao cho đỉnh khối nón trùng với tâm một mặt của khối lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại ở trong thùng.
Một chiếc thùng chứa đầy nước có hình một khối lập phương. Đặt vào trong thùng đó một khối nón sao cho đỉnh khối nón trùng với tâm một mặt của khối lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới không chứa nước. Sau đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thông qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên. Hãy tính chiều cao của nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hình nón trên bằng 1 dm.
       Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới). Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới không chứa nước. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Một cái phểu có dạng hình nón, chiều cao của phểu là \(20cm\). Người ta đổ một lượng nước vào phểu sao cho chiều cao của cột nước trong phểu là \(10cm\). Nếu bịt kín miệng phểu rồi lật ngược lên thì chiều cao của cột nước trong phểu bằng bao nhiêu?

Một cái phểu có dạng hình nón, chiều cao của phểu là \(20cm\). Người ta đổ một lượng nước vào phểu sao cho chiều cao của cột nước trong phểu là \(10cm\). Nếu bịt kín miệng phểu rồi lật ngược lên thì chiều cao của cột nước trong phểu bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack19. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập