Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội) có đáp án

Xét hai mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) và \(\left( {ABD} \right)\), ta có:

- Điểm \(B\) là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng.

- Điểm \(M\) thuộc cạnh \(AD\) mà \(AD \subset \left( {ABD} \right)\) nên \(M \in \left( {ABD} \right)\). Mặt khác, \(M \in \left( {BMN} \right)\). Do đó \(M\) là điểm chung thứ hai.

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) và \(\left( {ABD} \right)\) là đường thẳng \(BM\).

Chọn D.

Ta có \({\rm{tan}}x = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow {\rm{tan}}x = {\rm{tan}}\frac{\pi }{6} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Chọn B.

Dựa vào công thức truy hồi của dãy số, ta tính lần lượt:

- Số hạng thứ nhất: \({u_1} =  - 1\).

- Số hạng thứ hai: \({u_2} = {u_1} + 3 =  - 1 + 3 = 2\).

- Số hạng thứ ba: \({u_3} = {u_2} + 3 = 2 + 3 = 5\).

Vậy ba số hạng đầu tiên là \( - 1;2;5\).

Chọn A.

Cấp số cộng đã cho có số hạng đầu \({u_1} = 4\) và công sai \(d = 7 - 4 = 3\).

Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d = 4 + \left( {n - 1} \right) \cdot 3 = 3n + 1\).

Chọn A.

Áp dụng công thức chuyển đổi từ đơn vị rađian sang đơn vị độ:

\(\alpha  = \frac{{3\pi }}{5} \cdot \frac{{180^\circ }}{\pi } = 3 \cdot 36^\circ  = 108^\circ \).

Chọn A.

Xét hàm số \(y = {\rm{cos}}x\): Tập xác định \(D = \mathbb{R}\) là tập đối xứng, và với mọi \(x \in \mathbb{R}\) ta luôn có \({\rm{cos}}\left( { - x} \right) = {\rm{cos}}x\). Do đó, đây là hàm số chẵn. Các hàm số còn lại đều là hàm số lẻ.

Chọn A.

Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \) (góc thuộc góc phần tư thứ II) nên giá trị \({\rm{cos}}\alpha  < 0\).

Áp dụng hệ thức lượng cơ bản:

\({\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha  = 1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha  = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}} \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha  =  - \frac{4}{5}\).

Chọn B.

Theo công thức cộng lượng giác đối với hàm cosin, ta có công thức đúng là:

\({\rm{cos}}\left( {a + b} \right) = {\rm{cos}}a{\rm{cos}}b - {\rm{sin}}a{\rm{sin}}b\)

Do đó công thức ở phương án D viết sai dấu giữa các số hạng.

Chọn D.