Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Đình Phùng (Hà Nội) có đáp án

98 người thi tuần này 4.6 2.7 K lượt thi 25 câu hỏi 60 phút

Dành cho bạn Hot

Vào phòng luyện đề →Luyện đề →

Lớp 11 Văn

292 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Tác phẩm Tôi có một ước mơ Kết nối tri thức có đáp án

16 câu 1.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

162 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

42 người thi tuần này

Trắc nghiệm Nitrogen lớp 11 (có đáp án - phần 2)

30 câu 4.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

187 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 0.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

265 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án

15 câu 3.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,475 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Địa lý

96 người thi tuần này

36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)

36 câu 1.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

987 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.7 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

**PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm – Thời gian làm bài 30 phút)**

Cho a là một góc tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}a = 1 - {\rm{cos}}2a\).

B. \({\rm{sin}}2a = 2{\rm{sin}}a.{\rm{cos}}a\).

C. \({\rm{cos}}2a = 2{\rm{cos}}a - 1\).

D. \({\rm{cos}}2a = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}a - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}a\).

Lời giải

Theo công thức nhân đôi của hàm số cosin, ta có: \({\rm{cos}}2a = 2{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}a - 1\).

Do đó khẳng định ở phương án C thiếu bình phương ở \({\rm{cos}}a\) nên là khẳng định sai.

Chọn C.

Câu 2/25

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}.\) Khi đó, số hạng \({u_1}\) bằng

A. \(\frac{4}{3}.\)

B. \(1\).

C. \(\frac{3}{2}.\)

D. \(\frac{2}{3}.\)

Lời giải

Thay \(n = 1\) vào công thức số hạng tổng quát của dãy số, ta được:

\({u_1} = \frac{{2 \cdot 1 + 1}}{{1 + 2}} = \frac{3}{3} = 1\).

Chọn B.

Câu 3/25

Cho biết ba số 1; x; 5 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Giá trị nào dưới đây của số thực x thỏa mãn?

A. \(x = 1\).

B. \(x = 3\).

C. \(x = 0\).

D. \(x = 2\).

Lời giải

Vì ba số \(1;x;5\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên số hạng đứng giữa bằng trung bình cộng của hai số hạng kề bên: \(x = \frac{{1 + 5}}{2} = 3\).

Chọn B.

Câu 4/25

Trên đường tròn đường kính 10 cm, một cung tròn có số đo 2 rad thì có độ dài là

A. 10 cm.

B. 20 cm.

C. 2 cm.

D. 5cm.

Lời giải

Đường kính của đường tròn là \(d = 10{\rm{\;cm}} \Rightarrow \) Bán kính \(R = \frac{d}{2} = 5{\rm{\;cm}}\).

Độ dài \(l\) của cung tròn có số đo \(\alpha = 2{\rm{\;rad}}\) là: \(l = R \cdot \alpha = 5 \cdot 2 = 10{\rm{\;cm}}\).

Chọn A.

Câu 5/25

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội q. Với \(n \ge 2\), số hạng tổng quát của nó được xác định bởi công thức nào dưới đây?

A. \({u_n} = {u_1}.{q^n}\).

B. \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\).

C. \({u_n} = {q^{n - 1}}\).

D. \({u_n} = {u_1}.{q^{n + 1}}\).

Lời giải

Theo định nghĩa và tính chất số hạng tổng quát của cấp số nhân, ta có công thức: \({u_n} = {u_1} \cdot {q^{n - 1}}\) với \(n \ge 2\).

Chọn B.

Câu 6/25

Với \(k \in \mathbb{Z}\) phương trình \({\rm{sin}}x = 1\) có nghiệm là

A. \(x = k2\pi \).

B. \(x = k\pi \).

C. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \).

D. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \).

Lời giải

Đây là phương trình lượng giác cơ bản ở trường hợp đặc biệt:

\({\rm{sin}}x = 1 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Chọn D.

Câu 7/25

Cho góc α thoả mãn \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({\rm{cos}}\alpha > 0\).

B. \({\rm{cot}}\alpha > 0\).

C. \({\rm{tan}}\alpha > 0\).

D. \({\rm{sin}}\alpha > 0\).

Lời giải

Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên góc \(\alpha \) nằm ở góc phần tư thứ II trên đường tròn lượng giác. Tại đây, ta có: \({\rm{sin}}\alpha > 0\), \({\rm{cos}}\alpha < 0\), \({\rm{tan}}\alpha < 0\), \({\rm{cot}}\alpha < 0\).

Do đó khẳng định đúng là \({\rm{sin}}\alpha > 0\).

Chọn D.

Câu 8/25

Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\), biết \({u_n} \ge 1\), \(\forall n \in {\mathbb{N}^}\) và \({v_n} \le 2\), \(\forall n \in {\mathbb{N}^}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới và dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) bị chặn trên.

B. Cả hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) đều bị chặn dưới.

C. Cả hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right)\) đều bị chặn trên.

D. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn trên và dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) bị chặn dưới.

Lời giải

- Vì \({u_n} \ge 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới bởi số 1.

- Vì \({v_n} \le 2,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) nên dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) bị chặn trên bởi số 2.

Chọn A.

Câu 9/25

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 3\) và công sai \(d = 2\). Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng đó là

A. \({u_n} = 3n + 2\).

B. \({u_n} = 2n - 2\).

C. \({u_n} = 2n + 1\).

D. \({u_n} = 3n - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{ - 2{\rm{sin}}x + 9}}{{{\rm{cos}}x - 1}}\) là

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi \;|\;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \{ k2\pi \;|\;k \in \mathbb{Z}\} \).

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \{ k\pi \;|\;k \in \mathbb{Z}\} \).

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \;|\;k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = 3n + 5\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Dãy số giảm.

B. Dãy số tăng.

C. Dãy số không tăng, không giảm.

D. Dãy số vừa tăng, vừa giảm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = - 5\) và công sai \(d = 3\). Số 94 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đó?

A. 33.

B. 35.

C. 34.

D. 32.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Cho \({\rm{sin}}\alpha = \frac{4}{5}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khi đó \({\rm{cos}}\alpha \) bằng

A. \(\frac{1}{5}\).

B. \(\frac{3}{5}\).

C. \( - \frac{4}{5}\).

D. \( - \frac{3}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\rm{cos}}\left( {x + \frac{\pi }{{15}}} \right)\). Khi đó \(M - m\) bằng

A. \(2\sqrt 2 \).

B. \(4\).

C. \(\sqrt 2 \).

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Cho α là một góc tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2\alpha = \frac{{1 - {\rm{cos}}4\alpha }}{2}\).

B. \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2\alpha = \frac{{1 + {\rm{cos}}4\alpha }}{2}\).

C. \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2\alpha = \frac{{1 + {\rm{cos}}2\alpha }}{2}\).

D. \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}2\alpha = \frac{{1 - {\rm{cos}}2\alpha }}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 2\); \({u_3} = 18\) và công bội \(q < 0\). Công bội của cấp số nhân đó là

A. \(q = - 9\).

B. \(q = - 3\).

C. \(q = 3\).

D. \(q = 9\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Giả sử khi một con sóng gợn qua một điểm trong một hồ nước, chiều cao của nước được mô hình hoá bởi hàm số \(h\left( t \right) = 6{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{4}t} \right)\), trong đó \(h\left( t \right)\) là độ cao tính bằng centimet so với mặt nước yên tĩnh tại thời điểm t (tính bằng giây). Hỏi chu kì T của sóng bằng bao nhiêu?

A. \(T = 4\pi \) (giây).

B. \(T = 8\) (giây).

C. \(T = 16\) (giây).

D. \(T = 2\pi \) (giây).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Với mọi \(\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\), \({\rm{tan}}\left( {3\pi + \alpha } \right)\) bằng

A. \( - {\rm{tan}}\alpha \).

B. \({\rm{cot}}\alpha \).

C. \({\rm{tan}}\alpha \).

D. \( - {\rm{cot}}\alpha \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Bạn An đứng ở vị trí A, bạn Bình đứng ở vị trí B và giữa họ có cột đèn ở vị trí O mà A, O, B nằm trên một đường thẳng. Trong điều kiện buổi tối và đèn toả ánh sáng ở vị trí T, thì có thể thấy chiều dài bóng đổ AM của bạn An trên mặt đất, với M, A, O thẳng hàng (xem hình vẽ minh họa bên dưới).

Hỏi nếu biết \(\widehat {TAO} = 55^\circ \), \(\widehat {TBO} = 65^\circ \), khoảng cách giữa hai bạn An và Bình là \(AB = 10{\rm{\;m}}\) và bạn An cao \(1,78{\rm{\;m}}\) thì tỉ số \(\frac{{MO}}{{MA}}\) có giá trị thuộc khoảng nào sau đây?

A. \(\left( {4;5} \right)\).

B. \(\left( {2;3} \right)\).

C. \(\left( {5;6} \right)\).

D. \(\left( {3;4} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có tổng n số hạng đầu tiên là \({S_n} = {5^n} - 1\). Số hạng thứ hai \({u_2}\) của cấp số nhân đó là

A. \({u_2} = 19\).

B. \({u_2} = 24\).

C. \({u_2} = 25\).

D. \({u_2} = 20\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

**PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm – Thời gian làm bài 30 phút)**

Cho a là một góc tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây sai?