Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Trong các giá trị sau, \(\sin \alpha \) có thể nhận giá trị nào?

Cho \(\alpha \) thỏa mãn \(\cos \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi .\) Giá trị của \(\sin \alpha \) bằng

A. \(\frac{1}{{13}}.\)

B. \(\frac{5}{{13}}.\)

C. \( - \frac{5}{{13}}.\)

D. \( - \frac{1}{{13}}.\)

Cho các hàm số: \(y = \sin 2x;y = \cos x;y = \tan x;y = \cot x\). Có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kì \(T = \pi \).

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Công thức nghiệm của phương trình \(\sin x = \sin \alpha \) là

Nghiệm của phương trình \(\tan \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\) là

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{ - n + 1}}{n}.\) Năm số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lần lượt là

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\]xác định bởi \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1;{\rm{ }}{u_2} = 1\\{u_n} = {u_{n - 1}} + 2{u_{n - 2}}{\rm{ }}\left( {n \ge 3;n \in \mathbb{N}} \right)\end{array} \right.\]. Giá trị \[{u_4} + {u_5}\] là

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), với \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 5\) và \({u_2} = 1.\) Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Cho tam giác \(ABC\) có số đo của ba góc lập thành cấp số cộng và số đo góc nhỏ nhất bằng \(30^\circ .\) Góc có số đo lớn nhất trong ba góc của tam giác này là

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội \(q.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 2\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\). Số hạng thứ 10 của cấp số nhân là

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{v_n} - 2{u_n}} \right) = 2;\,\,\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {u_n} = 1.\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {v_n}\) bằng

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\frac{2}{n}} \right)\) bằng

Giá trị của \(\lim \left( {4 + \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{n + 1}}} \right)\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right) = 14\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} g\left( x \right) = 7.\) Giá trị \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{g\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}}\] bằng

Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{x}{{\sqrt {x + 1} }}\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên khoảng K và \({x_0} \in K.\) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0}\)khi

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{\sqrt x }}.\] Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên

Cho bốn điểm \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\) không cùng thuộc một mặt phẳng. Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong không gian, cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?

Trong không gian, hai đường thẳng không có điểm chung thì

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Qua \(S\) kẻ \(Sx,Sy\) lần lượt song song với \(AB,AD\). Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?

Hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi \(O\) và \(O'\) lần lượt là tâm hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF.\) \(OO'\) song song với

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AC\) cắt \(BD\) tại \(O\) và \(A'C'\) cắt \(B'D'\) tại \(O'.\) Khi đó \(\left( {AB'D'} \right)\) song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là một hình bình hành. Gọi \(A',B',C',D'\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,SB,SC,SD\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Phép chiếu song song biến ba đường thẳng song song thành

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Hình chiếu song song của điểm \(A\) theo phương \(AB\) lên mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là điểm nào sau đây?

Doanh thu bán hàng trong \(20\) ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):

Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng

Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo sơ mi mới. Người điều tra yêu cầu cho điền mẫu áo đó theo thang điểm là 100. Kết quả được ghi lại trong bảng dưới.

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Anh Ba ghi nhận lại kết quả ném lao của mình ở cự li 30 lần và có bảng sau

Khả năng anh Ba ném được khoảng bao nhiêu mét là cao nhất?

Số lượng huy chương vàng tại Sea Games 31 được thống kê

Xác định trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Tính giới hạn sau: \[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + n} - \sqrt {{n^2} + 1} } \right).\]

Cho tứ diện đều \(ABCD\), cạnh bằng \(a\). Kéo dài \(BC\) một đoạn \(CE = a\). Kéo dài \(BD\) một đoạn \(DF = a\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(AB.\)

(a) Tìm thiết diện của tứ diện với mặt phẳng \(\left( {MEF} \right)\).

(b) Tính diện tích của thiết diện.

Một người chơi nhảy bungee trên một cây cầu với một sợi dây dài 100 m. Sau mỗi lần rơi xuống, người chơi được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng \(80\% \) so với lần rơi trước và lại rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên. Tính tổng quãng đường đi lên của người đó sau 10 lần được kéo lên.

Cho vận tốc \(v\left( {{\rm{cm/s}}} \right)\) của một con lắc đơn theo thời gian \(t\) (giây) được cho bởi công thức \(v = - 3\sin \left( {1,5t + \frac{\pi }{3}} \right)\). Xác định các thời điểm \(t\) mà tại đó vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất.